详解详析
1．④ ③⑥ ①⑦ ② ⑤⑧
2．36 14 24 [解析] 原正方体有12条棱，切去一个小角后增加3条棱，切去八个小角后增加24条棱，因此新几何体有36条棱；原正方体6个面，切去一个小角后增加1个面，切去八个小角后增加8个面，因此新几何体有14个面；原正方体有8个顶点，切去一个小角后增加2个顶点，切去八个小角后增加16个顶点，因此新几何体有24个顶点．
3．B [解析] A项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B项展开得
到，能和原图相对应，故本选项正确；C项展开得到，不能和原图相对应，
故本选项错误；D项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B.
4．6 2 4 [解析] 1与a相对，5与b相对，3与c相对． ∵1＋a＝5＋b＝3＋c，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6， ∴a＝6，b＝2，c＝4. 故答案为6，2，4.
5．C [解析] 由组成几何体面之间的关系，得F，B，C是邻面，F，B，E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下．故选C.
6．B [解析] A项，此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；
B项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是长方形，故此选项符合题意； C项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是圆，故此选项不符合题意； D项，此几何体的主视图是梯形，俯视图是长方形，故此选项不符合题意． 故选B.
7．A [解析] 一根圆柱形的空心钢管放置方式不同，可能得到的主视图为B，C，D，不可能是A.
8．B
9．D [解析] 从左面看可得到2列正方形，从左往右的个数依次为2，3.故选D.
10．解：(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.图形分别如下：
(2)由题意可得，组合几何体的上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，故可得表面积为1×(3＋3＋4＋4＋5＋5)＝24.
(3)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的面最少，此时俯视图中各位置小正方体的数目如下：
这样几何体上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，表面积为1×(3＋3＋5＋5＋5＋5)＝26.即表面积最大是26.
11．A
12．A [解析] 由图可知，(1)把甲翻折即可得到乙； (2)绕甲的直角顶点顺时针旋转90°即可得到乙； (3)把甲先向右平移，再向上平移即可得到乙， 所以(1)翻折，(2)旋转，(3)平移．故选A.
13．解：从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形．(1)→(二)→(C)；(2)→(一)→(B)；(3)→(三)→(A)．
14．解：(1)∵俯视图中有6个正方形， ∴最底层有6个小正方体木块．
由主视图和左视图可得第二层有3个小正方体木块，第三层有1个小正方体木块， ∴共由10个小正方体木块组成． (2)如图所示：
(3)表面积为6＋6＋6＋5＋6＋5＋3＋3＝40(cm)．
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七级数学上册 第5章 走进图形世界小结与思考练习（新版）苏科版
