山东省德州市夏津县双语中学高中物理速度选择器和回旋加速器压轴题易错题
一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器
1．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L的正方形区域abcd内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad边的中点O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc边的中点e射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?
（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值
q）多大? m（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?
【答案】（1）负电（2） ?qmE3 （3）从dc边距离d点距离为L处射出磁场；2BL2?BL 3E【解析】 【详解】
（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：
qE=qv0B
得：
v0?撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：
E Bx=v0t=L
y?1qE2L t? 2m2得：
qE ?2 mBL（3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：
v02 qv0B?mr得：
r?mv0?L qB粒子从dc边射出磁场，设粒子射出磁场距离d点的距离为x，根据几何关系：
L2x2?（r?）?r2
2r=L
得：
x?1所以???
33L 2t?答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷 ???BLT? 2?3EqmE； B2L（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc边距离d点
?BL3t?处离开磁场，在磁场中运动的时间． x?L3E2
2．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=1×103N/C和B1=0.02T，极板长度L=0.4m，间距足够大。在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R=0.6m。有一带正电的粒子以一定初速度v0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷sin37°=0.6,cos37°=0.8，5≈2.24。求： （1）粒子初速度v0的大小；
（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B2的大小；
（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O离极板右边缘的水平距离d应该满足的条件。
q=3.125×106C/kg，m
【答案】（1）v0=5×104m/s；（2）B2=0.02T；（3）d?1.144m。 【解析】 【详解】
（1）粒子在电场和磁场中匀速运动，洛伦兹力与电场力平衡
qv0B1=Eq
带电粒子初速度
v0=5×104m/s
（2）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力
2v0qv0B2?m
r轨迹如图所示：
由几何关系，带电粒子做圆周运动的半径为
r?R4?R?0.8m
tan37?3
联立解得：
B2=0.02T
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动 水平方向
L?v0?t
竖直方向
y?由牛顿第二定律
12at 2
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