第xx卷 第xx期 电测与仪表 Vol.xx No.xx 2018年 第xx期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.2018
基于可编程SNS型约瑟夫森结阵的驱动系统研究
刘志尧，贾正森，王磊，黄洪涛
（中国计量科学研究院 电磁计量科学技术研究所，北京 100013）
摘要:文章基于可编程SNS型约瑟夫森结阵，研究了一种交流量子电压驱动方法。该方法根据结阵的I-V特性，通过控制各段结阵的偏置状态及组合方式，实现交流量子电压的合成。采用电压源驱动方式，将节点电流分析法应用在偏置电路参数计算中，设计了偏置模块，搭建了交流约瑟夫森量子电压驱动系统。实验结果表明，该系统偏置电流的建立时间为1.27 μs，稳定性优于6 nA/min，输出电流分辨率可达0.01 mA，可以合成频率为50 Hz、每周期40个采样点、有效值为1 V的交流约瑟夫森量子电压信号。 关键词：约瑟夫森结阵；交流量子电压驱动方法；驱动系统；偏置电路
中图分类号：TH71 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2018）00-0000-00
Research of driven system based on programmable SNS Josephson
junction array
Liu Zhiyao, Jia Zhengsen, Wang Lei, Huang Hongtao
(Division of Electricity and Magnetism, National Institute of Metrology, Beijing 100013, China)
Abstract: Based on the programmable SNS Josephson junction array, this paper studies a driven method of AC quantum voltage. According to the I-V characteristics of Junction array, this method realizes the synthesis of the AC quantum voltage by controlling the bias status and combination mode of each segment. The node current analysis method is applied to calculate the bias circuit parameters through using the voltage driven method, as a result, the bias module is designed, and the AC Josephson quantum voltage driven system is built. The experimental results show that the settling time of bias current is 1.27 μs, the stability is better than 6 nA/min, and the output current resolution is 0.01 mA. This method has synthesized an AC quantum voltage with 50 Hz, 40 sampling points per cycle, 1 V RMS.
Keywords: Josephson junction array, AC quantum voltage driven method, driven system, bias circuit 0 引言 metal-Superconductor）型可编程约瑟夫森结阵，
1984年,美国国家标准局(NBS)和德国联邦物理将直流量子电压提高至10 V[6]。 技术研究院(PTB)联合研制出世界上第一个集成串为了拓展量子电压在交流领域的应用，各国对联的SIS（Superconductor-Insulator-Superconductor）约瑟夫森结阵的交流驱动方法进行了大量研究。结构的约瑟夫森结阵[1], 开辟了电学计量领域的新1996年，S.P.Benz和C.A.Hamilton提出了基于脉冲篇章，在电学计量领域里完成了电压单位伏特从实和积分方式的交流约瑟夫森结阵驱动方法，并设计物基准到自然基准的过渡[2]。美国国家标准与技术了驱动装置[7]，该装置合成交流信号频率高达30 研究院（NIST）在SIS型[4]和SINIS（Superconductor MHz，最大输出电压有效值为1 V，主要用于交流-Insulator-Normal metal-Insulator-Superconductor）型高频低有效值应用[8]。1997年，S.P.Benz和[5]
