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模块综合检测（一）
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1．已知集合A＝{x|y＝
1－x2，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，
x∈A}，则A∩B为( )
A．? B．{1}
C．[0，＋∞)
D．{(0,1)}
解析：选B 由1－x2≥0得，－1≤x≤1， ∵x∈Z，∴A＝{－1,0,1}．
当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}， ∴A∩B＝{1}．
2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( ) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1)
D．(1,2)
解析：选B ∵f(x)＝2x＋3x， ∴f(－1)＝－5
2
<0，f(0)＝1>0，故选B.
?3．若函数f(x)＝???1???4??x，x∈[－1，0，
???则f(log43)＝( ?4x，x∈[0，1]，
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)
1A. 3C．3
1B. 4D．4
4解析：选C ∵log43∈(0,1)，∴f(log43)＝4log3＝3，故选C. 4.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼
缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象是( )
解析：选B 水流速度恒定，开始鱼缸中水的高度下降快，逐渐越来越慢，到达中间，然后高度下降又越来越快，故排除选项A，C，D，选B.
5．实数a＝0.2的是( )
A．a B．a 2 ，b＝log2 0.2，c＝(2)0.2的大小关系正确 解析：选C 根据指数函数和对数函数的性质， b＝log 2 0.2<0 2 <1 【最新整理，下载后即可编辑】 1 6．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为 2奇函数的所有α的值为( ) A．1,3 C．－1,3 B．－1,1 D．－1,1,3 －1 解析：选A 当α＝－1时，y＝x＝，定义域不是R； 1 x1 当α＝1,3时，满足题意；当α＝时，定义域为[0，＋∞)． 27．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，2] B．[－2，＋∞) C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 解析：选D ∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数， ∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数， 由f(a)≤f(2)， 得f(|a|)≤f(2)． ∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2. 4x＋1 8．函数f(x)＝x的图象( ) 2 【最新整理，下载后即可编辑】 A．关于原点对称 C．关于x轴对称 B．关于y＝x对称 D．关于y轴对称 4x＋1x－x解析：选D ∵f(x)＝x＝2＋2， 2∴f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)． ∴f(x)为偶函数． ?1?1?|x| 9．已知函数f(x)＝logx，则方程??2?＝|f(x)|的实根个数是2?? ( ) A．1 C．3 B．2 D．2 006 ?1? ?|x| y＝??2?及?? 解析：选B 在同一平面直角坐标系中作出函数 y＝|log1x|的图象如图，易得B. 2 10．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且则满足f(log1x)＞0的x的取值范围是( ) 8?1? ?f??3?＝0，?? A．(0，＋∞) ?1?? B.?0，?∪(2，＋∞) ?2?? 【最新整理，下载后即可编辑】 ???1?1???0，，2C.?∪ ????8??2?? ??1? 0，D.? ??2?? 解析：选B 由题意知f(x)＝f(－x)＝f(|x|)， 所以 ?1? ? f(|log1x|)＞f??3?，因为 ??8f(x)在[0，＋∞)上递增， 11 所以|log1x|＞，解得0＜x＜或x＞2. 32811．已知函数 ??|log3x|，0＜x≤9，f(x)＝? ??－x＋11，x＞9， 若a，b，c均不相 等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( ) A．(0,9) C．(9,11) B．(2,9) D．(2,11) 解析：选C 作出f(x)的图象，可知f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,9)上是增函数，在(9，＋∞)上是减函数．∵a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，且f(1)＝0，∴不妨设a＜b＜c，则0＜a＜1＜b＜9＜c＜11，又∵f(a)＝f(b)，∴－log3a＝log3b，∴ab＝1，∴abc＝c∈(9,11)，故选C. 【最新整理，下载后即可编辑】
2017-2018学年人教版高中数学必修一模块综合检测(一)(完整资料).doc
