中考数学二模试卷
答案解析部分一.选择题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 |﹣3|=3． 故答案为：B．
【分析】任何数的绝对值都是非负数。 2.【答案】D
【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故答案为：D．
【分析】左视图就是从几何体的左边看到的平面图形。左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，即可得到选项。 3.【答案】D
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则和去括号法则
235
【解析】【解答】解：A、x?x=x ， 故本选项错误；
236
B、（x）=x ， 故本选项错误；
23
C、x和x不是同类项，不能合并，故本选项错误；
633
D、x÷x=x ， 故本选项正确； 故答案为：D．
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，排除A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，排除B；只有同类项才能合并，排除C，即可得出正确选项。 4.【答案】A
【考点】一元二次方程的定义，根的判别式
2
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax﹣3x+3=0有两个不等实根，
∴
解得：a＜ 且a≠0．
，
故答案为：A．
【分析】根据一元二次方程的定义得出a≠0，根据一元二次方程根的判别式，此方程有两个不等实根，得出△＞0，求解即可。 5.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
7
【解析】【解答】解：9532万=95320000=9.532×10 ， 故答案为：B．
n
【分析】科学计数法的表示形式为a10的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1
6.【答案】D
【考点】算术平均数，中位数、众数，极差 【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2； 众数为2；
极差为4﹣0=4；
所以A、B、C正确，D错误．
故答案为：D．
【分析】中位数是先将一组数从大到小（或从小到大）排列，再找最中间的一个数或两个数的平均数，就是这组数据的中位数。一共由15个数，第（15+1）=8个数是中位数，排除A；平均数是2，排除B，众数是一组数据中出现次数最多的数，此组数据众数是2，排除C，极差是一组数据中，最大的数与最小的数之差。即可得出正确选项。
7.【答案】A
【考点】完全平方公式，公因式
22
【解析】【解答】解：m﹣m=m（m﹣1），2m﹣4m+2=2（m﹣1）（m﹣1）， 22
m﹣m与多项式2m﹣4m+2的公因式是（m﹣1）， 故答案为：A．
【分析】现将两个多项式进行因式分解，再找它们的公因式即可。 8.【答案】C
【考点】线段垂直平分线的性质，圆周角定理，作图—复杂作图 【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC， 所以点P为△ABC的外心，
所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°． 故答案为：C．
【分析】由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，可知点P为△ABC的外心，再根据圆周角定理即可求出∠BPC的度数。
9.【答案】C
【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征
22
【解析】【解答】解：∵y=﹣x+4x+c=﹣x+4x﹣4+4+c，
2
=﹣（x﹣2）+4+c，
∴二次函数对称轴为直线x=2， ∵2﹣1=1， 2﹣（﹣1）=3， 2+
﹣2=
，
∴1＜ ＜3，
∴y2＜y3＜y1 ． 故答案为：C．
【分析】先求出抛物线的对称轴，a=-1，抛物线开口向下，当x＞2时，y随x增大而减小；当x＜2时，y随x增大而增大。根据A、B、C三点坐标，即可求出结果。 10.【答案】D
【考点】坐标确定位置，正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：设直线OA解析式为：y=kx， 把点A（﹣2，4）代入y=kx，可得：4=﹣2k， 解得：k=﹣2，
∵点B在直线OA上，且OA=2OB，
所以点B的坐标为（﹣1，2）或（1，﹣2）， 故答案为：D
【分析】先求出直线OA的函数解析式，根据已知点B在直线OA上，且OA=2OB，可知点B是OA的中点，即可得点B的位置有两种情况，是关于原点对称，即可求得点B的坐标。 二.填空题 11.【答案】2
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：原式= = =2．
故答案为：2．
【分析】先将各个二次根式化简，再进行运算就可求出结果。 12.【答案】
【考点】概率公式 【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球， ∴任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 ； 故答案为： ．
