2018年四川省成都市中考数学二诊试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 化简
的结果是
A. 3
【答案】A
B.
C.
D. 9
【解析】解：，故A正确， 故选：A．
根据算术平方根是非负数，可得答案．
本题考查了二次根式的化简，算术平方根是非负数．
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、，此选项计算错误； B、，此选项计算错误； C、，此选项计算正确； D、，此选项计算错误； 故选：C．
根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方分别计算即可判断．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则．
3. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形， 故选：B．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
n为整数的形式，则n为 4. 把写成
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
n为整数的形式为【解析】解：把写成，则n为．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转打一数学学习用具，谜底为
A. 量角器 B. 直尺 C. 三角板 D. 圆规
【答案】D
【解析】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转， 故选：D．
利用圆规的特点直接得到答案即可．
本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．
6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩人数 2 3 2 3 4 、3
1 则这些运动员成绩的众数、极差分别为 B.
A.
、
C.
、
D. 3 、
【答案】C
【解析】解：这组数据中出现次数最多，有4次， 这组数据的众数为， 最大数据为、最小数据为， 极差为， 故选：C．
根据众数和极差的定义分别进行解答即可．
本题主要考查极差与众数，解题的关键是掌握极差最大值最小值、一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
7. 将抛物线
是
向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式
A. C.
【答案】C
B. D.
【解析】解： 将抛物线
向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
，
平移后所得抛物线解析式为
故选：C．
直接根据平移的规律即可求得答案．
本题主要考查函数图象的平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”．
8. 若关于x的一元二次方程有实根，则m的取值范围是
A.
B.
C.
且
D.
且
【答案】D
【解析】解：关于x的一元二次方程有实根，
，并且， 且．
故选：D．
由于x的一元二次方程有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．
本题考查了根的判别式的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：
方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根．
此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
9. 如图：有一块含有的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果
，那么的度数是 A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，
， ，， ， ，
故选：B．
直接利用平行线的性质进而结合等腰直角三角形的性质得出答案．
此题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．
10. 如图，正五边形ABCDE内接于，若的半径为5，则的长度为
A.
B. C. D.
【答案】B
【解析】解：连接OA、OB， 五边形ABCDE是正五边形，
，
的长度
，
故选：B．
连接OA、OB，根据正五边形的性质求出
，根据弧长公式计算即可．
本题考查的是正多边形的性质、弧长的计算，掌握正多边形的中心角的计算公式、弧长的计算公式是解题的关键．
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
______． 11. 因式分解：
【答案】 【解析】解：原式． 故答案为：．
直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
12. 如图，在“”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随
机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______． 【答案】
【解析】解：如图，可选2个方格 完成的图案为轴对称图案的概率故答案为：．
根据轴对称的性质设计出图案即可．
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
13. 如图，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将向上翻折，
点A正好落在CD上的F点，若的周长为8 cm，的周长为20cm，则FC的长为______cm． 【答案】6 【解析】解：，；的周长为
cm， ，的周长为分析可得：
．
故答案为6．
根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
14. 把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是
______． 【答案】
的周长
的周长
．
【解析】解：方法一： 直线向上平移m个单位后可得：联立两直线解析式得：解得：即交点坐标为交点在第一象限，
，
解得：． 故答案为：． 方法二：如图所示： 把直线向上平移m个单位后，与直线则m的取值范围是． 故答案为：．
，
，
，
，
的交点在第一象限，
直线向上平移m个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．
本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．
15. 某班体育委员对本班学生一周锻炼时间单位：小时进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该
班这些学生一周锻炼时间的中位数是______小时．
【答案】11
四川省成都市2018年中考数学二诊试卷 含答案
