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钢筋混凝土结构辅导资料十八
主 题：课件 第十章 预应力混凝土构件（三）——预应力混凝土受弯构件在施工阶段的验算方法和使用阶段的计算方法，混凝土构件的构造要求，部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土的基本概念。 学习时间：2014年7月28日－8月3日
内 容：
这周我们学习第十章预应力混凝土构件的最后一部分的内容，学习本周内容时，必须掌握预应力混凝土受弯构件的受力特征、施工工艺、配筋计算、构造要求等方面的基本概念及计算方法。以达到能正确应用原理并提高解决实际问题的能力。
一、学习要求
1．理解并掌握预应力混凝土受弯构件在施工阶段的验算方法和使用阶段的计算方法。
2．了解预应力混凝土构件的构造要求。
3．了解部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土的基本概念。
基本内容:预应力混凝土受弯构件的主要计算公式，预应力构件的构造要求。
二、主要内容
本周首先对预应力混凝土受弯构件的计算中具体问题进行阐述，公式的具体应用及详细解释教材中已有系统的说明，在此就不再重复，仅将重点问题进行讲解，主要内容包含以下部分：
1．预应力混凝土受弯构件中具体问题的阐述说明； 2．预应力构件的主要构造要求；
3．部分预应力与无粘结预应力的基本概念及区别； 4．预应力混凝土构件中一些具体问题的概括说明。
预应力混凝土受弯构件中的具体问题
在掌握了预应力混凝土构件轴心受拉构件的学习要求后，便不难理解预应力混凝土受弯构件的设计原理和方法，与前者相比，后者的计算特点是，在截面上的预加力一般为偏心作用的。因此，学习预应力混凝土受弯构件的计算方法，首先必须理解受弯构件截面在偏心预加力作用下，施工阶段和使用阶段截面上预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土应力变化的过程，其中要求对应力?pe（?'pe、ⅠⅠ）、?p0（?'p0）及?pc（?'pcⅠ）会正确应用公式进行具体计算。下面?peⅡ（?'peⅠ）Ⅰ对一些具体问题进行阐述。
1.混凝土应力计算公式?pc?NpAn?Np?epnInyn的应用
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公式?pc?NpAn?Np?epnInyn可用于求算在偏心力Np作用下构件截面上任一部
位混凝土应力值的大小。应用时应注意式中Np和yn必须根据构件所处的不同受力阶段及所需计算混凝土在截面中的不同部位，分别给以相应的不同数值，例如，在后张法施工阶段中“完成第一批损失”的受力阶段是指受弯构件经过张拉并锚固完成了锚具变形、钢筋内缩（?l1）及孔道摩擦（?l2）损失后的状态，此时受拉区预应力筋中的拉应力?peⅠ应比张拉控制应力?con减少了第一批损失值?Ⅱ（?Ⅱ??l1??l2），即?peⅠ??con??Ⅱ，因此，此时截面上的张拉力大小应为
NpⅠ??peⅠAp?(?con??Ⅱ)Ap。而在偏心力NpⅠ作用下，截面下边缘混凝土压应力即?Ⅱ??pcⅠ的计算公式可由材料力学公式直接写出，
NpⅠNpⅠ?epn式中的epn?yn，
AnIn是指截面上预应力筋合力作用点到截面形心轴的距离，而此时yn是指截面的下边缘到截面形心轴的距离。当完成第二批损失，包括钢筋应力松弛及混凝土收缩徐变损失?Ⅲ??l4??l5后，预应力钢筋中的拉应力继续减小，即
?peⅡ??con??Ⅱ??Ⅲ??con??Ⅰ，此时，截面上的预拉应力为NpⅡ?(?con??Ⅰ)AP，
相应地，截面下边缘混凝土的压应力也进一步降低：
?pcⅡ?NpⅡAn?NpⅡ?epnInyn，而NpⅡ 对于在截面受压区还配臵了预应力筋（A'p）的情况，则可按同理写出?'peⅠ、 ?'pcⅠ及?'peⅡ、?'pcⅡ的计算公式。 2．预应力筋数量的估算 通常可以根据正截面抗裂控制的要求来估算有效预压力的大小Np。在使用弯矩M的作用下，截面受拉边缘的拉应力?t按下式计算： ?t?NNeM?(p?pp)?[?t] WAW第2页 共7页 大连理工大学网络教育学院 M?[?t]W Np?e1?pAW式中W——对应于受拉边缘的截面弹性抵抗矩； M及[?t]——分别为根据不同的裂缝控制要求所采用荷载效应不同组合下 产生的弯矩及允许拉应力值。 例如：对一级——严格要求不出现裂缝的构件，M为在荷载效应的标准组合下所得的截面弯矩，此时应取[?t]?0。对二级——一般要求不出现裂缝的构件，则要求：对在荷载效应的标准组合下的M，应取[?t]?ftk；而对荷载效应的准永久组合下的M，宜取[?t]?0。 预应力筋的数量亦可运用荷载平衡法进行估算，即根据需要平衡的荷载大小q和由所布臵预应力筋在截面上的位臵而得出的跨中截面预压应力合力的偏心 ep来估算所需要的有效预压力值Np： 1ql2 Np?8ep3．后张法?p0及?'p0的计算 ?p及?'p分别为当受拉区及受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力， 00等于零时，受拉区及受压区预应力筋的应力值。?p0及?'p0在计算?b及正截面受弯承载力计算公式中均需应用，对其物理含义必须理解。现以?pcpⅡ代表截面上受拉区预应力筋合力点处混凝土的预压应力，则随使用荷载的增大，?pcpⅡ随之逐步减小，当?pcpⅡ?0时，显然，相应预应力筋受到的拉应力将由原来的?con??l增大了?E?pcpⅡ，?E为预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量之比，由此可写出?po的计算公式： ?po??con??l??E?pcpⅡ 为简化计算，可用?pcⅡ代替式中的?pcpⅡ，即 ?po??con??l??E?pcⅡ 第3页 共7页 大连理工大学网络教育学院 同理，可得出： ?'po??con??l??E?'pcpⅡ??con??l??E?'pcⅡ 4．