【分析】由题意可知，一共有5中等可能数，摸出一个球是白球的有2种可能数，利用概率公式即可求解。 13.【答案】70 【考点】菱形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD= ∠BCD=50°，
由菱形的对称性质得：∠CDE=∠CBE=20°， ∴∠AED=∠ACD+∠CDE=70°， 故答案为：70．
【分析】根据菱形的对角线性质，求出∠ACD的度数，由菱形的对称性质得：∠CDE=∠CBE，即可求出∠AED的度数。 14.【答案】
【考点】勾股定理，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：∵由图可知∠ABC=45°， ∴∠ABE=90°． ∵AB=
=
，
∴S阴影=S扇形ABE+S△ABC﹣S△BDE﹣S扇形DBC =S扇形ABE﹣S扇形DBC
= =2π﹣ =
．
﹣
故答案为： ．
扇形ABE
【分析】观察图形，可知S阴影=S入公式即可求出结果。 15.【答案】
﹣S
扇形DBC
， 根据勾股定理求出AB的长，两扇形的圆心角都是直角，代
【考点】勾股定理，矩形的性质，轴对称-最短路线问题，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：设BE=x，则DE=3x， ∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD， ∴△ABE∽△DAE，
∴AE=BE?DE，即AE=3x ， ∴AE=
x，
2
2
2
2
222
在Rt△ABE中，由勾股定理可得AB=AE+BE ， 即3=（ x）+x ， 解得x= ，
22
∴AE= ∴AD=3
，DE= ，BE= ， ，
如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，
则A′A=2AE=3
=AD=A′D
∴△AA′D是等边三角形， ∵PA=PA′，
∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小， 又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小， ∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE= ， 故答案是： ．
【分析】（1）已知AE⊥BD，ED=3BE，因此证明△ABE∽△DAE，表示出AE的长，在Rt△ABE中，运用勾股定理求出AE，DE，BE的长，再运用勾股定理或求三角形的面积法求出AD的长。根据两点之间线段最短，添加辅助线将AP和PQ转化到同一条线段上，因此作A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，可证得△AA′D是等边三角形，由垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，即可求出结果。 三.解答题 16.【答案】解：原式= = =
?
×
∵﹣2＜x≤2且x为整数，
∴若分式有意义，x只能取0，1， 当x=0时，
∴原式=﹣1（或当x=1时，原式=﹣3） 【考点】分式有意义的条件，分式的化简求值 【解析】【分析】先将括号里的分式通分，再将分式的除法运算转化为乘法运算，结果化成最简分式，然后求出使分式有意的x的取值范围，确定出x的值，代入化简后的分式求值即可。 17.【答案】（1）400
（2）解：B组人数为：400×35%=140人，
E组人数为：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20人， 条形统计图补充完整如图：
（3）C
（4）解：2600×（10%+35%）=1170人．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，条形统计图，中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）参加调查测试的学生为：40÷10%=400人， 故答案为：400；（3）40+140=180，
∴本次调查测试成绩中的中位数落在C组内， 故答案为：C； 【分析】（1）根据A类（或D类）的人数及所在的百分比，就可以求出抽查总人数。 （2）分别求出B组、E组的人数，即可补全统计图。
（3）中位数是先将一组数从大到小（或从小到大）排列，再找最中间的一个数或两个数的平均数。此组数据有400个，是偶数，找第200个数和201个数的平均数即可。
（4）用该中学学生的总数乘以80分以上（含80分）的学生所占的百分比，即可求得全校学生测试成绩为优秀的总人数。 18.【答案】（1）解：证明连结OC，如图， ∵OA=OC， ∴∠A=∠OCA，
∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A， ∵∠ABD=2∠BAC， ∴∠ABD=∠BOC， ∴OC∥BD， ∵CE⊥BD， ∴OC⊥CE，
∴CF为⊙O的切线； （2）30°
【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，切线的判定与性质 【解析】【解答】（2）当∠CAB的度数为30°时，四边形ACFD是菱形， 理由：∵∠A=30°， ∴∠COF=60°， ∴∠F=30°， ∴∠A=∠F， ∴AC=CF， 连接AD，
河南省固始县联考2019年中考数学一模试卷word含答案+(13套中考模拟试卷)
