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第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数
知能演练提升
能力提升
1.若y与成正比例函数关系,则y是x的( )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.既不是正比例函数,也不是反比例函数 D.二次函数
2.若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,则这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( ) A.正比例函数 C.一次函数 A.减少20% C.减少80%
B.反比例函数 D.其他函数 B.增加20% D.减少约16.7%
3.已知y是x的反比例函数,若系数k>0,则当x增加20%时,y将( )
4.如果小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明的步行速度y(单位:m/min)可以表示为y=;如果水平地面上重1 500 N的物体与地面的接触面积为x m,那么该物体对地面产生的
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压强y(单位:N/m)可以表示为y=的关系,请你再列举一例:
;……函数解析式y=还可以表示许多不同情境中变量之间
.
5.写出下列函数关系对应的解析式,并判断其是不是反比例函数.如果是,指出其比例系数. (1)当菱形的面积为20时,其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的函数关系; (2)当功是50 J时,力F与物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系;
(3)如果密铺地面使用面积为x cm的长方形地砖,需铺的面积为a cm(a>0),那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系.
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6.已知一个长方体木箱的体积一定,设它的底面积为S(单位:m),高为h(单位:m),当S=0.8 m时,h=0.6 m.
(1)写出S关于h的函数解析式; (2)当S=1.2 m时,求相应的高h的值.
7.已知y1是x的正比例函数,y2是x的反比例函数,并且当自变量x=1时,y1-y2=-3;当自变量x=2时,y1=y2,求函数y1和y2的解析式.
8.由欧姆定律可知,当电压U不变时,电流强度I与电阻R成反比例,已知电压U不变,当电阻
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R=12.5欧姆时,电流强度I=0.2安培.
(1)写出I关于R的函数解析式; (2)当R=5欧姆时,求电流强度I.
创新应用
★9.已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2+1与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=2时,y=1.5. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=-1时,求y的值.
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参考答案
能力提升
1.B 因为y与成正比例函数关系,可设y=k·(k≠0),即y=(k≠0),所以y是x的反比例函数. 2.B 圆柱的母线长l与底面半径r之间的函数解析式是l=3.D 设y=(k>0),则
,故l是r的反比例函数.
≈83.3%·,故y将减少约16.7%.
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4.如果圆柱的体积为1 500 cm,它的底面积为x cm,那么圆柱的高y(单位:cm)可以表示为
y=(答案不唯一)
5.解 (1)∵xy=20,∴y=,是反比例函数,比例系数为40. (2)∵Fs=50,∴F=,是反比例函数,比例系数为50. (3)∵xy=a(a>0),
∴y=(a>0),是反比例函数,比例系数为a.
6.解 (1)S=(h>0).
中,得1.2=,解得h=0.4(m).
(2)将S=1.2代入到S=7.解 由题意可设y1=k1x(k1≠0),y2=(k2≠0),则
解之,得故y1=x,y2=.
8.分析 根据反比例函数的定义可设I=,用待定系数法确定U后,再代入R的值求I. 解 (1)设I=,则U=IR=0.2×12.5=2.5(伏特),∴I=(2)∵I=,
(R>0).
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九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数知能演练提升 新人教版
