华南理工大学网络教 育学院作业主观题
（统
计 学 原 理 ） 完 成
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华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理
》作业
1某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为: 平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45%的置信度估计：
(1)该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天 顾客有2000人)； (2) 查？ (提示：°.°455
z
若其他条件不变，要将置信度提高到99.73%，至少应该抽取多少顾客进行调
1.69 2.8
Zo.0455/2
Zo.0027/2
2 0.4
0.8
3
Z0.0027
2.78)
,
0.4 ,
答:
■. 49 总体均值的置信区间：(8.6-0.8 , 8.6+0.8 )即(7.8 , 9.4 )元
营业总额的置信区间：(2000*7.8 , 2000*9.4 )即(15600, 18800)元 必要的样本容量:
9*2.82 0.82
110.25 111
2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措 施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下:
男学生 赞成 反对 女学生 42 78 120 9.487
O
合计 87 183 270 =0.05,
45 105 150 5.992,爲(4)
合计 请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平
0.05
(1) 3.842, o.05 (2)
答：H0: H1:
1 = 2
1 2不相等 =0.05
Df=(2-1)(2-1)=1
0.6176
决策:
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在=0.05的水平上不能拒绝H0
结论：
可以认为男女学生对上网收费的看法相同
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本 上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公 司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不 同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 1―― 10, 10代表非常满意）： 高级管理者
7 7 8 7 9
中级管理者
8 9 8 10 9 10
低级管理者
5 6 5 7 4 8
8
经计算得到下面的方差分析表:
差异源 SS df MS F P-value 0.0008 F crit 3.68 组间 组内 总计
18.9 1.26 48.5 17 F值。（10分）
（1）请计算方差分析表中的
（2）请用=0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）
1、答：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为 提出假设：H0 : 差异源 组间 组内 总计 1， 2 3
1 = 2 = 3,H1 :
df 2 15 17 1, 2 , 3不相等 MS F 11.76 SS 29.6 18.9 48.5 P-value 0.0008 F crit 3.68 14.8 1.26 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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2、答：P=0.0008< = 0.05（或发F=11.76>F 的
管理者的平均满意度评分之间有显著差异。
=3.68）,拒绝原假设，表明不同层次
4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100克。现从某
天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得样本均值为：
x 101.32
6.05 2 1.96
克，样本标准差为：s
1.634
克。假定食品包重服从正态分布，
，Zo.05 1.64， 0.05，要求：
95%的置信区间。（10分）
（1） 确定该种食品平均重量
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验 的
具体步骤）。（15分）
1、答：由于是大样本，所以食品平均重量 95%的置信区间为：
_ s 1.634 x z 一 101.32 1.96 -------------------- 101.32
J
Vn <50
2
0.453
即（100.867，101.773）。 2、答：提出假设：H。：
计算检验的统计量：z * 由于z 5.712 Z0.05.2
要求。
100，H1 :
0
100
.5.712
S Jn 1.634 J50
1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准
10132100
_
5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正 常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测 得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分 布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？ (19)=1. 7291) 答：解答：
F(1 ^<40000；
//>40000
（ = 0.05,t
禺 41000- 40000
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匚t 19）= I. 7291
由于2，\，落入拒绝域，故拒绝\，接受已，可以认为该制造商的声称是可 信的，其生产的轮胎平均寿命显著地大于 40000公里。
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华南理工大学网络教育学院作业主观题(统计学原理)完成备课讲稿
