【课 题】 匀变速直线运动的速度与位移的关系 （1）知道匀速直线运动的位移与速度的关系 （2）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用 22（1）会推导公式vt?v0=2ax 22（2）掌握公式vt?v0=2ax，并能灵活应用 【教学目标】 【教学重点】【教学难点】
第4页 / 共4页
教学过程 【课程内容】
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
根据匀变速运动的基本公式 vt=v0+at x=v0t+2at2
22
消去时间t，得 vt?v0=2ax
1
图象理解：选择x为横轴，
v2为纵轴，那么斜率是什么?
即为匀变速直线运动的 速度-位移 关系 要点诠释：
公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用，矢量????、??0、a、x也要规定统一的正方向 【典型例题】
例题1.一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当火车
头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过这个路标时的速度为v2，求： (1)列车的加速度a；
(2)列车中点经过此路标时的速度v； (3)整列火车通过此路标所用的时间t．
例题2.珠海直通潮汕的高铁正式开通，假设列车在某段距离中做
匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x，则 当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是 ( ) 55
A． x B． x C．2x D．3x 23
二、匀变速直线运动的三个推论
（1）位移差公式: 在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x＝aT． 推证：设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，自计时起
时间T内的位移
x1=v0T+aT2 ①
2121
2
在第2个时间T内的位移 x2=v02T+a(2T)2?x1 化简得： 联立得 进一步推证可得
① a=T2=
Δx
xn+1?xn
T2
x2=v0T+2aT2 ② △x＝aT
2
3
=
xn+2?xn2T2
=
xn+3?xn3T2
② x2-x1＝x3-x2＝…＝xn-xn-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据
第4页 / 共4页
（2）????=??=
??
????+??????
: 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
① ②
vt2
推证：由vt＝v0+at得 at=vt?v0
中间时间的瞬时速度 vt=v0+a2
2
t
由①代入②中，得 vt/2=v0+2(vt?v0)=v0+化简得：
??
1
?
v02
=
v0+vt2
vt=
2
v0+vt2
??
（3）????=√??(????+??????)：某段位移内中间位置的瞬时速度????与这段位移的初、末速度v0与vt的关系
??
2
22 推证：由 速度-位移 公式 vt?v0=2ax ①
2
x换成2得： vx2?v0=2a2 ②
2
xx
2将①代入②可得 vx2?v0=
2
2v2t?v0
2
22化简得： vx=√2(v0+vt)
2
1
三、匀变速直线运动的基本公式
比较项 公式 速度公式 位移公式 位移、速度 关系式 平均速度求 位移公式 纸带数据常 用推论公式 要点诠释：
初速度v0、末速度v、加速度a、时间t和位移x五个物理量，每个式子涉及四个物理量。需要三个已知条件才能求解，式中v0、v、a和x为矢量，用时要规定正方向(通常将v0方向为正向) 例题3.一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的两段位移分别是24 m和
64 m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度． 解法一：(基本公式法) 解法二：(用平均速度公式) 解法三：(用△x＝aT法)
第4页 / 共4页
2
一般形式 v＝v0＋at 12x＝v0t＋at 2v－v0＝2ax v0＋vx＝t 2Δx＝aT 222v0＝0 v＝at 12x＝at 2v＝2ax vx＝t 2Δx＝aT 22涉及的物理量 v、v0、a、t x、v0、t、a v、v0、a、x 不涉及量 位移x 末速度v 时间t x、v0、v、t 加速度a Δx、a、T 速度v
人教版高中物理必修1第二章教案 2.2匀变速直线运动的速度与位移的关系
