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姓名_______班级_________
_______________号 高一数学三角函数测试 一、选择题：(5×10=50′)
1、若 –π/2
4345B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
，??(0,?)则cot?的值是（ ）
34 B．
?? C． ?43 D．?34
3、函数y?sin?2x?π??π?在区间的简图是（ ） ?，π??2?3???
4．函数y?2sin(2x?A．4?
?6)的最小正周期是（
）
D．）
?2 B．2? C．?
5．满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是（ A．[2k?,2k???2]
, k?Z
?2], k?Z B．[2k?? D．[2k?????2,2k???], k?Z,2k?]
C．[2k???,2k???2 k?Z
6．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x?A．向右平移
?????的图象（ ） ????个单位 B．向右平移
52??个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移
??个单位
7．函数y?sin(2x?A．x???2?)的图象的一条对称轴方程是（
?4）
D．x?5?4 B．x?? C．x?
）
?8
8．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（
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A．2 B．0
?2 必定在第（
C．
14 D．6
9．如果?在第三象限，则）象限
A．一、二 B．一、三 C．三、四 D．二、四 10．已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，当x?-2，那么函数的解析式为（ A．y?2sin32x
?3时有最大值2，当x=0时有最小值
）
?2) B．y?2sin(3x? C．y?2sin(3x??2) D．y?
12sin3x
二、填空题：11．终边落在y轴上的角的集合是____________________
12、设y?f(t)是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0?t?24．下表是 该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系： X 0 3 6 9 12 15 18 21 Y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 24 12.1 经长期观察，函数y?f(t)的图象可以近似地看成函数y?k?Asin(?t??)的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________
?? (1)．y?12?3sint,t?[0,24] (2)．y?12?3sin(t??),t?[0,24]
66 (3)．y?12?3sin?12t,t?[0,24] (4)．y?12?3sin(?12t??2),t[0,24]
13．函数f(x)?1?2cosx的定义域是___________________________ 14．已知cosx?2a?34?a，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________
π??的图象为C，则如下结论中正确的序号是 3?15、函数f(x)?3sin?2x??11?_____ ①、图象C关
于直线x??2π??π5π?π对称； ②、图象C关于点? ③、函数f(x)在区间??，?，0?对称；12?3??1212?π3内是增函数； ④、由y?3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．
三、解答题：16题．设P(?3t,?4t)是角?终边上不同于原点O的某一点，请求出角?的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。
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17题、 已知函数f(x)=Asin(ωx+?)的图象如图所示，试依图指出：
(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；
(5)、求使f(x)取最小值的x的集合； (6)、图象的对称轴方程； (7)、图象的对称中心．
sin(??5?)cos(??2??)cos(8???)
18题、化简
sin(??3?2)sin(???4?)
19题、已知y?a?bcos3x(b?0)的最大值为
32，最小值为?12。求函数y??4asin(3bx)的周期、
最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。
20、如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m。风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)。
⑴求函数h?f(t)的关系式； ⑵画出函数h?f(t)的图象。
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(x??)x(?R，?>，0≤0?≤21题、如图所示，函数y?2cos?π2
)图象与y轴相交于点的
M(0，3)，且该函数的最小正周期为?．
（1）
求?和?的值； （2）已知点A??π?，0?，点P是该函数图象?2?32上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0??π?x0??，π?时，求x0的值
?2?，
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参考答案：
一、选择题答案： 1 B
二、填空题答案：
11． {?|??k?? 13． [2k???3,2k??2 A 3 A 4 C 5 D 6 A 7 A 8 B 9 D 10 C ?253,k?Z} 12、 (1)．y?12?3sin32?6t,t?[0,24]
?],k?Z 14． (?1,) 15、 ①②③
三、解答题答案：
17题、
1π
18题、原式=-sin? 19题、a=;b=1 20题、y=2.5-2cos t (t≥0)
2621题、解：（1）将x?0，y?因为0≤?≤π23代入函数y?2cos(?x??)中得cos??32，
，所以??π6．由已知T?π，且??0，得??2πT?2ππ?2．
（2）因为点A??π3π???．所以点P的坐标为?2x0?，3?． ，0?，Q(x0，y0)是PA的中点，y0?22?2?????π5π?3π??≤x≤πcos4x??的图象上，且，所以， 0?0??26?26??5π6?11π6又因为点P在y?2cos?2x?7π6≤4x0?5π6≤19π6，从而得4x0?或4x0?5π6?13π6，即x0?2π3或x0?3π4．
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高一数学三角函数测试题
