.
31．曲线y?x?1在点(?1,0)处的切线方程为
A．3x?y?3?0 B．3x?y?3?0 C．3x?y?0 D．3x?y?3?0 2．函数y?2sinx的导数y??
A.2cosx B.?2cosx C.cosx D.?cosx 3．已知点P在曲线y?是（ ） A.[4上，?为曲线在点P处的切线的倾斜角，则?的取值围ex?13????3??,?) B.[,) C.(,] D.[0,) 4422444．已知函数f（x）（x∈R）满足f?(x)＞f（x），则 （ ） A．f（2）＜e2f（0） B．f（2）≤e2f（0） C．f（2）＝e2f（0） D．f（2）＞e2f（0）
1?x?0，则必有 （ ）5．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足 f'(x)＜2f(1) B．f(0)?f(2)?2f(1) A．f(0)?f(2)＞2f(1) C．f(0)?f(2)D．f(0)?f(2)?2f(1)
26．若曲线f(x)?acosx与曲线g(x)?x?bx?1在交点(0,m)处有公切线， 则
a?b? （ ）
（A）?1 （B）0 （C）1 （D）2
7．函数y?3?x2ex的单调递增区是（ ） A．???,0?
B．?0,??? D．??3,1?
??C．???,3? 和?1,??? 8．已知f(x)?12? x?sin(?x)，f?(x)为f(x)的导函数，则f?(x)得图像是（ ）
42
Word 文档
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x?x9．设a?R，函数f(x)?e?a?e的导函数是f?(x)，且f?(x)是奇函数，则a的值
为( )
A．1
B．?212 C．
12 D．?1
10．函数f(x)?cos(x?x)导数是（ ）
A.?sin(x?x) B. ?(2x?1)sin(x?x) D. (2x?1)sin(x?x) C. ?2xsin(x?x) 11．已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋2222f(x)＞0，x若a＝1f 21?1???，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确
2?2?的是( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
32
12．函数y=2x+1的图象与函数y=3x-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值围是( )
(A)(-2,-1) (B)(-1,0) (C)(0,1) (D)(1,2)
13．已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x) x 数,f(4)=1,则不等式f(x) -x 14．函数y=x·e在x∈[2,4]上的最小值为( ) (A)0 (B)错误!未找到引用源。 (C)错误!未找到引用源。 (D)错误!未找到引用源。 322 15．如图,其中有一个是函数f(x)=错误!未找到引用源。x+ax+(a-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为( ) (A)2 (B)-错误!未找到引用源。 (C)3 (D)-错误!未找到引用源。 16．若函数错误!未找到引用源。在R上可导，且f?x??x?2f??2?x?m，则（ ） 2A.错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 不能确定 2 17．函数f(x)＝3x＋ln x－2x的极值点的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．无数个 2?18．已知函数y?anx(an?0,n?N)的图象在x?1处的切线斜率为2an?1?1 Word 文档 . （n?2,n?N），且当n?1时，其图象经过?2,8?，则a7*?（ ） A. 1 B．5 C．6 D．7 23 19．直线y＝kx＋b与曲线y＝x＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为( )． A．－3 B．9 C．－15 D．－7 20．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值围是________． 21．已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f′(0)＝________. 22．函数f(x)＝xax?x(a＞0)的单调递减区间是________． 23．已知函数f(x)=e+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值围是________. 2 24．若函数f(x)=x(x-c)在x=2处有极大值,则常数c的值为 . 2 25．设a>0,f(x)=ax+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值围为[0,错误!未找到引用源。],则点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值围为 . 26．