精确度和精确到一样吗？
提问者采纳
你好
精确度是表示你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。 而精确到是指数据具体精确到多少位，如精确到千分位 希望对你有所帮助~！
相同点：“精确度”与“精确到”是从两个不同方面得到零点的近似值；不同点：“精确度”是对同一个量的不同近似数的精确程度的度量，按照课本规定，找到的区间的两个端点差的绝对值必须小于题中所给精确度的数值，则该区间就是满足题中条件的零点区间，该闭区间上的任一数值就是零点的近似值，该近似值可以有多个；“精确到”是指一般数据四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，找到的区间两个端点的四舍五入的数值必须相同，则该区间就是零点所在区间，该闭区间的任一近似值等于零点的数值，该近似值只有唯一一个。
如何区分二分法中的“精确度”与“精确到”
人教A版《数学1》第3.1.2小节讲述了“用二分法求方程的近似解”。但我在教学中发现学生对“精确度”和“精确到”这两个概念混淆不清，在小学和初中学生学习近似数时使用的都是“精确到”，而本节内容学习近似数时使用的是一个新名词——精确度，它们两者在取近似数时，有什么区别呢？下面我就通过课本上的一道引例的解答来帮助学生弄清这两个概念。
例：(课本P89引例)用二分法求函数 在区间(2,3)内的零点 (I)按精确度为0.01求近似解；(II)再按精确到0.1求近似解。
分析：本题考查函数零点的概念以及用二分法求函数零点的具体步骤，求零点，关键是确定一个包含此零点的区间，尽可能地根据题中要求找到含有零点的较小区间，再按要求找到函数的近似解。 解：(I)求函数 在区间(2，3)内的零点(精确度为0.01)
因为 ，所以函数 在区间(2,3)内有零点，又因为 在区间(2,3)内是增函数，所以函数 在区间(2,3)内有唯一零点。采用二分法，可列表如下：
零点所在区间 中点的值 中点函数值的正负 区间的长度
(即精确度) (2，3) 2.5 － 1 (2.5，3) 2.75 + 0.5 (2.5，2.75) 2.625 + 0.25 (2.5，2.625) 2.5625 + 0.125 (2.5，2.5625) 2.53125 － 0.0625 (2.53125，2.5625) 2.546875 + 0.03125 (2.53125，2.546875) 2.5390625 + 0.015625 (2.53125，2.5390625) 0.0078125 ∵0.0078125<0.01 ∴闭区间[2.53125，2.5390625]上的任一数值都是所求答案，按照课本要求，这里统一取区间的端点作为零点的近似值，这是因为近似数x与真实值x。之差的绝对值|x－x0| (即精确度 是近似数x与真实值x。之间的接近程度)，
用数轴上对应的点描述，近似值x在以真实值x。为中心、精确度 为半径的邻城中的任一数，所以零点(真实值) (2.53125，2.5390625)，选闭区间[2.53125，2.5390625]上的任一数x(近似值)，均有|x－x0|<2.5390625－2.53125 (II)零点(真实值)按精确到0.1求近似解，要根据零点的第二位小数的值 舍五入得到一位小数的近似值，就是精确到0.1的近似值(即精确到是指
数据精确到多少位)，答案是唯一的。 ，对零点所在的区间有严格的要求， 区间上的任一数值都按四舍五入得到一位小数后的近似值必须相同，一般地，只考虑 区间上的两个端点的四舍五入的数值相同就可以了。 由第(I)问的列表可得，2.53125≈2.5 ≈2.5 ，则该零点的区间是( 2.53125 ，2.546875)，所以所求近似值为2.5。
说明：通过本题的解答过程可以归纳出“精确度”与“精确到”的异同点。相同点：“精确度”与“精确到”是从两个不同方面得到零点的近似值；不同点：“精确度”是对同一个量的不同近似数的精确程度的度量，按照课本规定，找到的区间的两个端点差的绝对值必须小于题中所给精确度的数值，则该区间就是满足题中条件的零点区间，该闭区间上的任一数值就是零点的近似值，该近似值可以有多个；“精确到”是指一般数据四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，找到的区间两个端点的四舍五入的数值必须相同，则该区间就是零点所在区间，该闭区间的任一近似值等于零点的数值，该近似值只有唯一一个
综上所述，“精确度”与“精确到”均是刻画方
程近似解“近似程度”的量，但刻画角度不同，“精 确度”是用准确值所在邻域的半径刻画近似解“近 似程度”，而“精确到”是用准确值的数位刻画近似 解“近似程度”．其次，表示形式也不同，“精确度
?
”可用0．02、0．007等表示，而“精确到?”只能
用表示数位的数如0．1、0．001等表示．因此，用二
分法求非线性方程近似解，满足“精确度?”和满
足“精确到?”的近似解所在区间的认定及近似解 的确定方法不同，而求解过程却是相似的．
参
精确度与精确到的区别
