纯粹数学基本理论和哲学原理辩证统一
摘要：偶数能被2整除、奇数不能被2整除的理论，从哲学和数学意义上来讲，只涉及到偶数和奇数的差异性和对立性，没有涉及到偶数和奇数的同一性和共性，因此对真理的认识程度并没有形成完整理性认识、这并非凭空而论的、而是凭科学依据实事求是、实话实说、本文只说事不针对任何人，…。
关键词：1、对立性与同一性2、对立统一规律3、哲理整性质4、哲理整分数5、哲理整小数6、奇数（包括素数）能被2哲理整除7、分数单位8、小数单位9、最大分数单位10、最大小数单位等等
1、纯粹数学理论上存在着一个缺陷――缺陷的性质是玄学的：
纯粹数学理论上存在着一个大缺陷与不足，它就是偶数能被2整除、奇数不能被2整除，纯粹数学在理论上根本无法承认和接受2是数学公理，因为奇数不能被2整除自身就是科学根据与铁的事实，（为了便于理解与接受，如果假设偶数与奇数都能被2整除、2是数学公理是理想化的、无可挑剔的，如此真理客观上根本不会存在），即使偶数能被2整除、奇数不能被2整除如此理论也已经是太绝对了，已经给纯粹数学的理论造成了不可思议，奇数不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思探讨与探索――不能还停留在偶数能被2整除、奇数不能被2整除的玄学的理论水平上，…。
2、偶数能被2整除、奇数不能被2整除的理论依然没有对数学真理形成完整的理性认识：
偶数能被2整除、奇数不能被2整除的理论，从哲学和数学意义上来讲，只涉及到偶数和奇数的对立性和差异性，没有涉及到偶数和奇数的同一性和共性，因此对真理的认识程度并没有形成完整理性认识、这并非凭空而论的、而是实事、实话实说、本文只说事不针对任何人，纯粹数学的基本理论分不清是纯数学的理论问题、还是纯哲学的理论问题、纯粹数学的基本理论与哲学的基本原理辩证统一、二者融为有机整体，数学中存在深刻的哲理，哲学大可为数学理论作指导，…。
3、分数、分数单位、最大的分数单位――1/2（拥有哲理整性质）： 为了便于理解与接受，很有必要重温分数概念、定义：把一个单位分成若干等份，表示这样一份或几份的数称为分数，如1/2，1/6，2/7，7/5，1/10，分数的一般形式为m/n(m、n为正整数)，…，n是把一个单位平均分成的份数，称为这个分数的“分母”，1/n是表示其中一份的数，称为“分数单位”，m表示其份数，即m个分数单位，称为这一分数的“分子”中间的横线（本文中是斜线）称为“分数线”，分母n规定不能为零，…，当上述m为负数时m/n为负分数，正分数与负分数统称为分数。
分数单位1/n，当n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，………，则1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，……..、分别是分数单位，（当n=1时，1/n=1/1=1是特殊情况、属于整数分数、应另当别论）……。
很显然，1/2是分数、是分数单位、是最大分数单位拥有十分重要的三重性质，其他分数不具备这三重性质――因为其他普通分数的分数单位均小于1/2，同时提出一个新概念“小数单位”：将分数的分数单位表达成小数的形式就是“小数单位”，例如：0.5，0.33…，0.25，0.2，0.166666…，......，如果有了“小数单位”的概念，那么，因为1/2是最大分数单位，则“0.5”就是最大“小数单位”，如果不能够理解接受、那就强行记忆了、因为它客观存在，学习上许多难以理解接受的东西与真理都是如此接受的，…。
很显然，0.5是小数、是小数单位、是最大小数单位拥有十分重要的三重性质，其他普通小数不具备这三重性质――其他普通小数的小数单位均小于0.5，…。
一个十分重要的根据(谁是谁非真相已大白于天下)：建立有理数系和实数系以及认识、探索寻求有理数系、实数系的真理过程竟然是被人为颠倒的过程、有此为证：《古今数学思想》书中（第四册45页）：指出：“实数系的逻辑结构问题为十九世纪后叶所重视，无理数被认为是主要难点，然而无理数的意义与性质的发展预先假定了有理数系的建立，对无理数理论不同的贡献者来说，或则认为有理数已为众所确认，无须什么基础，或则认为只给出一些匆促而临时应付的方案，…。（316页）数学的第三种主要的哲学，称为形式派（形式主义），它的领导人是希尔伯特，他从1904年开始从事于这种哲学工作，他在那时的动机是给数系提供一个不用集合论的基础，并且确立算术相容性，因为他自己对于几何的相容性的证明已约化成算术的相容性，算术的相容性就成了一个没有解决的关键性问
