8.4 因式分解-提公因式法和公式法的综合应用
一、学习目标
1.会综合用提公因式和公式法把多项式分解因式。 2.会利用因式分解解一些有关问题。
3.经历综合利用提公因式法和公式法将多项式因式分解的过程，发展学生综合运用知识的能力和逆向思维的习惯，总结因式分解的一般方法。 二、重难点
1.重点：综合利用提公因式法和公式法分解因式。
2.难点：灵活地利用公式法和提公因式法进行因式分解，正确判断因式分解的彻底性问题。
3.关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，运用“换元”和“化归”思想，把多项式转化成适当的公式形式。 三、学法指导
习题练习、组内讨论、问题展示 四、自主学习
（一）回顾交流，引入课题
1.因式分解的方法有几种？各有什么特点？
2.自主学习课本P76例4。 3.把下列多项式分解因式。
（1）a2?x?y??b2?y?x? （2）25t2?0.09y2
（2）xy?y2?
4.把下列各式分解因式
122x （4）9?6?a?b???a?b? 4（1）1?16x2 （2）x4?16y4 （3）9a2?6a?1
12（4）a2?2ab?2b2 （5）?4x2?12xy?9y2（6）?x?y??4?x?y?1?
2
5.问题拓展：
（1）2?m?n??18x2?n?m? （2）x4?25x2y2?10x3y
（3）?x?1??x?y???y?x? （4）ab?a?b?1
2
（5）2ab?a2?b2?1 （6）4x2?y2?6x?3y
6.问题延伸：
（1）用简便方法计算：
20052?4008?2005?20042 20052?2004?2006
（2）已知a?b?4,ab?3 求代数式a3b?ab3?2a2b3的值。
7.综合应用 观察下列各式
12??1?2??22?9?32
222??2?3??49?72
232??3?4??169?132
2………
你发现了什么规律？请用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并说明其中的道理。
8.学过本节，你的问题有哪些？
9.学过本节，你的困惑？你的收获？
沪科版七年级数学下册 第八章 8.4 因式分解-提公因式法和公式法的综合应用 导学案（含答案）
