.
其中 LO=12㎜=1.2㎝
E=20.6×106N/㎝2
滚珠丝杠横截面积
d482
F=()π=（）×3.14=18.09(㎝2)（d为滚珠丝杠外径）
222210.67?1.2-6
则△L1=?=7.12×10≈7.12um 620.6?10?18.09查《机床设计手册》，E级精度丝杠允许的螺距误差（1800㎜螺丝长度）为15um/m ，因此，丝杠的刚度符合要求。即刚度足够。 ④稳定性验算
由于原机床杠径为Φ30㎜，现选用的滚珠丝杠为Φ50㎜，支承方式不变。所以，稳定性不成问题，无需验算。 （3）齿轮及转矩的相关计算 1）有关齿轮的计算 传动比i=
?L 360?zO其中?表示步驱角，?z表示脉冲当量
0.75?12=1.25
360?0.02取齿数Z1=32, Z2=40
模数m=2mm 啮合角为200 齿轮齿宽b=20㎜ d1=mz1=2×32=64mm d2=mz2=2×40=80mm da1 =2×(32+2)=68mm da2=2×(40+2)=84mm i=a=
d1?d264?80==72 222）转动惯量的选择
工作台质量折算到电机轴上的转动惯量 J1=(
180??z??)2W=(
180?0.022
)×80= 1.859kg.㎝2=18.69N.cm2
3.14?0.75丝杠的转动惯量
Js=7.8×10-4D4L=7.8×-4×54×180=87.75kg.㎝2=877.5N.cm2 齿轮的转动惯量
JZ1=7.8×10-4×(6.4)4×2=2.617kg.㎝2=26.17N.cm2 JZ2=7.8×10-4×84×2=6.39kg.㎝2=63.9N.cm2 由于电机的转动惯量很小，一般可忽略不记 所以总的转动惯量为
1 J总=2×(Js+ JZ2)+ JZ1+ J1
i =
.
1?1.25?2×(87.75+6.39)+2.617+1.869=64.7356kg.㎝2=647.356N.㎝2
.
3）所需转动力矩的计算
快速空载启动时所需力矩 M=Mamax+Mf+MO
最大切削负载时所需力矩 M=Mat+Mf+MO+Mt 快速进给时所需力矩 M=Mf+MO 式中Mamax —— 空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩。 Mf —— 折算到电机轴上的摩擦力矩。
MO —— 由于丝杠预紧所引起，折算到电机轴上的附加摩擦力矩。 Mat —— 切削时折算到电机轴上的加速度力矩。
Mt —— 折算到电机轴上的切削负载力矩。 JnMa=×10-4（N.m）其中T=0.025
9.6?T当n=nmax时，Mamax=Ma
Vmaxi730?1.25nmax===76.0(r/min)
lo1264.7356?76Mamax=×10-4=2.05N.m=20.5kgf.cm
9.6?0.0251000Vfi1000?0.3?1.25D?nt===12.44r/min 3.14?80?12lo12.44?64.7356Mat=×10-4=0.3355N.cm=3.355kgf.cm
9.6?0.025Mf=
WLoFoLof?= 2??i2??i当?=0.8，f′=0.16时， 0.16?80?1.2Mf==2.446kgf.cm=24.46N.cm
2?3.14?0.8?1.25MO=
PoLo(1-?o2) 6??i1当?=0.9时，预加荷PO=Fx
311FxLo(1???2)?141.678?1.2?(1?0.92)MO=3=3=1.715kgf.cm=17.15N.cm
2???2?3.14?0.8?1.2511FxLo?141.678?1.2Mt=3=3=9.024kgf.cm=90.24N.cm
2??i2?3.14?0.8?1.25所以，快速空载启动所需力矩
M快空=Mamax+Mf+MO=20.5+2.446+1.715=24.661kgf.cm=246.61N.cm 切削时所需力矩
M切= Mat+Mf+MO+Mt=3.355+2.446+9.024+1.715=16.54kgf.cm=165.4N.cm
.
.
