上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）
复赛试题（2014 年）详解
说明：
1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分
2．答案及解答过程均写在答卷纸上. 其中第一~第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三~、第五大题按题型要求写出完整的解答过程. 解答过程中可以使用计算器. 3．考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回.
304.本试卷中常数g取10N/kg，水的比热容4.2?10J/kg?C，水的密度为1.0?10kg/m.
33湖北省荆州市东方红中学 王涛QQ307765900
一、选择题（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题 4 分，共 32 分）
1、当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是（ B ） A．视觉错误，因为火焰在跳动；
B．火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定；
C．火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动；
D．火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动。 热空气上升且气流不稳使光线通过时感觉是动的。
2、如图所示，将 144 根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在 气球上。若手轻轻下按，则（ D ）
A、气球会立即破掉，因为气球受到手的压力；
B、气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大； C、气球不会破，因为气球受力平衡；
D、气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球。 面积大压强小
3、如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（ C ） A、其上部将出现一个黑点； B、其下部将出现一个黑点； C、其上部和下部皆无黑点；
D、其上部和下部各出现一个黑点。 u＜f无法成像在底片上。
4、太阳表面的温度为 6000℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段；人体的温度约为
37℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段。宇宙空间内的电磁辐射相当 于零下 270℃的物体发出的，这种辐射称为“3K 背景辐射”。3K 背景辐射”的波段为（ D ） A、γ射线； B、χ射线； C、紫外线； D、无线电波。
电磁波谱：Υ射线、X射线、紫外、可见光、红外、无线电波→→波长逐渐增大的。 5、往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调（ A ） A、越来越高； B、越来越低； C、始终不变； D、忽高忽低。
空气柱越来越短
6、神州十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜的实验。将细圆环从水中取 出形
成水膜，有关水膜厚度的描述正确的是（ B ） A、中间薄，四周厚； C、四周和中央一样厚；
B、中间厚，四周薄； D、以上三种情况都会出现。 向中间收缩，因为表面张力
7、如图所示，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中部上方分别放
1
置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的是（ D ）
8、如图所示，一个半径为 R 的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为 KR（K<1）的圆柱体从凹
槽的右端释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心 O。当 K=1/5 时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头指向 为（ B ） （A）水平向右；（C）竖直向上； （B）水平向左；（D）竖直向下。 凹槽弧长距离S大=πR 小球周长S小=2πkR=2πR/5
小球转两圈时，箭头向圆心，路程S’=4πR/5，没走完大半圆，还剩πR/5即小球的半圈，小球再
走这半圈后箭头就水平向左了。
二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）
9 、甲、乙两个水箱，上端开口，装有相同体积的水，乙水箱中的水
位较高。现在两个水箱底部开两个面积一样的小孔，水从孔中流出。实验观察发现，水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面积成正比、与储水高度的平方根成正比。则＿＿乙＿＿箱中的水先流光。设乙箱中的水流掉一半的时间为 t ,则剩下的水流完所需时间为＿＿（+1）t＿＿。
解：（1）因水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面成正比、与储水高度的平方根成正比， 所以，可设为T=kS
=k
=k
，
因甲、乙两个水箱中水的体积相等，且甲的横截面积大于乙的横截面积， 所以，甲、乙两个水箱中水流光时，甲需要的时间长，乙箱中的水先流光； （2）设乙箱中水的深度为h，横截面积为S，则水流光的时间： T=kS，
当乙水箱中水的深度为时，水流光的时间： T′=kS
=
=
，
则乙箱中的水流掉一半的时间：
2
t=T﹣T′=T﹣即T=
=t，
，
所以，剩下的水流完所需时间： T′=
=
×
t=+1）t．
t=（
+1）t．
故答案为：乙；（
10、某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装，他从镜子里看 到了如图所示的像，则此时显示的温度是＿29℃＿＿＿。如果显示的温
