7、回归分析中 ( )
①、t检验是双侧检验 ②、F检验是检验回归方程的显著性 ③、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是等价的 四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。） （ ）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。 （ ）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。 （ ）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。
（ ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。
（ ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。
（ ）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。 （ ）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。 （ ）8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。 （ ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。
（ ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。） 1、 结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:
方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 0.001053 0.000192 0.001245 df 2 12 14 MS F P-value 0.000527 32.91667 1.34E-05 0.000016 F crit 3.88529 注：试验因素A有三个水平。 ⑴写出原假设及备择假设；
⑵写出SST，SSA，SSE，fT,fA,fe，MSA，MSE，n以及P值；
⑶判断因素A是否显著。 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）
1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）
2、下面是某商店过去9周的营业额数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周序号 473 470 481 449 544 601 587 644 660 营业额 （1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？
3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表 df SS MS F Significance F 变差来源 回归 残差 总计 Intercept X Variable 1 1 10 11 A 220158.07 1642866.67 Coefficients 363.6891 1.420241 1422708.6 C B 参数估计表 标准误差 t Stat 62.45529 5.823191 0.071091 19.97749 2.17E-09 P-value 0.000168 2.17E-09 ①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （a=0.05）
4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 出口价 出口量 基期p0 报告期p1 基期q0 报告期q1 100 150 80 82 甲 80 140 800 1000 乙 120 120 60 65 丙 （1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数
参考答案：统计学（1）
一、 填空题
1、 观测数据、实验数据 5、1080、1080 2、 时间序列 6、[0，1] 3、 [4.742 ，5.258] 或 5±0.258 7、t 4、 21% 8、16 二、 单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 ② ① ② ③ ② ② ② 8 9 10 11 12 13 14 ② ① ③ ① ② ② ③ 三、 多项选择题 1 2 3 4 5 6 ①②③ ①②③ ②③ ①② ①②③ ①②③ 四、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 × √ √ √ × √ × × √ 五、
简要回答下列问
1、举例略。 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221
7 ①③ 10 × R2?SSR1422708.60??86.60% SST1642866.67表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
六、计算题 1题 解：
n?49是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
已知:x?12.6,S?2.8 ??0.0455 则有: Z??Z0.022752S22.8?2 平均误差=??0.4
n7S2?2?0.4?0.8 nS2?x?? n极限误差??Z?2据公式 x?Z?2代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）
2题 解： (1)F2001?1367?1479?1272?1469?1519?1421.2(kg/hm2)
5(2)?F2001??Y2000?(1??)F2000F2000??Y1999?(1??)F1999?F2001??Y2000??(1??)Y1999?(1??)F19992
?0.5?1519?0.5?0.5?1469?(1?0.5)2?1345.578?1463.15(kg/hm2)（3）平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51＜平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01 ? 用平滑系数α=0.5预测更合适。
3题 解
① 计算估计的回归方程：
?1??n?xy??x?y5?42430?290?7213060==0.567 ?2225400n?x?(?x)5?17900?290?y?0??n??1??xn?144.2 – 0.567×58=111.314
估计的回归方程为：y=111.314+0.567x
② 计算判定系数：
?R?2?12?(x?x)2?(y?y)20.5672?1080??0.884
392.8
4题 解：
① 拉氏加权产量指数
q1?qp0q01.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.20=??111.60%
45.4?30.0?55.2?p0q0② 帕氏单位成本总指数=
?pq11?53.6?33.8?58.5?100.10%
?q11.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.2qp0q00参考答案：统计学（2）
一、
填空题
1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人 2、 频数密度 6、7.1% 3、 饼图、条形 7、t 4、 286.5 8、P<α 5、 44% 9、16 二、
单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 ② ② ① ③ ② ③ ③ 8 9 10 11 12 13 14 ① ① ③ ② ③ ② ② 三、 多项选择题 1 2 3 4 5 6 7 ①② ①②③ ①③ ①③ ①②③ ②③ ①②③ 四、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × × × × √ × √ √ × × 五、 简要回答下列问题
1、举例略。 2、 ⑴ 原假设 H0:?1??2??3
备择假设 H1:?i?i?1,2,3?不全等
⑵ SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 fT?14 fA?2 MSA=0.000527 MSE=0.000016 n?15
P值=1.34E-05
⑶ F值=32.91667>F??2,12??3.88529
拒绝原假设,因素A显著。
六、计算题 1题 解：
(1) n = 50 p = 32/50 =64%
fe?12
0.64?0.36?13.58%E= n50置信区间为64%?13.58%即?50.42%,77.58%???2?2?
p?1?p???p?1?p?2?(2)n???222?0.8?0.2E2?0.08?2?100
应抽取100户进行调查。 2题 解：
(1)?F10??Y9?(1??)F9F9??Y8?(1??)F8?F10??Y9??(1??)Y8?(1??)F82
?0.5?660?0.5?0.5?644?(1?0.5)2?555.19?629.80 （2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数 α=0.3时误差均方=5112.92
? 用平滑系数α=0.5预测更合适。 3题 解
（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2）R?2SSR1422708.60??86.60% SST1642866.67表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 (3)R?R2?0.8660?0.93
(4)估计的回归方程：
??363.6891?1.420241x y??1.420241表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420241个单位。 回归系数?1 （5）检验线性关系的显著性：
H0 ：?1?0
∵Significance F=2.17E-09＜α=0.05
∴拒绝H0，, 线性关系显著。
4题 解：
统计学试题和答案
