第1讲
一、选择题
1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动
机械振动
,在振子向着平衡位置运动的过程中
(
)
A. 振子所受的回复力逐渐增大B. 振子离开平衡位置的位移逐渐增大C. 振子的速度逐渐增大D. 振子的加速度逐渐增大
2.(2016·北京卷)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动.以平衡位置O为原点,向右为x轴正方向,建立Ox轴.若振子位于
N点时开始计时,则其振动图象为
(
)
A B
C
3.已知两个质点做简谐运动的表达式分别是
(
)
B. 它们的振幅相同D. 它们的振动步调一致
D
x1=3sin和x2=5sin,下列说法中正确的是
A. 它们的周期相同C. 它们的相位差恒定
4.如图所示,弹簧振子在振动过程中若它从b再回到a的最短时间为
,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同.
(
)
0.4 s,c、d为振动的最远点,则该振子的振动频率为
A. 1 Hz B. 1.25 Hz C. 2 Hz D. 2.5 Hz
5.一质点做简谐运动的振动图象如图所示
(
)
,质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是
1
A. 0~0.3 s和0.6~0.9 s B. 0.3~0.6 s和0.9~1.2 s C. 0.3~0.6 s和0.6~0.9 s D. 0.6~0.9 s和0.9~1.2 s 6.一个弹簧振子做受迫运动
(
)
,它的振幅
A与驱动力频率
f之间的关系如图所示
.由图可知
A. 驱动力频率为f2时,振子处于共振状态
,但振子振动的频率仍为
f2
B. 驱动力频率为f3时,受迫振动的振幅比共振小C. 振子如果做自由振动,它的频率是f2
D. 振子可以做频率为f1的等幅振动7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,由于摆球形状不规则,无法准确测量摆长l,但摆线的长度l'可以准确测量.现使用同一摆球,多次改变摆线长度l'并测得每一次相应的摆动周期T.对于数据的处理方法,下列说法中正确的是()
2
A. l'与T不是直线关系
2
B. 摆长l可以利用l'-T图线求出
C. l'与T2是直线关系,在理论上,l'-T2直线的斜率与l-T2直线的相同D. l'与T2是直线关系,在理论上,l'-T2直线的斜率与l-T2直线的不同
8.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法中正确的是()
A. 质点振动频率是4 Hz
20 cm
B. 在10 s内质点经过的路程是C. 第4 s末质点的速度为零
D. 在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同9.(2015·山东卷)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块直向上为正方向,
,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖
物块简谐运动的表达式为(
)
y=0.1sin(2.5πt)m.t=0 时刻,一小球从距物块
.取重力加速度的大小为
h高处自由落下;t=0.6 s
时,小球恰好与物块处于同一高度A. h=1.7 m
B. 简谐运动的周期是
g=10 m/s2.下列说法中正确的是
0.8 s
C. 0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D. t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反10.如图所示是一个单摆的共振曲线
.下列说法中正确的是
(取g=10 m/s2)(
)
2
A. 此单摆的摆长约为2.8 m
B. 此单摆的周期约为0.3 s
C. 若摆长增大,共振曲线的峰值向上移动D. 若摆长增大,共振曲线的峰值向右移动
11.如图所示的是弹簧振子做简谐运动的振动图象
.下列说法中正确的是
(
)
A. 从t1到t2时间内振子的动能不断增大B. 从t2到t3时间内振幅不断增大
C. t3时刻振子处于最低点处,动能最大
,势能不断减小
D. t1、t4两时刻振子的动能、速度都相同
12.一弹簧振子做简谐运动,它所受的回复力列说法中正确的是()
F随时间t变化的图象为正弦曲线,如图所示.下
A. 在t从0到2 s时间内,弹簧振子做加速运动B. 在t1=3 s和t2=5 s时,弹簧振子的速度大小相等C. 在t2=5 s和t3=7 s时,弹簧振子的位移大小相等二、填空题
13.如图所示为水平放置的两个弹簧振子mA∶mB=2∶3,弹簧的劲度系数之比为的最大加速度之比为aA∶aB=
.
A和B的振动图象,已知两个振子质量之比为kA∶kB=3∶2,则它们的周期之比
TA∶TB=
;它们
,方向相反,方向相同
D. 在t从0到4 s时间内,t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
14.(2015·连云港、宿迁、徐州三模)如图甲所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆.当a摆振动的时候,通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力,使其余各摆也振动起来,此时b摆的振动周期(填“大于”“等于”或“小于”摆长为.
)d摆的周期.图乙是a摆的振动图象,重力加速度为
g,则a的
3
三、计算题
15.(2016·南京、盐城、连云港二模)一列简谐波沿x轴传播,已知x轴上x1=0 m和x2=1 m两处质点的振动图象分别如图(a)、图(b)所示.若波长λ＞1 m,则该波的波长为多少?
图(a)
图(b)
16.一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.
(1)求t=0.25×10-2 s时的位移.
-2(2)在t=1.5×10-2 s到2×10 s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?
(3)在t=0到8.5×10-2 s这段时间内,质点的路程、位移各为多大
?
