你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵
课时作业3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量
词
一、选择题
1．已知命题p：?x>0，x3>0，那么綈p是( C ) A．?x≤0，x3≤0 C．?x>0，x3≤0
B．?x>0，x3≤0 D．?x<0，x3≤0
解析：“?x>0，x3>0”的否定应为“?x>0，x3≤0”．故选C. 2．命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为( A ) A．?x0∈M，f(－x0)≠f(x0) B．?x∈M，f(－x)≠f(x) C．?x∈M，f(－x)＝f(x) D．?x0∈M，f(－x0)＝f(x0)
解析：命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”即“?x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“?x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”．
3．“对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”等价于( A ) A．?x0∈R，使得f(x0)>0成立
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B．?x0∈R，使得f(x0)≤0成立 C．?x∈R，f(x)>0成立 D．?x∈R，f(x)≤0成立
解析：“对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是?x0
∈R，使得f(x0)>0成立．故选A.
4．如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论： ①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题．
其中正确的结论是( A ) A．①③ C．②③
q”为真命题，从而①③正确．
25．若命题“?x0∈R，使得3x0＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数
B．②④ D．①④
解析：“非p或非q”是假命题，则“p且q”为真命题，“p或
a的取值范围是( C )
A．(－3，3)
B．(－∞，－3]∪[3，＋∞) C．[－3，3]
D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
2解析：命题“?x0∈R，使得3x0＋2ax0＋1<0”是假命题，即“?
x∈R,3x2＋2ax＋1≥0”是真命题，故Δ＝4a2－12≤0，解得－3≤a≤3.故选C.
6．已知命题p：对任意x∈(0，＋∞)，log4x A．p∧q C．p∧(綈q) B．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∧q 解析：当x＝64时，log4x＝log464＝3>log8x＝log864＝2，故命题p是假命题；当x＝0时，tanx＝tan0＝1－30＝1－3x，故命题q是真 你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 命题．故綈p是真命题，綈q是假命题．故p∧q为假命题，(綈p)∧(綈q)是假命题，p∧(綈q)是假命题，(綈p)∧q是真命题．故选D. 7．下列选项中，说法正确的是( C ) 2 A．命题“?x0∈R，x20－x0≤0”的否定是“?x0∈R，x0－ x0>0” B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题 1π D．命题“在△ABC中，若sinA<2，则A<6”的逆否命题为真命题 解析：A中，命题的否定是“?x∈R，x2－x>0”，故A错误；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足p∨q为真，但p∧q为假，故B错误；C中，当m＝0时，由am2≤bm2不能得出a≤b，故C正1π 确；D中，命题“在△ABC中，若sinA<2，则A<6”为假命题，所以其逆否命题为假命题，故D错误．故选C. 8．已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实根；命题q：?x>0,2x－a>0.若“綈p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是( C ) A．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(1,2) B．(－2,1] D．(1，＋∞) 解析：方程x2＋ax＋1＝0无实根等价于Δ＝a2－4<0，即－2 ??－2 二、填空题 29．命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是?x0∈R，|x0|＋x0<0. 10．若命题“?x∈R，|x＋1|＋|x－a|<4”是真命题，则实数a的 你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵
2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
