2020年中考数学复习精选练习
第11讲 一次函数的实际应用
一、选择题
1.公式L＝L0＋KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( A )
A.L＝10＋0.5P B.L＝10＋5P C.L＝80＋0.5P D.L＝80＋5P
2.(2019·台湾)小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？( B )
295300A.y＝250x B.y＝250x
295300
C.y＝250x＋5 D.y＝250x＋5
3.(金华一模)从甲地到乙地，先是一段平路，然后
是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
①小明骑车在平路上的速度为15 km/h ①小明途中休息了0.1 h；
①小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5 km的地方的时间间隔为0.15 h.
则以上说法中正确的个数为( D )
A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题
4.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买
1千克这种苹果可节省 2 元.
5.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动.已知线段AB长为90 cm，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为
y＝4.5x－
90(20≤x≤36) .(写出自变量取值范围)
6.(2019·重庆)某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时
间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时，甲距公司的路程是 6000 米.
三、解答题
7.(2019·山西)某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元).
(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式. (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.
解：(1)当游泳次数为x时，方式一费用为：y1＝
30x＋200，方式二的费用为：y2＝40x；
(2)由y1＜y2得：30x＋200＜40x，解得x＞20时，当x＞20时，选择方式一比方式二省钱.
8.(2019·绍兴)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.
(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米.1千瓦时的电量汽车能行
150
驶的路程为：＝6千米；
60－35
(2)设y＝kx＋b(k≠0)，把点(150,35)，(200,10)代入，
2020年中考数学复习精选练习第11讲 一次函数的实际应用
