第8章 弯曲变形
本章要点
【概念】平面弯曲,剪力、弯矩符号规定,纯弯曲,中性轴,曲率,挠度,转角。
剪力、弯矩与荷载集度的关系;弯曲正应力的适用条件;提高梁的弯曲强度的措施;运用叠加法求弯曲变形的前提条件;截面上正应力分布规律、切应力分布规律。
【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系:??y? 物理关系:??E?y EEIz静力关系:FN???dA?0,My??z?dA?0,Mz??y?dA?AAA?2y?dA?A?
中性层曲率:
1??M EIMMy,?max?max
WzIMmax???? Wz弯曲正应力应力:,??弯曲变形的正应力强度条件:?max?2. 弯曲切应力
*F?SSz矩形截面梁弯曲切应力:?(y)?,?max?3FS?3FS
2bh2AIz?b*F?SSz工字形梁弯曲切应力:?(y)?,?max?FS?FS
dhAIz?d*F?SSz圆形截面梁弯曲切应力:?(y)?,?max?4FS
3AIz?b弯曲切应力强度条件:?max????
3. 梁的弯曲变形
梁的挠曲线近似微分方程:EIw''??M?x? 梁的转角方程:??dwM(x)???dx?C1 dxEI?M(x)?w??dx?dx?C1x?C2 ???梁的挠度方程:EI?Z?练习题
一. 单选题
1、 建立平面弯曲正应力公式??My/I,需要考虑的关系有(
zA、平衡关系,物理关系,变形几何关系 B、变形几何关系,物理关系,静力关系; C、变形几何关系,平衡关系,静力关系 D、平衡关系, 物理关系,静力关系;
2、 利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件(
数。查看答案)。查看答案 )来确定积分常
B、边界条件 D、光滑性条件
)。
A、平衡条件
C、连续性条件
3、 在图1悬臂梁的AC段上,各个截面上的(
A.剪力相同,弯矩不同 B.剪力不同,弯矩相同 C.剪力和弯矩均相同 D.剪力和弯矩均不同
图1 图2
4、 图2悬臂梁受力,其中( )。
A.AB段是纯弯曲,BC段是剪切弯曲
B.AB段是剪切弯曲,BC段是纯弯曲 C.全梁均是纯弯曲 D.全梁均为剪切弯曲
5、 四种梁的截面形状,从梁的正应力强度方面考虑,最合理的截面形状是 ( )。
A.圆形 A.圆形
B.I字形 B.矩形
C.长方形
D.正方形
)
6、对于相同的横截面面积,同一梁采用下列截面,强度最高的是(
C.方形
D.工字型
)建立平衡方程求解的。
C.该截面左段或右段 D.整个杆
7、 用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对(
A.该截面左段
B.该截面右段
8、 矩形截面梁受弯曲变形,如果梁横截面的高度增加一倍时,则梁内的最大正应力为原来的多少倍?( )
A.正应力为1/2倍 C.正应力为4倍 A.垂直、平行 10、
B.正应力为1/4倍 D.无法确定
)
C.平行、垂直
)
D.平行
9、 在弯曲和扭转变形中,外力矩的矢量方向分别与杆的轴线(
B.垂直
平面弯曲变形的特征是(
A.弯曲时横截面仍保持为平面 B.弯曲荷载均作用在同一平面内 C.弯曲变形后的轴线是一条平面曲线
D.弯曲变形的轴线与荷载作用面同在一个平面内 11、
选取不同的坐标系时,弯曲内力的符号情况是(
B.弯矩相同,剪力不同 D.弯矩和剪力都不同
)称为纯弯曲
)
A.弯矩不同,剪力相同 C.弯矩和剪力都相同 12、
在下列四种情况中,(
A.荷载作用在梁的纵向对称面内
B.荷载仅有集中力偶,无集中力和分布荷载 C.梁只发生弯曲,不发生扭转和拉压变形 D.梁的各个截面上均无剪力,且弯矩为常量 13、
梁剪切弯曲时,其截面上(
)
A.只有正应力,无切应力 14、
中性轴是梁的(
B.只有切应力,无正应力 D.既无正应力,也无切应力
C.既有正应力,又有切应力
)的交线
工程力学习题库-弯曲变形
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