MBA是工商管理硕士的简称，MPA是公共管理硕士的简称，MPACC是会计硕士专业学位的简称。相对学硕，专硕在职人员报考的比较多，更具有专业或领域方向。
MBA 、MPA、MPACC数学全国联考真题详解
一、问题求解：第1~15 题，每小题3 分，共45 分。下列每题给出的A、B、C、D、E
五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母X黑。
1.某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均提
高了 （A）、15%（B）、20%（C）、25%（D）、30%（E）、35%解：选C
1 1
= (1+ x) ?x=25% 810
2.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共同承包需35
天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （A）、85（B）、90（C）、95（D）、100（E）、105解：选E
?1 1 1 ? + x28 60?= ?y =105 设乙、丙各需x、y天，则
?11 1 ?+ = ?xy35 ?3.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于
60分的学生最多有
（A）、8名（B）、7名（C）、6名（D）、5名（E）、4名解：选B
设x人，则30×90=100(30?x)+59?x?x=
300
≈7.31 41
4.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟） （A）、62（B）、65（C）、66（D）、67（E）、69解：选C
设甲的速度为x，则(x?
400
)?25=400?x=66 8
5.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？ （A）、75（B）、80（C）、85（D）、100（E）、125解选D
?x?15 8 ?x=55 ?=
设甲、乙两商店的进货量分别为x、y，则? ? ? y?107
y=45 ?
? (x?15)?(y?10)=5 ?∴x+y=100
6．已知f(x)=++...+
1
1
1
（C）、
1
17 1
，则f(8)=
(x+1)(x+2)
10 1
1?)
(x+ 2)(x+3)(x+ 9)(x+10)
16 1
（E）、
（A）、
1 9
（B）、
解：选E
（D）、
18
1 11 根据=(anbn bn ?an an
bn
1 f(x) = ( 1 1 1 ) +?+ ( 1 1 1
?) + ( ??) = ?x+1 x+2 x+2 x+3 x+9 x+10 x+1 x+10
1 1 1∴f(8) = ?=
9 1818
1
7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4,BC=3，DE//BC，已知梯形
3 BCED的面积为3，则DE的长为
（A）、 3
3 2（D）、 解：选D
2 （B）、+1
2
（E）、+1 （C）、4 3 ?4
2
DE = S?ADE = 3 = 1 ?DE = 3 2 根据面积比等于边长比的平方， 2
S2 BC?ABC6 2
8.点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为（ （A）、(2,0) 解：选E
（B）、(?3,0)
）
（D）、(4,2)
（E）、(?4,2)
（C）、(?6,1)
?y?4
设对称点为(x,y)，则?
?(?2)=?1
?x?0
?2?x+0+y+4+1=0 ??2 2
?x=?4
? ? ?y=2
9将体积为4πcm和32πcm的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积
3 3
是（） （A）、32πcm解：选B
2
（B）、36πcm
2（C）、38πcm
2（D）、40πcm（E）、42πcm
2 2
3
4
设实心大球的半径为R，则πR=4π+32π?R=3，S
2
5
=4π?R2 =36π
3表
10.在(x+3x+1)的展开式中，x的值（
2
）
（A）、5（B）、10（C）、45（D）、90（E）、95解：选E
(x2 + 3x+1)5=
(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)
其中一个因式取x，另4个因式各取1，共有C5? 1=5
2
1
其中两个因式取3x，另2个因式各取1，共有C5(3x)×1=90
2
2
∴一共95
11已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（
（A）、1/3（B）、2/3 （C）、2/15（D）、8/15（E）、13/15解：选B
）
1 1 CC +C 4 642
2
C10
=
2 3
12．有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工 单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）
（A）、1800元（B）、1840元（C）、1920元（D）、1960元（E）、2000元解：选C
?1 1 y=1
x+?则?10?根据选项，满足题意的x=y=6，∴选C 15 ??x+ y≤12
13.已知{a}n等差，a和x 2 a 是10 （A）、?10 解：选D （B）、?9
（C）、9（D）、10（E）、12
2
?10x?9=0的两个根，则a5 +a7 =
a5 +a7 =a2 +a10 =10
14.已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为x=1，且过点(?1,1)，则（
2
）
（D）、b=?1,c=?1
（A）、b=?2,c=?2
（B）、b=2,c=2 （C）、b=?2,c=2
（E）、b=1，c=1解：选A
?b ?=1 ?
依题意：2??
?
?(?1)2+b×(?1)+c=1 ?