度是 64℃，请在下面空格处画出通过镜子看到的数字的像＿＿
＿＿。
平面镜应该是成正立等大虚像，左右互换、上下不
换的。但是这个题主要是题图不清晰，汉字是什么根本看不清。从题图仔细观察，这个镜子里面的℃却发现是“左右互换、上下也换的”，所以答案是29℃。这是因为可能观察者是从天花板上的镜子看到的像。
11、如图所示为“风光互补路灯”系统。它在有阳光时通过太阳能电池发电，有风时通过风 力发电机发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。下表为某型号风光互补路 灯系统配置方案： 风力发电机 最小启动风速 最小充电风速 最大限制风速 最大输出功率 1.0m/s 2.0m/s 12.0m/s 400W 太阳能电池组件 太阳能电池36W 输出功率 太阳能转化效率 15% 其它元件 蓄电池 大功率LED路灯 2500Ah 12V 800W 12V 如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为 240W/m ,要使太
阳能电池的最大输出功率达到 36W，太阳能电池板的面积至少要＿＿1＿
2
＿m 。当风速为 6m/s 时，风力发电机的输出功率将变为 50W，在仅靠风力发电的情况下，将蓄电池的电能由 20%充至 90%所需 时间为＿＿84＿＿h。
2
解：（1）太阳能转化效率为15%，所以36W=240W/m×15%×S， 解得太阳能电池板的面积：
3
S==1m；
2
（2）由蓄电池容量知：
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W=UIt=12V×500A×3600s×（90%﹣20%）=1.512×10J，或4.2×10 wh ∵P=，
∴所需时间：t==
=3.024×10s=84h．
5
12、如图所示的电阻网络中，AC、CB、BD、DA 四边形的电阻为 r， 其余各边电阻都相等，但阻值未知，测得 AB 两点之间的总电阻为 R。 当在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时，AB 两点之间的总电 阻 R’=＿R＿＿＿；若将 AC、CB、BD、DA 四根电阻丝皆换成阻值为 2r
CADB2Rr的电阻，则 AB 两点之间的总电阻 R”=＿＿＿＿。
2r?R上下是对称的，所以在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时完全
不影响原电阻，因为这个R上没有电流通过。R?R；R''?'2Rr
2r?R13、我们把闭合电路中大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。我国民用交流电 的电压为 220V，频率为＿＿50＿＿Hz。上述 220V 是交流电的电压有效值。有效值是指交流电 和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的量值 称为该交流电的有效值。如下图所示为某交流电电流随时间变化的图像，该交流电的电流有 效值为＿＿5＿＿A。
解：（1）我国交流电频率是50Hz； （2）将交流电与直流电通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I， 取时间为一个周期即T=0.02s，
2
则根据有效值的定义和Q=IRt有： （4
A）×R×+（3
2
A）×R×=IRT，
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解得：I=5A．
三、计算题（本题共 32 分） 14、（ 8 分）如图所示，一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器，不
会与外界发生热传递。线圈的电阻为 Rθ，Rθ会随温度变化，其变化规律可以用公式 R θ=R0（1+αθ）表示，式中 R0 为 0℃时线圈的电阻、θ为线圈温度、α为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源，线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为 0℃，此时油温升高的速率为 5.0℃/min；持续一段时间后，油温上升到 30℃，此时油温升高的速率变为 4.5℃/min。试求此线圈电阻的温度系数α。
4
解： a?3.7?10?3K?1
15、（ 12 分）如图(a)所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为 L，质量为 m ,在杆的 最左端 A 与距右端 L/4 的 B 处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起。求： （l）A 处与 B 处的支持力 NA 与 NB 。
（2）在杆的最右端 C 再加上一个同样的支撑物，如图（b）所示。假设支撑物均由相同的弹 性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正 比，则 ABC 三处的支持力 NA、NB 与 NC 分别为多少？
AB(a)ABC(b)
解：(1)根据平衡条件得：NA+NB=mg NA·
解得NA?LL=NB· 2412mg,NB?mg； 33(2) 根据平衡条件得：NA+NB+NC=mg NA·
LLL=NB·+ NC· 242ΔyA-ΔyB =3(ΔyB-ΔyC) →→→ΔyA=4ΔyB-3ΔyC
根据题设条件：形变与弹力成正比得 NA=4NB-3NC
11?N?mg?7?A26.NC=mg ?826?N?mgB?26?16、（12 分）如图所示，两个焦距分别为 f1 和 f2 的薄透镜 L1 和 L2 平行放置，两透镜的光轴略微错开。已知：两透镜相距 D,D< f1；两光轴间的距离为δ。以透镜 L2 的光心为原点，其主光轴为 x 轴（向右为正方向），向上为 y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。
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2014上海第二十八届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试题(详细解析版,保留原空白题在后面)
