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山东省高等职业教育对口招生
数学模拟试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、
选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只
2
有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)
1．已知集合M ={ x?x- x =0 }，集合N ={ x?x- 1=0}，那么M∪N等于（ ）
(A){0} (B) {1} (C) {0,1} (D){-1,0} 2. 设命题 p:a2+b2 ? 0, q: a2+b2 ≥0,下列命题正确的是（ ）
(A) p? q为真 (B) p? q为真 (C) ? p为假 (D) ? q为真 3．在二次函数y = ax2 +bx +c中，a ,b, c皆为正数，其图象永远不过的象限为（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 4．设函数f (x) = x3 +7 ，则f (x+1) = ( )
(A) x3 + x2 + x + 7 (B) x3 + 3x2 + 3x + 8 (C) x3 + 3x2 + 8 (D) x3 + 5x2 + 5x + 8 ?x?1,x≥15.关于函数y??的下列说法中不正确的是( )．
1?x,x?1?（A） 函数y在???,?1?内上是减函数 （B） 函数y在???,1?内是减函数 （C） 函数y在?0,???内上是增函数 （D） 函数y在?1,???内是增函数 6. 在双曲线的标准方程中，若a?6、b?8，则双曲线的标准方程为（ ）
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x2y2y2x2x2y2x2y2y2x2（A） ??1 （B）??1 （C）??1 （D）??1或??1
366436646436366436647. 若向桌面掷骰子1次，则向上的点数为1,2,3,4,5,6之一的概率为（ ）． （A） 1 （B）
1 （C） 0.1 （D） 0.6 68．不等式4x > 2x+2 的解集是（ ）
(A) {x? x > 2 }
(B) {x? x < 2 }
(C) {x?-1 < x < 2 } (D) {x? x < -1 或x > 2} 9．已知点A(a , 0 ) , B( 0, 12 ), 若线段AB的长度为13，则a的值为（ ） (A) 1 (B) ?1 (C) 5 (D) ? 5 10．下列事件是不可能事件的是（ ）
(A) 导体通电时，发热 (B) 某人射击一次，中靶 (C) 在标准大气压下且温度低于0度时，冰融化 (D) 某地10月1日下雨 2
11．已知tan?= - ，且?是第四象限的角，则cos?的值为（ ）
3
（A）
13 313 313 13 （B）- （C） （D）- 13131313
12. 若平面α∥平面β，异面直线l和m在平面α上的射影分别是l′和m′，l和m在平面β上的射影分别为l\、m\，如果l′和m′相交，那么l\和m\的位置关系是（ ）． （A） 平行 （B） 相交 （C） 重合 （D） 异面直线 13. 求经过点A(?1,1)、B(0,?2)，且圆心在x轴上的圆的方程为（ ）． （A） (x?1)2?y2?5 （B） (x?1)2?y2?5 （C） x2?(y?1)2?5 （D） x2?(y?1)2?5
14. 若有17名学生修理桌椅，7人各修3件，5人各修4件，5人各修2件，则平均每人修( )． （A） 2件 （B） 3件 （C） 4件 （D） 5件
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15．已知 ? x - a ?? b 的解集是 {x ?-3 ? x ? 9}, 则a, b 值是（ ）
(A) 6，3 (B) - 6，-3 (C) 3，6 (D) -3，- 6 16.二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，则点A(a,c)在( )． （A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限
17．若lg2 = a, 则log 2 25 = （ ）
(A)
1-a2-2a1+a2a (B) (C) (D) aa1-a1-a
18.在等差数列?an?中，第6项是第2项与第（ ）项的等差中项．
（A） 4 （B） 8 （C） 10 （D） 20 →→→→1→→
19．已知?a ?= ?b ?= 1 ，a ·b = ，则 等于（ ）
2
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D)120° 20. 若圆的方程为x2?y2?8x?6y?20?0，则圆心坐标和半径分别为（ ）． ?3?，5 （C）??4，3?，5 （D）?4，?3?，5 （A）??4,3?,5 （B）?4，21．随意安排甲、乙、丙3人在3天节假日中值班，每人值班1天，则甲恰好在第一天值班的概率为（ ）
1
(A)
3
22. 已知奇函数y＝f (x) （x ? R 且 x ? 0）在区间 (0, +∞) 上是增函数, 且f (3) = 0，则不等
式f (x) < 0 的解集是( )
(A) {x ? 0 < x < 3} (B) {x ? -3 < x <0}
111
(B) (C) (D)
629
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(C) {x ? x< - 3 } (D) {x ? x< - 3或0 < x < 3}
23. 若关于自变量x的函数y?loga(2?x)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是 ( )． （A） (0,1) （B） (1,??) （C） (0,2) （D） ?2,??? 35
24．已知 sin? = , cos? = - , 且?是锐角，?是钝角，则cos(? - ? )的值为（ ）
513 (A)
33336316
(B) - (C) - (D) 65656565
25. 抛物线y2??8x的焦点到准线的距离是（ ）．
（A）8 （B） 4 （C） 2 （D） ?4 26.等比数列中，S4?10,S2?2，则S6等于( )．
（A） 83 （B） 12 （C） 42 （D） 20 27．如果2, x, y, z, 162成等比数列且均为正数，则z的值为（ ） (A) 54
(B) 27 (C) 9
(D) 3
x
28．函数y = 2cos 2 - 3 sin x的最大值和周期分别为（ ）
2
(A) 3, ? (B) 3, 4? (C) 3, 2? (D) 2+3 , 2 ? 29. 如果AB<0，BC<0，那么直线Ax?By?C?0不通过（ ）．
（A） 第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限 30．设二次函数f (x)=2(k+1) x2 - (k2-3) x - (k-1)的图象与x轴有两个交点，并在点（-1,0）的两
侧，求k的取值范围（ ）
(A) k <-1 (B) -1< k < 0 (C) k <-1或-1< k < 0 (D) k ? -1
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
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二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
31. 已知函数y =
x2－2x + m 的定义域为全体实数，则实数m的取值范围为 .
32．在△ABC中，若a2 - b2 - c2 = b c, 则?A = .
33. 已知正四棱锥底面边长为23，侧面与底面所成的二面角为60°，则它的体积是_________.
34. 若直线x?2y?3?0与直线2x?ky?5?0平行，则k是 ．
三、解答题(本大题共4小题，共28分)
35．（7分）某种商品原来销售单价为20元, 每天可销售300件. 适当的涨价, 可以使每天的
销售收入增加, 若单价每上涨2元, 则日销售量减少10件. 问销售单价为多少元时, 每天的销售收入最大?
36. (7分) 已知角?满足cos??cos?，且tan???tan?的条件，判断
?是第几象限的角. 2(数学试题 共 8 页) 第 5 页
2024年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