?b=?2 ?c=?2
15.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到
A的方案（如图2）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B,C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 （A）、16种（B）、24种（C）、36种 （D）、48种（E）、64种解：选C
A→B→C→A 4 ×3 ×
3=36
二、条件充分性判断：第16—25 小题，每小题3 分，共30分。要求判断每题给出的条件 （1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。 (B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.已知二次函数f（1）a+c=0 （2）a+b+c=0 解：选A
前提：二次函数意味着a≠0
（1）a+ c= 0 ?c= ?a，∴? = b?4ac = b+ 4a>0
2
2
2
(x)=ax2 +bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。
（2）a+b+c=0?b=?a?c，∴?=b?4ac=(?a?c)?4ac=(a?c)≥0
2
2
2
17.?ABC的边长分别为a,b,c，则?ABC为直角三角形，
（1）(c?a?b)(a?b)=0
2
2
2
2
2
（2）?ABC的面积为ab
1
2
解：选B
（1）c=a+b或a=b，直角或等腰
2 2 2 22
（2）S?ABC
11=absinC=ab
?sinC=1，∴C=90 22
18.p= mq+1为质数。
（1）m为正整数，q为质数。 （2）m,q均为质数。解：选E
（1）取m=4，q=2，则p=4×2+1=9，合数
（2）取m=3，q=5，则p=3×5+1=16，合数
12
19.已知平面区域D=
{(x,y)x+y≤9},D=
2
2
{
0 0
2
(x,y)(x?x)+(y?y)≤9，
2
}
D1, D2 覆盖区域的边界长度为8π （1）x0+y=9 0
2
2
（2）x0 +y0 =3. 解：选A
2π
（1）如图：(2π×3?×3)×2=8π 3
（2）如图：无法确定
20.三个科室的人数分别为6,3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。 （1）值班人员不能来自同一科室 （2）值班人员来自三个不同科室解：选A
（1）
C11 ?C6 ?C3 =144>62天
3
3
3
（2）CCC=36<62天 632
111
21.档案馆在一个库房中按装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为p，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999 （1）n=3, p=0.9
(2)n=2,p=0.97
解：选D，三个烟火独立
（1）P(A+A+A)=1?P(A)=1?0.1=0.999
3 3
（2）P(A+A)=1?P(A)=1?0.03=0.9991
2
2
22.已知a,b是实数，则a≤1，b≤1
（1）a+b≤1， （2）a?b≤1，解：选C
显然（1）和（2）单独不成立，联立，则
??(a+ b)2 ≤1① ?a+b≤1 ?2 2 ?? ? ①+②?a+b≤1∴a≤1，b≤1 2
(a?b)≤1② ?a?b≤1 ???23.某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等
奖0.5万元，则该单位至少有100人 （1）得二等奖的人数最多 （2）得三等奖的人数最多解：选B
设一、二、三等奖的人数分别为x，y、z则
?1.5x+y+0.5z=100
?y≥x ?y≥z
（1） ? x+y+0.5z=100 ?1.5
，任取x=30，y=
50，z=10，不符合题意
?
?（2）? z≥x
?z≥y ?
100?(1.5+1+0.5)z>100?z>，∴z≥34，
3
L=x+y+z，由于z的系数最小，权重也最小，x的系数最大，权重也最大，所以
z越小，L越小，令z=34，y=34，则x==， x+ y+ z = 34 + 34 +
4998
98 302 = >100 33
1.53
24.设x,y,z为非零实数，则
2x+3y?4z=1.
?x+ y?2z
（1）3x?2y=0
（2）2y?z=0
解：选C
?
x=y
2
显然单独不成立，联立则 ?
?3，不妨令y=3，则x=2，y=3，z=6代入即可
?z =2y ?
25.设a1 =1,a2 =k,an+1 =an ?an?1 (n≥2).则a100 +a101 +a102 =2. （1）k=2.
（2）是小于20的正整数.解：选D
（1）当k= 2时
a1=1，a2=2，a3=1,a4=1,a5=0，a6=1,a7=1,a8=0，?，a99=1,a100=1,a101=0，
a102 = 1，∴a100 + a101 + a102 =2
（2） ①当k=1时
a1 =1,a2 =1,a3 =0，a4 =1,a5 =1,a6 =0，?，a100 =1,a101 =1,a102 =0，
∴a100 +a101+a102 =2
②当k=2时，同（1） ③当k=3时
a1 =1，a2 =3，a3 =2，a4 =1,a5 =1,a6 =0，a7 =1,a8 =1,a9 =0，?，
a100 =1,a101 =1,a102 =0，∴a100 +a101+a102 =2
? ?
⒆当k=19时
a1 =1，a2 =19，a3 =18，a4 =1，a5 =17，a6 =16，?，a28 =1,a29 =1,a30 =0
?，a100 =1,a101 =1,a102 =0，∴a100 +a101+a102 =2
2024年管理类联考MBA、MPA、MPACC数学考试综合真题及答案 - 图文