第1讲机械振动1. C【解析】在振子向着平衡位置运动的过程中,振子所受的回复力逐渐减小衡位置的位移逐渐减小,振子的速度逐渐增大,振子的加速度逐渐减小,C正确.2. A
【解析】弹簧振子的初始位置
N点位于x轴的正向最大位移处
,振子离开平
.选项A正确.
4
3. AC【解析】由表达式可以看出两者的角频率的相位差Δφ＝-恒定.由于相位差不为零4. B
ω＝100π rad/s相同,故周期T=也相同.它们
.
,故振动步调不一致
【解析】经a、b两点时速度相同,可知a、b两点关于O点对称,tOb= s=0.1 s;振子从b
再回到a的最短时间t=2tbc+tba=0.4 s,可得tbc== s=0.1 s,所以tOc=tOb+tbc=0.1 s+0.1 s=0.2 s,而tOc=,所以振子振动周期
T=4tOc=0.8 s,振子振动频率
f==1.25 Hz,故B正确.
5. B【解析】质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同,与位移方向相反,总是指向平衡位置;位移增加时速度与位移方向相同,位移减小时速度与位移方向相反.6. ACD【解析】弹簧振子做受迫振动时,其振动频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,由图知当驱动力频率为f2时振幅最大,振子处于共振状态,说明振子的固有频率为f2,故A、C对.当驱动力频率为f3时,振子振动频率也为f3,故B错.如果给振子频率f1的驱动力,振子可以做频率为f1的等幅振动,D对.7.BC
【解析】设摆球的重心到线与球结点的距离为
r,根据单摆周期的公式
T=2π
得,l=l'+r=T2,l'=T2-r,所以,摆长l可以利用l'-T2图线求出,l'与T2是直线关系,在理论上,l'-T2直线的斜率与l-T2直线的相同,B、C正确.
8. B【解析】振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移的周期T=4 s,其频率f==0.25 Hz;10 s内质点运动了T,其运动路程为s末质点在平衡位置
,由图象可看出,质点运动s=×4A=×4×2 cm=20 cm;第4
,其速度最大;t=1 s和t=3 s两时刻,由图象可看出,位移大小相等,方向相反.
由以上分析可知,B正确.9. AB
【解析】t=0.6 s时,物块的位移为
y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1 m;则对小球h+|y|=gt2,解T==s=0.8 s,选项B正确;0.6 s内物块运动的路程是
,则此时物块与小球运动方向相
得h=1.7 m,选项A正确;简谐运动的周期是
3A=0.3 m,选项C错误;t=0.4 s=,此时物块在平衡位置向下振动同,选项D错误.10. A
【解析】由单摆的共振曲线知
,当驱动力的频率为
0.3 Hz 时单摆发生共振,因此单摆
l=≈2.8 m,所以A对;
的固有频率为
0.3 Hz,固有周期为T0=s,故B错;由T0=2π得单摆的摆长为
当摆长增大时,周期变大,固有频率变小,曲线的峰值应向左移11. A
【解析】从振动图象中可看出
,故C、D均错.
,所以振子的势
,从t1到t2时间内,振子的位移不断减小
5
能不断减小,由于机械能守恒,所以振子的动能不断增大,故A正确;从t2到t3时间内,振子的位移不断增大,但振幅是不变的,故B错误;t3时刻的图象在最低点,表示振子的位移最大,振子的速度为0,动能为0,故C错误;t1时刻振子向平衡位置运动,而t4时刻振子向远离平衡位置运动,虽然两时刻位移相等,势能相等,动能相等,速度大小相等,但速度方向不同,所以振子的速度不相同,故D错误.
12. C【解析】在t从0到2 s时间内,弹簧振子所受的回复力增大,说明位移在增大,振子做减速运动,A错误;从图中可以看出,在t1=3 s和t2=5 s时,振子所受的回复力大小相等,可知振子的速度大小相等,在这段时间内振子是从负方向最大位移向正方向最大位移运动,速度方向相同,B错误;从图中可以看出,在t2=5 s和t3=7 s时,回复力大小相等,方向相同,则有弹簧振子的位移大小相等,方向相同,C正确;从图中可以看出,t=2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大,振子的速度为零,则回复力做功的功率为零,D错误.
13. 2∶39∶2
【解析】由图可知,A振子的周期为0.4 s,B振子的周期为0.6 s,故周期之比为加速度最大时,有mAaA∶mBaB=10kA∶5kB,最大加速度之比aA∶aB=9∶2.14.等于
【解析】受迫振动时,各摆的振动周期都等于T=2π,得出l==.
15.波沿x轴正方向传播时,两质点间距离为即λ1= m.
波沿x轴负方向传播时,两质点间距离为16.(1)- cm
λ2=1m,即λ2=4m.
(3) 34 cm
2 cm
1,λ
TA∶TB=2∶3;
a摆的振动周期;a摆的振动周期为
T=2t0,根据
(2)位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大
【解析】(1)由图可知A=2 cm,T=2×10-2 s,则振动方程为x=-2cos(100πt) cm,当t=0.25×10-2 s时,x=-2cos cm=- cm.
(2)由图可知在1.5×102×10s内,质点的位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大.
(3)从t=0到8.5×10-2 s的时间内质点的路程为s=17A=34 cm,位移为2 cm.
-2
-2
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高考物理大一轮复习配套检测：第十三章选修3-4第1讲机械振动Word版含答案
