【2024版新教材】高中数学A版必修第一册第一章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)

【新教材】

人教统编版高中数学A版必修第一册第一章

教案教学设计+课后练习及答案 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算 1.4充分条件与必要跳进 1.5全称量词与存在量词 本章综合 1.1《集合的概念》课后练习及答案 1.2《集合间的基本关系》课后练习及答案 1.3《集合的基本运算》课后练习及答案 1.4《充分条件与必要跳进》课后练习及答案 1.5《全称量词与存在量词》课后练习及答案 《本章综合与测试》课后练习及答案

1.1《集合的概念》教案

教材分析

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛． 教学目标

【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； 4．会用集合语言表示有关数学对象； 5．培养学生抽象概括的能力． 【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义． 2．让学生归纳整理本节所学知识． 【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣． 教学重难点 【教学重点】

集合的含义与表示方法． 【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择． 课前准备

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标． 教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1， 2，3，?? ； 2．中国古典四大名著； 3．2024足球世界杯参赛队伍； 4．《水浒》中梁山108好汉； 5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体． （二）研探新知

1．集合的有关概念

（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．

思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？

练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？ ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体

（2）关于集合的元素的特征

（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．

（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．

（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．

（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．

答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集