中职数学单独招生考试模拟测试（十六）
考试时间120分钟 满分150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑，如需改动，用橡皮擦干后再选图其它答案标号，答在试题卷草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷，草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选出的答案标号填入题后的括号内）
21.设集合M=xx?16? N=xlog3x?1?,则M?N=（ ）
??A.
?xx?3? B.?xx?4? C.?xx??4? D.?xx?4或x??4?
2.若命题p,q中，q为假，则下列命题为真的是（ ） A.?p B.?p?q C.p?q D.p?q
3.下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A.y??x?1 B.y?x3x C.y?log2x D.y?2
4.△ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b，且bcosA=acosB，则△ABC是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三
角形
5.线
?3?2?x?y?3和直线x??2?3y?2的位置关系是（ ）
?A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 6.在等差数列{an}中，若S9=45，则a5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7.已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1，则m＝ ( )
A. -4 B. 4 C.
11 D. - 4428.若抛物线y?2px?p?0? 过点M(4,4) ,则点M到准线的距离d=（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
9.已知平面向量AC与CB的夹角为90°,且AC＝(k,1)，CB＝(2,6)，则k的值为 ( )
11A. - B. C. -3 D. 3
3310.已知tan?=5，则sin??cos?=( ) A. -262655 B. C. - D. 5526261143，cos(?+?)=?，则?＝( )
14711.若?、?都是锐角，且sin?=A.
???? B. C. D. 384612.已知二项式
?3x?2?n的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含x
4的系数是（ ）
A、240 B、720 C、810 D、1080
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13.经过A(2,-1),B(-2,3)两点的直线方程是 . 14.在?ABC中，已知?BAC?120?,AB?3,BC?7，则AC= . 15.已知向量a??1,3， b????3,?1，则a与b的夹角等于 .
?16.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三
块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有 种.
三、解答题（本大题共6小题，共60分） 17.（本小题满分10分）证明：
18.（本小题满分12分）设随机变量X的分布律为:
Xsin2??111?tan??
1?cos2??sin2?22 -2 0.4 0 0.3 2 0.3 Pk求：E(X),D(X)
19.（本小题满分12分） 在Rt⊿ABC中，CA＝CB=2，D是BC边上的中点， ─→ ＝1 ─→ ，设 ─→ ＝a， ─→ ＝b． CECACACB3─→ 、 ─→ ； （1）试用a、b表示向量 ADBE─→ · ─→ ； （2）求 ADBE─→ 和 ─→ 的夹角． （3）求向量 ADBE
20.（本小题满分12分）已知数列{an}满足 （1）求证：a2是a1,a3的等比中项； （2）求数列{an}的通项公式。
21.（本小题满分12分）在空间四面体ABCD中，M,N分别是?ABC和?ACD的重心。
（1）求证：MN∥平面ABD；
（2)若BD?DA，MN?DC，求证：BD?AC.
B
D
E C
A
x2y2222.（本小题满分12分）已知椭圆2?2?1(a＞b＞0)的离心率e?, 直线
2abx+y+1=0与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图), （1） 求证：a2?2b2； （2）若P（x1,y1）,Q（x2,y2）； 求证：x1 x2+y1 y2=0. （3） 求这个椭圆方程。
中职数学单独招生考试模拟测试16
