第五章
1. 下面表是一张关于短期生产函数 Q = f(L,K)的产量表：
(1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出 APL曲
线和MPL曲线.
(3) 根据(1),并假定劳动的价格3 =200完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出 TVC曲线,在另一张坐标图上作出
AVC曲线和MC曲线.
(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.
TPL APL
L
L
L 1 2 3 4 5 6 7 (3)短期生产的成本表(表2) Q TVC=3L 10 30 70 100 120 130 135 200 400 600 800 1000 1200 1400 MPL
AVC=3 / AP L 20 40/3 60/7 8 25/3 120/13 280/27 MC= 3 / MP 20 10 5 20/3 10 20 40
解:(1)短期生产的产量表(表1) L 1 2 3 TPL 10 30 70 APL 10 15 70/3 MPL 40 10 20 4 100 25 30 5 120 24 20 6 130 65/3 10 7 135 135/7 5
(5)边际产量和边际成本的关系，边际MC和边际产量MPL两者的变动方 向
是相反的?
总产量和总成本之间也存在着对应
系:当总产量TPL下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的；当总产量 曲线存在一个拐点时，总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.
平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的 ?
MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的? 2. 下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的 产
量上画出代表最优生产规模的 SAC曲线和SMC曲线.
解:在产量Q1和Q2上代表最优生产规模的 SAC曲线和SMC曲线是SACi 和SAC2以及SMCi和SMC2. SACi和SAC?分别相切于LAC的A和B SMCi和 SMC2则分别相交于LMC的Ai和Bi.
SM
SAG SMCi
SAC2
LMC
Q2
长期边际成本曲线与短期成本曲线
3. 假定某企业的短期成本函数是 TC(Q)=Q3-5Q2+i5Q+66: (i) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 ；
⑵ 写 出 下 列 相 应 的 函 数 ：TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和 MC(Q). 解⑴可变成本部分：Q3-5Q2+i5Q
不可变成本部分：66
(2) TVC(Q)= Q-5Q+i5Q AC(Q)=Q2-5Q+i5+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+i5 AFC(Q)=66/Q
MC(Q)= 3Q2-i0Q+i5
3 3
2 2
3 2
4已知某企业的短期总成本函数是 STC(Q)=0.04 Q -0.8Q +10Q+5,求最小的平均 可变成本值.
解:TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q
AVC(Q)= 0.04Q-0.8Q+10 令 AVC =0.08Q -0.8 =0
得 Q=10
又因为AVC =0.08 0
所以当 Q=10 时,AVC MIN =6
5. 假定某厂商的边际成本函数 MC=3Q 2-30Q+100且生产10单位产量时的总成本 为 1000.
求:(1)固定成本的值.
(2)总成本函数，总可变成本函数，以及平均成本函数，平均可变成本函数.
2
2 2
解:MC= 3Q -30Q+100
3
2
所以 TC(Q)=Q -15Q +100Q+M 当 Q=10 时,TC=1000 =500
(1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100
6. 某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表 示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产 量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合 . 解:构造 F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2
+ 入(G+ Q2-40)
:F
Q
4Q1 - Q2 1
=0 0^15
令 --- =2Q2 -Qr + & = 0 ：Q2 —-Q1 Q2 _40 =0 CAH 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25 7已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2；各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于 短期生产，且k二16 .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数 ；总可变 成本函数和平均可变函数；边际成本函数.
微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案
