浦东新区2013-2014学年第二学期高一期末考试
数学试卷
（满分：100分 完成时间：90分钟 ）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共12题，只要求填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分.
1、函数y?arcsin(2x?1)的定义域是_______________ 2、函数y?3x?2的反函数是________________________ 3、当函数f(x)?3sinx取最小值是，x＝_____________________
4、函数f(x)?4?loga（的图象恒经过定点P，则点P的坐标为＿xa＜0，a?1）________
5、已知点P（sina,cosa）在第二象限，则??的终边在第 象限
7????6、已知???，??，且cos???,则cos?_______________
252?2??logx,x＞07、已知函数f(x)??x3，则f?9,x＜0??f??1??????_______________ ?3??8、函数f(x)?log2(x2?1)的值域是___________________
9、 已知sin??cos??2,且???0，??，则sin??cos??__________________ 310、如右图，长为3，宽为1的矩形木块，在桌面
上做无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一块小木块 挡住，使木块与桌面成30角，则点A走过的路 程是_____________
11、若关于x的不等式x2?logcx?0在x?(0,]上恒成立，则实数c的取值范围是_____________.
12、设函数y?sinx?0?x???的图像为曲线C，动点A?x,y?在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f(x)，则函数f(x)的单调递增区间为_____________.
?12
二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出4个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对的3分，否则一律得零分.
13、函数y?sin2x是一个…………………………………………………（ ） （A）周期为?的奇函数 （B）周期为?的偶函数 （C）周期为
??的奇函数 （D）周期为的偶函数 22??14、把函数y?cos?x???所得的图像关于y轴对称，则m的?向左平移m?m?0?个单位，
6?最小值为 ………………………………………………………………（ ）
???? （B） （C） （D） 1263211115、某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，，，此人将（ ）
13115（A）
（A）不能作出满足要求的三角形 （B）作出一个锐角三角形 （C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形 16、对于函数f(x)??x?log210?x，有下列结论：①f(??)?f(?)?0;②f(x)在定义
10?x域内不是单调函数；③若x???6,6?；则函数最大值为8；值域为R，上述结论正确的数目为 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域写出必要的步骤.
???sin?????2?317、已知cos???，?是第二象限角，求tan?????的值.
5
18、解方程log2(x?4)?log2(x?1)?1?log2(x?1).
19、在平面直角坐标系，以x轴正半轴为始边的两个锐角?、?，它们的终边分别交单位圆于A、B两点.
（1）若A、B两点的横坐标分别是1010和255，求sin?????； （2）若cos??cos??32，sin??sin??1,求cos(???)的值.
20、已知函数f(x)?a??2cos2x2?3sinx?????b， （1）当a?1时，求f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）当x??0,??时，f(x)的值域是?3，4?，求a,b的值.
21、已知在锐角△ABC中，a、、bc分别为角A、B、C所对边，2c?b）cosA?acosB. （1）求角A的值；
（2）若a?3,则求b?c的取值范围.
且
（
参考答案
上海市浦东新区2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 图文