快速进给时所需力矩
M快速=Mf+MO=2.446+1.715=4.161kgf.cm=41.61N.cm 由以上计算可得
所需最大力矩Mamax发生快速启动时 Mamax=M快空=246.61N.cm
3.2.3横向滚珠丝杠螺母副的型号选择与校核 （1）切削力的计算
111横向进给量约为纵向的～,取横向切削力约为纵向切削力的
23211∴Fz=F纵z=×2833.56=1416.78N
22在切断工件时
Fy=0.6 F纵z=0.6×1416.78=850.068N （2）滚珠丝杠的设计计算 1强度计算 ○
对于燕尾型导轨 P=KFy+f′（Fz+W） 其中K=1.4 , f′=0.2
P=1.4×850.068+0.2×(1416.78+300)=1533.45N
1000?100?0.3n= =12r/min
80?10?3.1460nTi60?12?15000寿命值Li===10.8
106106最大动负载Q=3LiPfwfh 其中 fw=1.2 fh=1
Q=310.8×1.2×1×1533.45=4067.48N
根据最大动负载荷的值,可选择滚珠丝杠的型号,其公称直径为40㎜,型号为
FFB4010-2-E，额定动负载荷为21100W，所以强度够用。 2效率计算 ○
根据《机械原理》得，丝杠螺母副传动效率为 η=由《机械原理》得?一般为8′～12′取?=10′ 即：摩擦角?=10′，螺旋升角（中径处）r=3O38′
tgr
tg(r??)tg3?38'则η= =0.956
tg(3038'?10?)3刚度验算 ○
.
.
滚珠丝杠受工作负载，P引起的导程变化量
pLO1533.45?1△L1=?=?
EF20.6?106?Fd239.52）? =（）×3.14=12.25 cm2（其中d为滚珠丝杠的外径）
221533.45?1△ L1 = ?=±6.08×10-6㎝=6.08um 620.6?10?12.25因为滚珠丝杠受扭矩引起的导程变化量△L2很小可忽略不计，即△L=△L1，
100100即导程变化总误差为△=△L=×6.08×10. -6=6.08um/m
Lo1查表知E级精度丝杠允许的螺矩误差为15um/n ，所以刚度足够。 F=（
4稳定性验算 ○
由于原机床杠径为Φ30㎜，现选用的滚珠丝杠为Φ40㎜，支承方式不变。所以，稳定性不成问题，无需验算。 （3）齿轮及转矩的相关计算 1）有关齿轮的计算
?L传动比i=
360?xO其中?表示步驱角，?x表示脉冲当量
0.75?10=2.1
360?0.01取齿数Z1=30, Z2=63
模数m=2mm 啮合角为200 齿轮齿宽b=20㎜ d1=mz1=2×30=60mm d2=mz2=2×63=126mm da1 =2×(30+2)=64mm da2=2×(65+2)=130mm i=a=
d1?d264?126==93 222）转动惯量的选择
工作台质量折算到电机轴上的转动惯量 J1=(
180??x??)2W=(
180?0.022
)×30= 0.1753kg.㎝2=1.753N.cm2
3.14?0.75丝杠的转动惯量
Js=7.8×10-4D4L=7.8×-4×44×64=12.78kg.㎝2 齿轮的转动惯量
JZ1=7.8×10-4×64×2=2.02kg.㎝2
JZ2=7.8×10-4×（12.6）4×2=39.32kg.㎝2
由于电机的转动惯量很小，一般可忽略不记，所以总的转动惯量为
.
.
J总= =
1×(Js+ JZ2)+ JZ1+ J1 i21?2.1?2×(12.78+39.32)+2.02+0.1753=14.01kg.㎝2
3）所需转动力矩的计算
快速空载启动时所需力矩 M=Mamax+Mf+MO
最大切削负载时所需力矩 M=Mat+Mf+MO+Mt 快速进给时所需力矩 M=Mf+MO 式中Mamax —— 空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩。 Mf —— 折算到电机轴上的摩擦力矩。
MO —— 由于丝杠预紧所引起，折算到电机轴上的附加摩擦力矩。 Mat —— 切削时折算到电机轴上的加速度力矩。
Mt —— 折算到电机轴上的切削负载力矩。 JnMa=×10-4（N.m）其中T=0.025
9.6?T当n=nmax时，Mamax=Ma
Vmaxi370?2.1nmax===77.7(r/min)
lo1014.01?77.7Mamax=×10-4=0.4536N.m=4.536kgf.cm
9.6?0.0251000Vfi1000?0.3?2.1D?nt===25.08r/min 3.14?80?10lo25.08?14.01Mat=×10-4=0.1464N.m=1.464kgf.cm
9.6?0.025Mf=
WLoFoLof?= 2??i2??i当?=0.8，f′=0.2时， 0.2?80?1Mf==0.5687kgf.cm=0.05687N.m
2?3.14?0.8?2.1MO=
PoLo(1-?o2) 6??i1当?=0.9时，预加荷PO=Fy
311FyLo(1???2)?85.0068?1?(1?0.92)MO=3=3=0.17kgf.cm=0.017N. m
2???2?3.14?0.8?2.11FyLo1?85.0068?13Mt==3=2.686kgf.cm=0.269N.m
2??i2?3.14?0.8?2.1.
机电一体化课程设计-C6140卧式车床数控化改造设计
