自考概率论与数理统计
试题及答案
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全国2007年4月代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ） ．．
（A）=1-P（B） （AB）=P（A）P（B） (AB)?1 （A∪B）=1 2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（ ）
（AB） （A） （B）
3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）
?0,x?0;??1,x??1;?2x,0?x?1?x,0?x?1A.F1(x)??； B.F2(x)??； C.F3(x)???x,?1?x?1；
其他.?0,??x?1.?1,x?1.?1x?0;?0,?2x,0?x?1D.F4(x)??；
?x?1.?24.设随机变量X的概率密度为 则P{-1 1412345.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X 0 1 -1 0 1 ， 则P{X+Y=0}=（ ） A.0.2 B.0.3 C. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数c=（ ） A. B. 14127.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 （ ） （X）=，D（X）= （X）=2，D（X）=4 （X）=，D（X）= （X）=2，D（X）=2 8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（ ） B.3 9.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则ρXY=（ ） B.0.04 10.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ 0 ，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） B.n(x??0) C. x??0s/n?1A. x??0s/n D.n?1(x??0) 二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分） 11.设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）=，则P（A∪B）=___________。 12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。 13.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________。 14.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。 15.设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___________。（附：Φ（1）=） 16.设连续型随机变量X的分布函数为 则当x>0时，X的概率密度f(x)=___________。 17.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度 13231312fX(x)=___________. 18.设X~B（4，），则E（X2）=___________。 19.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___________。 20.设总体X~N（0，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，则统计量?xi2的抽样 i?1n12分布为___________。
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