约瑟夫森结阵的基础上，研发了C.A.Hamilton又提出了可编程交流量子电压的驱动SNS(Superconductor-Normal 方法，并研制了驱动系统[9]，该系统输出电压有效
基金项目：国家高科技研究发展计划（2015AA050404）资助项目。
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第xx卷 第xx期 电测与仪表 Vol.xx No.xx 2018年 第xx期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.2018 值可达10 V，输出波形频率最高为2 kHz，适用于交流低频高有效值应用[10]。2007年，PTB同NPL合作开发了二进制交流量子电压驱动装置，输出交流波形最高频率为5 kHz[12]。2011年，中国计量科学研究院（NIM）提出一种基于恒流源的二进制交流量子电压驱动方法，实现了60 Hz交流量子电压信号的合成[13]。
可编程SNS型约瑟夫森结阵具有电压台阶稳定、微波频率低等特点，被广泛应用于交流量子电压的合成。本文基于NIST 2 V 可编程SNS型约瑟夫森结阵进行研究。该结阵共分14段，各段所含约瑟夫森结的个数分别为2916、108、36、972、12、4、324、8742、8744、8744、8744、8744、8742、4372。该结阵采用非二进制方式分段，分段方式固定，且合成交流台阶波信号的频率受到偏置电流建立时间的限制，偏置电流的波动也会引起不同量子电压台阶间跳动。因此要求交流量子电压驱动系统能灵活控制每段结阵，并且输出的偏置电流具有较快的建立时间和稳定性。为此，本文研究了一种交流量子电压驱动方法，采用电压源驱动方式，设计了交流量子电压驱动系统，并对驱动系统性能进行了测试。
1 交流量子电压驱动方法
根据约瑟夫森效应原理，在微波辐照下，随偏置电流Is增大，结阵输出的电压值呈阶梯状分布，该电压台阶称为夏皮罗台阶[1]，描绘出的曲线为结阵的I-V特性曲线，如图1所示[14]。
V?I-I0n=0+1-1+I0Is
图1 约瑟夫森结阵I-V特性曲线
Fig.1 I-V characteristic curve of Josephson junction 每段约瑟夫森结阵的I-V特性存在差异，偏置电流及偏置状态相互独立。当n的取值为+1、0、-1时，对应段结阵分别处于正、零、负偏置状态，对应台阶的中心电流为+I0、0和-I0，?I表示台阶电流宽度。第i段结阵输出的量子电压值Vi可由公式（1）计算得出[15]。
VN(i)?f0i?nK （i?1,2...14） (1)
J?90
式(1)中N(i)是第i段结阵所含约瑟夫森结个数，f0为微波频率，KJ-90为约瑟夫森常数（KJ-90=483597.9 GHz/V）。
为了用交流量子电压离散正弦信号，可将正弦波的周期T分成M等份（M为采样点数），分割后第j（0≤j≤M-1）时刻第i段结阵的偏置状态Bi,j（值为+1、0或者-1）通过公式（2）确定。
?14Bi,jVi(n=1)?2Asin(j?2?i?1M??)?2?f0KJ?9014 (2)
?BV?2Asin(j?2?2?f0i,ji(n=1)i?1M??)?KJ?90式（2）中，Vi(n=1)表示第i段结处于正偏置状
态时输出的量子电压值，A为正弦波有效值，?为正弦波初始相位，2f0/KJ-90表示2个结对应量子电压值。通过公式（2），可以计算得到与j时刻正弦波幅值相差小于2f0/KJ-90的每段结阵偏置状态，构成偏置状态矩阵B。合成交流量子电压时，随时间有序控制每段结阵的偏置状态，得到随时间变化的量子电压Uj。
14Uj=?Bi,jVi(n=1) (3)
i?1采用这种交流量子电压驱动方法可实现有效位
数为15.5位，最小分辨率为2个结对应量子电压值的正弦波输出。该驱动方法中，偏置电路可采用恒流源和电压源两种驱动方式实现。其中恒流源驱动方式的量子电压建立时间最快（可达100 ns），但在驱动SNS型结阵产生交流量子电压时，需要改变每段结阵的偏置状态和组合方式。若采用恒流源驱动方式，系统复杂，难以实现。电压源驱动方式通过串联精密电阻将电压信号转换成电流信号，可实现结阵偏置状态及组合方式的灵活控制。虽然建立时间受到压摆率限制，但可满足kHz以内的应用。 2 节点电流分析法