题，…。”，很显然，形而上学小时候“很胖、很棒啊、生下来先天性的会走路了”、长大后却“很瘦”了――“瘦得皮包骨了，生理、机理不健全”，人们经常说小时候胖不算胖，还真是如此啊！…，如此之为，给纯粹数学公理系统造成了有机可乘，公说公有理、婆说婆有理，稍有数学常识的人们，谁都可以拿出一套数学的基本知识指定其为数学公理系统、五花八门，譬如数学的数值实无限、广义连续统假设、数值的实数系等等（只会笼统地说大话、没有任何一个具体实例的数值能具体的表达、体现出实无限、实数系的意义，数理逻辑的字母符号的意义最终还是要依靠数值来体现，当然依然是属于潜无限的范畴），让人很难拿出科学依据否定它，因此说形而上学的错误不可饶恕阿，形而上学者是始作俑者啊！谁是谁非真相已大白于天下了，无容置疑了、无需多言了，……！
换言之，首先得到了实无限的数学真理，潜无限（有理数系）的数学真理还要不要？本文作者非常承认接受数值逻辑不如数理逻辑的优越性、无穷威力和无穷作用，但是请不要忘记了这样一个事实，数理逻辑无限好却不能取代一切，尤其不能取代数值逻辑的意义和作用，数理逻辑无限好，其自身的价值与意义最终还是要依
赖数值体现出来，很显然，数理逻辑和数值逻辑相互渗透、相互弥补、克服各自的局限性，…。
本文作者不是不尊敬、不是不崇拜专家，是指我们不应盲目的崇拜啊！都形而上学了、难道还要说对对、是是、好好嘛？！…。
4、1/2拥有哲理整性质、则小数“0.5”拥有哲理整性质：
数学的事物是复杂多变的，表面看似不可思议，如果抓住了事物复杂多变的规律性又是可以理解接受的，要深化理性认识，…。
分数1/2的哲理整性质是指：其他分数的分数单位均小于1/2、绝对值比1/2还零散，换言之最大分数单位1/2的绝对值比其他分数的分数单位的绝对值大、整装，我们把这一相比较而言得到的整装性质与整数分数（比如：1/1=1或0/1，1/1，2/1，3/1，4/1，5/1，6/1，……）的整装性质形成异中之同、差异中的共性与同一性，哲学和数学上将其简称为分数（分数单位）1/2的哲理整性质（注：1/2不仅是分数、而且是分数单位、并且是最大分数单位、具有哲理整性质、拥有十分重要的四重性质了，牢记最大分数单位、绝对不是指普通分数的绝对值大，否则思维会产生错误、混乱）。
很显然：小数0.5的哲理整性质是指：其他普通小数的小数单位均小于0.5、比0.5的绝对值零散，换言之最大小数单位0.5的绝对值比其他普通小数的小数单位的绝对值大、整装，我们把这一相比较而言得到的整装性质与整数的整装性质形成异中之同、差异中的共性与同一性，哲学与数学上将其简称为小数（小数单位）0.5的哲理整性质（注：0.5不仅是小数、而且是小数单位、并且是最大小数单位、具有哲理整性质、拥有十分重要的四重性质了，牢记最大小数单位、绝对不是指普通小数的绝对值大，否则思维会产生错误、混乱，参见第12：说明，会有所帮助理解、接受哲理整性质）。
1/2是最大分数单位、“0.5”是最大小数单位，拥有哲理整性质，不是依靠数理逻辑、形式逻辑证明出来的，而是依靠数值逻辑公理系统、辩证分析、辩证推理而得到的！换言之数理逻辑、形式逻辑无论如何、无法证明其拥有哲理整性质、且也不会有科学根据的完整地回答纯粹数学的理论问题，是切合实际的、无可争辩的、也是非常正常的！千百年来纯粹数学的发展史充分地证明了这一点。 数学发展史上大多数专家都不谈、不提自己解决不了的问题，…，也对也不对，也对：假设是你、我，我也不提自己解不了的问题，也不对：不提、不研究数学真理在理论上又如何向前发展、突破呢？！数学的为什么1+1=2？！不仅是数学真理而且客观存在着，既不理解接受、也不给予支持，如此之为不妥当啊！…。
5、偶数与奇数竟然蕴含着对立统一规律、着实让人费解、不知所措：
纯粹数学基本理论和哲学原理辩证统一
