2020-2021泉州现代中学初三数学上期末模拟试卷附答案
一、选择题
1．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥1
B．m≤1
C．m＞1
D．m＜1
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
3．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A．27
不可以是（ ） A．正三角形
B．矩形
C．正八边形
D．正六边形
5．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
B．36
C．27或36
D．18
4．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状
A．6
2B．8 C．10 D．12
6．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示，下列结论正确是( )
A．abc?0
B．2a?b?0 C．3a?c?0D．ax2?bx?c?3?0有两个不相等的实数根
27．二次函数y??(x?3)?2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )
A．向下，直线x?3，?3,2? C．向上，直线x??3，?3,2?
B．向下，直线x??3，?3,2? D．向下，直线x??3，??3,2?
8．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（ ）
A．15 B．18 C．20
B．对称轴为直线y=3
D．24
9．关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ） A．顶点坐标为（﹣3，2） C．当x≥3时，y随x增大而增大
D．当x≥3时，y随x增大而减小
10．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A．y=1+
12x 2B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2
11．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．100（1+2x）＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 A．2017
B．2018
B．100（1+x）2＝150
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
D．2020
12．设a,b是方程x2?3x?2017?0的两个实数根，则a2?2a?b的值为（ ）
C．2019
二、填空题
13．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．
14．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是_____．
15．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．
16．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______.
?，再以BC17．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画AC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S1﹣S2的值为_____．(结果保留π)
18．若一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p＝_____，另一个根是_____． 19．如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为_____．
20．已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____．
三、解答题
21．已知x＝n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn2﹣4n+m＝6，求m的值．
22．若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为a、十位上的数字为b，三位数t是“差数”，我们就记：F?t??b??a?b?，其中，1?a?9，0?b?9．例如三位数514．∵5?1?4，∴514是“差数”，∴F?514??1??5?1??4．
（1）已知一个三位数m的百位上的数字是6，若m是“差数”，F?m??9，求m的值；
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为n，请判断n是不是“差数”，若是，请求出F?n?；若不是，请说明理由．
23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行
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