自我小测
1．某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，……抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )．
A．抽签法 B．随机数法
C．系统抽样法 D．其他的抽样方法
2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )．
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
3．某中学采用系统抽样方法，从该校全体800名学生中抽出50名学生做牙齿健康检800查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在
501～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是( )．
A．40 B．39 C．38 D．37
4．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )．
A．30 B．36
C．40 D．无法确定
5．某小礼堂有25排座位，每排20个座位．一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的是__________抽样方法．
6．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为__________．
7．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？
8．某学校有学生3 000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？
参考答案
1．解析：上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽取15号，以后各组抽取15＋50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点．故选C.
答案：C
2．解析：抽样比为
40111＝，因此，从各层依次抽取的人数为160×＝8,320×＝800202420
11
16,200×＝10，120×＝6.
2024
答案：D
3．解析：7＋16×2＝39.故选B. 答案：B
n27
4．解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，＝，解得n
12090＝36.
答案：B 5．答案：系统
6．解析：由分层抽样定义可知，应抽取丙专业的人数为40×2
40×＝16.
5
答案：16
7．分析：由于研究血型与色弱的关系，按血型分层，用分层抽样的方法抽取样本．利用抽样比确定抽取各种血型的人数．
解：用分层抽样抽取样本． ∵
2011＝，即抽样比为， 5002525
400
＝
150＋150＋300＋400
111
∴200×＝8,125×＝5,50×＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，
252525AB型血抽2人．
抽样步骤： 1
(1)确定抽样比. 25
(2)按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，
AB型血抽 2人．
(3)用简单随机抽样分别在各种血型的人中抽取样本，直至取出容量为20的样本． 8．分析：由于总体中个体数较多，且无差异，所以按系统抽样的步骤来进行抽样． 解：按系统抽样抽取样本，其步骤是： (1)将3 000名学生随机编号为1,2，…，3000.
3 000
(2)确定分段间隔k＝＝30，将整体按编号分为100组，第1组1～30，第2组31～
10060，…，依次分下去，第100组2971～3000.
(3)在第1组用简单随机抽样确定起始个体的编号l(0＜l≤30)．
(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上分段间隔30得到第2个个体编号l＋30，再加上30得到第3个个体编号l＋60，这样继续下去，直到获取整个样本．比如l＝15，则抽取的编号为15,45,75，105，…，2985.
这些号码对应的学生组成样本．
数学北师大必修自我小测：抽样方法第课时 含解析