设f(x)是偶函数，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为________． 27．已知函数f(x)?x?2x?ax?1在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数a的 32x 2取值围是 ____ ． 28．已知函数f(x)＝aln x＋12 x(a>0)，若对定义域的任意x，f′(x)≥2恒成立，则a的取2值围是________． 29．若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________. 30．若函数f(x)＝1332 x－x＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________． 3231．若函数f(x)＝ln x－12 ax－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a的取值围是______． 212 ，g(x)＝x－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使x?132．已知函数f(x)＝x－f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值围是______． 33．设函数y?f?x?在其图像上任意一点(x0,y0)处的切线方程为 2y?y0?3x0?6x0?x?x0?，且f?3??0,则不等式 ??x?1?0的解集f?x?为 ． 3 34．函数f(x)＝x－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是______． 35．已知函数f(x)＝值围是______． 36．设函数f(x)?e?x?1,g(x)?e Word 文档 x2x1?x＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取ax?x?7. . 解不等式f(x)?g(x)；（4分） 事实上：对于?x?R,有f(x)?0成立，当且仅当x?0时取等号.由此结论证明:(1?)x?e,(x?0).（6分） 37．已知函数f(x)?ax?lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数. （1）求f(x)的单调区间； （2）若a?0，且f(x)在区间(0,e]上的最大值为?2，求a的值； （3）当a??1时，试证明：x|f(x)|?lnx? 1x1x. 2f(x)x?1f(x)b f(x)(?2,2)a 39．设函数f?x??ax?bx?c?a?0?为奇函数，其图象在点1,f?1?处的切线与直 3??线x?6y?7?0垂直，导函数f??x? 的最小值为?12． （1）求a,b,c的值； （2）求函数f?x?的单调递增区间，并求函数f?x?在??1,3?上的最大值和最小值． 40．设函数f?x??lnx?ax?1?a?1． x（1）当a?1时，求曲线f?x?在x?1处的切线方程； （2）当a?1时，求函数f?x?的单调区间； 3（3）在（2）的条件下，设函数g?x??x2?2bx?1]，使f?x1??g?x2?成立，数b的取值围． 5，若对于?x1?[1，2]，?x2?[0，1241．已知f(x)?ax?2lnx,x?(0,e], (其中e是自然对数的底) (1) 若f(x)在x?1处取得极值,求a的值； (2) 若f(x)存在极值，求a的取值围 42．已知f(x)＝e－ax－1. (1)求f(x)的单调增区间； (2)若f(x)在定义域R单调递增，求a的取值围． x2 Word 文档 . 参考答案 1．B 【解析】 '2试题分析：∵y?3x，∴k?y'x??1?3，由点斜式知切线方程为：y?3?x?1?，即 3x?y?3?0. 考点：导数的几何意义，切线的求法. 2．A 【解析】 试题分析：根据导函数运算公式y'??2sinx??2cosx可知A正确. 考点：导函数的计算公式. 3．A 【解析】 试题分析：因为tan??y'?'?4ex?ex?1?2??4?4???1???[0,?)?，所以14xe?x?2e3?????，选A. 4考点：导数的几何意义、正切函数的值域. 4．D 【解析】 试题分析：函数f（x）（x∈R）满足f?(x)?f(x)，则函数为指数函数，可设函数f(x)?e，则导函数f(x)?2e，显然满足f?(x)?f(x)，f(2)?e，ef(0)?e，显然 e4?e2 ，即f(2)?ef(0)，故选 B．本题入手点是根据函数导数运算法则，构造满足条件函数，从而解题。 考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力. 5．C 【解析】 2'2x4222x1?x?0，试题分析：因为所以,1-x≥0即x≤1时，f?(x)<0, 1-x≤0即x≥1时，f?(x)>0,f'(x)即函数f(x)在 [1,+∞)上的单调增，在（-∞，1）上单调递减，所以f(0)>f(1),f(2)>f(1) f(0)+f(2)>2f(1) 所以f(0)+f(2)>=2f(1) ，故选C. 考点：函数导数的性质 6．C 【解析】 试题分析：由f??x???asinx,g??x??2x?b可得k切?f??x?|x?0?g??x?|x?0，即 Word 文档
导数综合练习题（基础型）
