九年级数学人教版上册第21章检测题4带答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．一元二次方程6x?3x?2的二次项系数a?____，一次项系数b?____，常数项
2c?_____。
2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程:。 3. 方程(x?5)2?0的根是。
24. 已知x?1是方程x?ax?6?0的一个根，则a?。
封
5. 如果a?b?c?0，那么方程ax2?bx?c?0(a?0)的一个根一定是
6． 若关于x的一元二次方程x2?(k?3)x?k?0的一个根是?2，则另一个根是______．
27. 若关于x的一元二次方程x?mx?n?0有两个相等的实数根，则符合条件的一组
m，n的实数值可以是m＝，n＝。
8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程 9. 已知x?3x?6的值为9，则代数式3x?9x?2的值为
10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x?16x?60?0的一个实数根，则该三角形的面积是。
线 二、选择题（每小题3分，共24分）
211. 下列关于x的方程：①ax?bx?c?0；②x?22224?3?0；③x2?4?x5?0；x④3x?x中，一元二次方程的个数是（ ）
A．1个
B．2个
22C．3个 D．4个
12.关于x的方程ax?3x?2?0是一元二次方程,则（ ）
A．a?0； B．a?0； C．a?1； D．a≥0 13.方程x?x的解是（）
A．x?1B．x?0C．x1?1，x2?0 ，x2?0D．x1??114. 方程x?5x?21?0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) 4521522352245237A．(x?)? B．(x?)? C．(x?)? D．(x?)?
224162424215. 若x1，x2是一元二次方程x?5x?6?0的两个根，则x1+x2的值是（ ）
2A．1 B．5 C．?5 D．6
16. 如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k??1111 B．k??且k?0 C．k?? D．k??且k?0 444417．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元
18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．20XX年用于绿化投资20万元，20XX年用于
绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
A．20x?25B．20(1?x)?25
C．20(1?x)2?25D．20(1?x)?20(1?x)2?25 三、解答题（76分）
19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
2（x?2）?25?0（直接开平方法） (2)x?4x?5?0（配方法） (1)
(3)(x?2)2?10(x?2)?25?0（因式分解法） (4) 2x?7x?3?0（公式法）
20.（8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（20XX年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。
222
21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程x2?(k?1)x?6?0,
（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.
22.（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
23. （8分）阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax?bx?c?0的两根，那么有
2bcx1?x2??，x1x2?.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
aa22例x1，x2是方程x?6x?3?0的两根，求x1的值.解法可以这样： ?x22∵x1?x2??6，x1x2??3则
2x12?x2?(x1?x2)2?2x1x2?(?6)2?2?(?3)?42. 请你根据以上解法解答下题：
已知x1，x2是方程x?4x?2?0的两根，求：（1）
2112?的值；（2）(x1?x2)的值. x1x2
24.（10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
25. （10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，20XX年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到20XX年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求20XX年底至20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到20XX年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从20XX年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
26.（12分）20XX年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~20XX年）》，某市政府决定20XX年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比20XX年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计20XX年投入“需方”的资金将比20XX年提高30%，投入“供方”的资金将比20XX年提高20%．
（1）该市政府20XX年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府20XX年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（3）该市政府预计20XX年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~20XX年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~20XX年的年增长率．
参考答案
一、填空题
1．6,－3,－2 2．x2?2x?03．x1?x2?54．－7 5．x1?3,x2??3 6．
1 1 8．x(x?1)?1829． 7 10。24或85
二、选择题
11．A 12．B 13． C 14．C 15．B 16．B 17．D 18．C 三、解答题
19．（1）x1?3,x2??7； （2）x1??5,x2?1；
（3）x11?x2?3； （4）x1?2,x2?3； 20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意得：
(1?x)2?4∴1?x??2
∴x??1?2
∴x1??1?2?100%,x2??1?2??3（不符题意，舍去） 答：略 21．（1）略（2）k=－2, －3
22．.解：设BC边的长为x米，根据题意得
x?32?x2?120，
解得：x1?12，x2?20，
∵20＞16，
∴x2?20不合题意，舍去，
答：该矩形草坪BC边的长为12米. 23．(1)1 (2)8 24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000（1－x）2= 4050
7．2 ，
人教版九年级数学上册第21章单元检测题带答案