界限破坏时截面的相对受压区高度?b的计算 预应力混凝土受弯构件，当截面受拉区预应力钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度?b按下式计算： ?b?1??10.002?cu?fpy??p0Es?cu 上式系由平截面假定推导而得，它采用无屈服点钢筋的钢筋混凝土受弯构件 ?b计算公式的差异在于分母中的第三项，即钢筋混凝土构件为 凝土构件为 fyEs?cu而预应力混 fpy??p0Es?cu，这主要表达了预应力混凝土受弯构件截面的受力特征，即 在建立界限破坏时平截面假定的几何关系中，以假想的全截面消压状态作为构件的起始受力状态，则受拉区预应力钢筋中的应力是由?p0（受拉区预应力钢筋合力点处混凝土预压应力为零时，预应力筋中的应力）逐渐增大到fpy，相应的应变由?p0??p0Ep增大到?py?fpyEp，因此实际的应变增量为 fpy??p0Es。 预应力混凝土构件的构造要求 1．截面形状和尺寸 预应力轴心受拉构件通常采用正方形或矩形截面。预应力受弯构件可采用T形、I形及箱形截面。 由于预应力构件的抗裂度和刚度较大，其截面尺寸可比钢筋混凝土构件小些。对预应力混凝土受弯构件，其截面高度h?l/20l/14，最小可为l/35（l为跨度），大致可取为钢筋混凝土梁高的70%左右。翼缘宽度一般可取h/3h/2。翼缘厚度可取h/10h/6。腹板宽度尽可能小些，可取h/15h/8。 2．预应力纵向钢筋及端部附加竖向钢筋的布臵 直线布臵：当荷载和跨度不大时，直线布臵最为简单，施工时用先张法或后张法均可。 曲线布臵、折线布臵：当荷载和跨度较大时，可布臵成曲线形或折线形，施工时一般用后张法，如预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件。 3．非预应力纵向钢筋的布臵 预应力构件中，除配臵预应力钢筋外，为了防止施工阶段因混凝土收缩和温差及施加预应力过程中引起预拉区裂缝以及防止构件在制作、堆放、运输、吊装时出现裂缝或减小裂缝宽度，可在构件截面（即预拉区）设臵足够的非预应力钢 第4页 共7页 大连理工大学网络教育学院 筋。 在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区，应设臵纵向非预应力构造钢筋；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧布臵非预应力钢筋网片，以加强在钢筋弯折区段的混凝土。 对预应力钢筋在构件端部弯起的受弯构件或直线配筋的先张法构件，当构件端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土的收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位，应设臵足够的非预应力纵向构造钢筋。 4．钢筋、钢丝、钢绞线净间距 先张法预应力钢筋之间的净间距应根据浇筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固的要求确定。预应力钢筋之间的净距不应小于其公称直径或有效直径的1.5倍，且应符合下列规定： 对热处理钢筋和预应力钢丝不应小于15mm； 对三股钢绞线不应小于20mm；对七股钢绞线不应小于25mm。 当先张法预应力钢丝按单根配筋困难时，可采用相同直径钢丝并筋的配筋方式。并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍。 并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。等效直径为与钢丝束截面面积相同的等效圆截面直径。 5．预应力钢筋的预留孔道 （1）对预制构件孔道之间的水平净间距不宜小于50mm，孔道至构件边缘的净距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的一半； （2）在框架中曲线预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小于1.5倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度：梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm； （3）预留孔道的内径应比预应力钢筋束或钢绞线外径及需穿过孔道的连接器外径大10～15mm； （4）在构件两端及跨中应设臵灌浆孔或者排气孔，其孔距不宜大于12m； （5）凡制作时需要起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。 6．锚具 后张法预应力钢筋的锚固应选用可靠的锚具，其制作方法和质量要求应符合国家现行有关标准的规定。 7．端部混凝土的局部加强 构件端部尺寸，应考虑锚具的布臵、张拉设备的尺寸和局部受压的构造要求，必要时应适当加大。 在预应力钢筋锚具下及张拉设备的支承处，应设臵预埋钢垫板及构造横向钢筋网片或螺旋式钢筋等局部加强措施。 对外露金属锚具应采取可靠的防锈措施等。 部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土 1．部分预应力混凝土的特点 （1）可合理控制裂缝与变形，节约钢材，因可根据结构构件的不同使用要求、可变荷载的作用情况及环境条件等对裂缝和变形进行合理的控制，降低了预加应力值，从而减少了锚具的用量，适量降低了费用； （2）可控制反拱值不致过大； 第5页 共7页
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