重点公式
1、a2?2ab?b2?(a?b)2 2、a2?b2?(a?b)(a?b)
?b?b2?4ac3.一元二次方程的求根公式：x? （b2?4ac?0）
2a4.韦达定理：x1?x2??；x1?x2? 第一章 第二章
一、不等式的性质
1、不等式两边同时加减一个数，不等号不变：如：a?b,则有a?c?b?c, 2、不等号两边同时乘除以一个正数，不等号不变；不等号两边同时乘除以一个负数，不等号变如：（1）a?b,c?0，则有ac?bc,（2）
a?b,c?0，则有ac?bc,
baca二、均值定理
a?b?ab,其中a,b?R?,当且仅当a?b时取等号 2三、不等式的解法
１.一元一次不等式ax?b(a?0)： 解题步骤：
b?（1）当a?0时，解集为??x|x??
?a?b?x|x?（2）当a?0时，解集为???
?a?
1
２.二次函数ax2?bx?c?0(a?0)
解题步骤：（1）令ax2?bx?c?0，解出其根 （2）根据a及所求出的根画图
（3）由图像及符号确定解集 ３.分式不等式
f0(x)f(x)?a,0?a g0(x)g0(x)解题步骤：（1）把不等式化为分式不等式的标准形式，即
f(x)f(x)?0,?0 g(x)g(x)
(2)正正得正正负得负f(x)f(x)??????????f(x)g(x)?0?0????f(x)g(x)?0?0??????负负得负负正得负，g(x) g(x)f(x)??????f(x)g(x)?0且g(x)?0?0??????分母不能为零 （3）g(x)
f(x)??????f(x)g(x)?0且g(x)?0?0??????分母不能为零 g(x)
4、绝对值不等式f(x)?a或f(x)?a（其中a>0）
解题步骤：（1）在数轴上描出?a和a的点，原则上小于号取中间，大于号两边 （2）5、无理不等式 （1）?????{f(x)?g(x)型?????f(x)?g(x)根号里式子大于等于零f(x)?0,g(x)?0取?a和a的中间???????a?f(x)?af(x)?a????????????f(x)??a或f(x)?af(x)?a??????取-a和a两边
2
（2）f(x)?g(x)型{当g(x)大于等于零时?????????1、?????????{f(x)?[g(x)]2f(x)?0,g(x)?0????????2、????????当g(x)小于零时{g(x)?0f(x)?0,
?????{（3）f(x)?g(x)型???? ?f(x）?[g(x)]2g(x)一定要大于等于零f(x)?0,g(x)?0logannn?loga,n?a6、指数、对数不等式(常用公式（） a解题步骤：（1）化为同底函数
（2）利用函数单调性比较大小 第三章 一、单调性
1.正比例函数f(x)?kx(k?0),当k?0时为增函数，当k?0时为减函数 2.一次函数f(x)?kx?b(k?0),当k?0时为增函数，当k?0时为减函数
3.反比例函数f(x)?k(k?0),x当k?0时,函数在区间（??，0）和（0，??）上是减函数，当k?0时，函数在区间（??，0）和（0，??）上是增函数
4.二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)
bb )上是减函数，在(?,??)上是增函数，
2a2abb当a?0，函数在区间(?,??)上是减函数，在(??,?)上是增函数
2a2a当a?0，函数在区间(??,?5.对数函数y?logax(a?0且a?1),当0?a?1时，函数为减函数，当a?1时，函数为增函数6.指数函数y?ax(a?0且a?1),当0?a?1时，函数为减函数，当a?1时，函数为增函数7,、单调性的定义
（1）增函数：若x1,x2?D，且x1?x2，则有f(x1)?f(x2) （2）减函数：若x1,x2?D，且x1?x2，则有f(x1)?f(x2) 二、.最值
3
1二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)
4ac?b2b（1）当a?0，函数图像开口向上，当x??时，ymin?
4a2a4ac?b2b当a?0，函数图像开口向下，当x??时，ymax?
4a2a（2）顶点式：y?a(x?m)2?n(a?0),其中(m,n)为抛物线顶点 （3）对称轴：x??b2a 2.
利
用
基本不等式求值a+b?2ab其中a?0,b?0,当且仅当a?b时取等号
第四章
一、幂的有关概念
1.正整数指数幂：a???a?????a?an(n?N?) n个2.零指数幂：a0?1,(a?0) 3.负整数指数幂:a?n?1an,(a?0,n?N?) m4.正分数指数幂：an?nam,(a?0,n,m?N?,n?1) 5.负分数指数幂：a?mn?1n,(ama?0,n,m?N?,n?1)
二、实数指数幂的运算法则 1.am?an?am?n 2.(am)n?amn
3.(a?b)n?an?bn(注m、n?R,a?0,b?0) 三、函数y?ax(a?0且a?1,x?R)叫做指数函数 四、 指数函数y?ax(a?0,a?1)
（1）a?1 （2） 0?a?1
4
域：
高职高考数学公式考试必备
