解析：对小球a受力分析，如图所示，小球a一定受3个力的作用，由于b为轻质圆环，因此其不受重力的作用，b静止时，只受两个力的作用，由力的平衡条件可知F＝FNb，A、B错误；对小球a由力的平衡条件可知，沿杆方向有F′cosθ＝mgsinθ，解得绳对a的拉力F′＝mgtanθ，C正确；垂直杆方向有mgcosθ＝F′sinθ＋FNa，解得FNa＝mgcosθ－
mgsinθtanθ，D错误．
11.如图所示，质量为m的小球用一轻绳悬挂，在恒力F作用下处于静止状态，静止时悬线与竖直方向的夹角为60°.若把小球换成一质量为2m的小球，仍在恒力F作用下处于静止状态时，此时悬线与竖直方向的夹角为30°.已知重力加速度为g，则恒力F的大小为( A )
A．mg C.3mg
B．2mg D．23mg
解析：本题利用三角形法考查静态平衡问题．分别对小球在两个位置时受力分析，并建立如图所示的力的矢量三角形．设恒力F与竖直方向的夹角为θ，根据正弦定理可得
sin30°＝
2mgFmg，＝，联立解得F＝mg，故A正确，B、C、D
sin150°－θsin60°sin120°－θF
错误．
12.如图所示，倾角为45°的斜面体A放在水平地面上，A与地面间的动摩擦因数为0.75，光滑半球体B静止在竖直墙和斜面体之间，已知A、B的重力均为G.近似认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若在B的球心处施加一竖直向下的力F，要保持斜面静止不动，则F的最大值为( C )
A．G C．2G
B．1.5G D．2.5G
解析：本题利用力的分解法考查共点力平衡问题．未加F前，对A、B整体受力分析，斜面体与地面间的正压力为2G，最大静摩擦力为fm＝2μG，加上力F后，最大静摩擦力为fm′＝μ(2G＋F)，对半球体受力分析，则F1＝(G＋F)tan45°；
对整体，斜面体与地面间的摩擦力f＝F1＝(G＋F)tan45°，要使斜面体A静止不动，则
f≤fm′，即(G＋F)tan45°≤μ(2G＋F)，解得F≤2G，故选项C正确，A、B、D错误．
13.如图所示，在光滑水平地面上与竖直墙壁平行放置一个截面为四分之一圆的光滑柱状物体A，A与竖直墙壁之间悬放一个光滑圆球B，为使整个装置处于静止状态，需对A右侧竖直施加一水平向左的推力F.现将A向左移动一段较小的距离使整个装置仍保持静止状态，关于移动前后两个静止状态受力情况的比较，下列说法正确的是( A )
A．推力F变小
B．地面受到的压力变小 C．墙壁对B的弹力变大 D．A对B的弹力变大
解析：先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，N2与竖直方向的夹角减小，由图1看出，柱状物体对球的弹力N2与墙对球的弹力N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对柱状物体的弹力减小．再对整体分析受力如图2所示，由平衡条件得知，F＝N1，推力F变小．地面对整体的支持力N＝G总，保持不变．故A正确．
14．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上放一木板A，重为GA＝100 N，板上放一重为
GB＝500 N的木箱B，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然
后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力T＝400 N．设木板与斜面间的动摩擦因数μ1＝
3
，求： 4
(1)A、B间的摩擦力fB的大小和动摩擦因数μ2； (2)拉力F的大小．
解析：本题考查摩擦力的动静突变问题． (1)对B受力分析如图甲所示．
由平衡条件，沿斜面方向有GBsinθ＋fB＝T，
代入数据，解得A、B间的摩擦力fB＝150 N，垂直斜面方向有NB＝GBcosθ＝500×＝2503 N，
3 N2
fB1503
A、B间的动摩擦因数μ2＝＝＝.
NB25035
(2)以A、B整体为研究对象，受力分析如图乙所示．
由平衡条件得F＝fA＋T－(GA＋GB)sinθ，
NA＝(GA＋GB)cosθ， fA＝μ1NA，
联立解得F＝325 N. 答案：(1)150 N 3
5
(2)325 N
2021届高考物理一轮复习课时作业7受力分析共点力的平衡含解析鲁科版