本文采用电压源驱动方式，应用节点电流分析法对偏置电路进行分析和设计。原理如图2所示。驱动14段SNS型约瑟夫森结阵工作需要15路驱动信号，每路驱动信号由一路DAC控制。IDAC(n)
（n=0,1,2…14）表示偏置电路向约瑟夫森结阵输入的电流，Vjjs(n)表示约瑟夫森结阵上每个节点对应的量子电压值，Ibias(j)（j=1,2,3…14）表示驱动约瑟夫森结阵所需的偏置电流。电路中各部分参数可由公式（4）计算。
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第xx卷 第xx期 电测与仪表 Vol.xx No.xx 2018年 第xx期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.2018 ??IDAC(i)?Ibias(i)?Ibias(i?1)?V?DAC(i)?Vjjs(i)?IDAC(i)?R (4) ?Vjjs(i)?Vjjs(i?1)?n(i)?N(i)?f0KJ?90DAC_14RIDAC(14)Vjjs(14)IDAC(13)Ibias(14)DAC_13RVjjs(13)RIDAC(12)Ibias(13)DAC_12Vjjs(12)DAC_11RIDAC(11)Ibias(12)Vjjs(11)IDAC(1)DAC_1RVjjs(1)RIDAC(0)Ibias(1)DAC_0Vjjs(0)
图2 节点分析方法原理图
Fig.2 Schematic diagram of node analysis
式（4）中，i =1,2…13，VDAC(i)表示第i路DAC输出的电压值，n（i）表示第i段结阵的偏置状态，其值为0、+1或者-1。0表示结阵处于0偏置状态，无电流流过；+1表示结阵处于正偏置状态，电流方向和图2中标识方向一致；-1表示结阵处于负偏置状态，电流方向和图2中标识方向相反。N(i)表示第i段结阵包含的约瑟夫森结个数。当i=0和i=14时，Vjjs（14）和Vjjs（0）的电压差值为约瑟夫森结阵输出的量子电压值。可得出公式（5）。
??IDAC(0)??Ibias(1)??VDAC(0)?IDAC(0)?R ?IDAC(14)?I (5) bias(14)??VDAC(14)?IDAC(14)?R?Vjjs(14)根据公式（4）和公式（5）可计算出驱动约瑟夫森结阵工作所需控制参数VDAC(i)。 3 驱动系统设计
交流约瑟夫森量子电压系统框图如图3所示。系统包括工控机、偏置模块、数字电压表（DVM）、微波源、时间基准、低温杜瓦、探杆和约瑟夫森结阵八部分。工控机控制微波源产生微波，偏置模块
输出控制参数VDAC(i)，使用DVM进行反馈监测，时间基准为驱动系统提供同步时钟。其中偏置模块为本文的研究核心，包括偏置电路和模拟开关控制模块两个部分。
偏置模块模拟开关控制探杆工偏置电路控机DVM结阵微波源时间基准低温杜瓦
图3 交流量子电压系统框图
Fig.3 Block diagram of AC quantum voltage system 3.1 偏置电路设计
偏置电路由电压控制模块、电流驱动模块和阻抗匹配模块组成，如图4所示。偏置电路输出电流范围、输出电流分辨率、输出电流稳定性和偏置电流建立时间与量子电压输出相关，因此本文从以下四个方面介绍偏置电路的设计。
电压控制电流驱动阻抗匹配PXI-6230R1R2C1ReqIbias34PXI-6230RRC2
图4 单段结对应偏置电路框图
Fig.4 Block diagram of single segment bias circuit （1）偏置电流输出范围
当SNS型约瑟夫森结阵输出交流量子电压时，每段结阵最大偏置电流不超过15 mA，因此偏置电路至少应提供30 mA的驱动电流。在本设计中，电压控制模块选用NI PXI-6230 16位数据采集卡，模拟电压输出范围为-10 V~+10 V，最大输出电流为5 mA，无法满足要求，因此采用JFET型运算放大器AD8510设计了电流驱动模块，输出电流范围可达-70 mA~ +70 mA。阻抗匹配模块中R1、R3为匹配电阻，R2、R4为导线电阻，C1、C2为寄生电容，其
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基于可编程SNS型约瑟夫森结阵的驱动系统研究
