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18章习题参考答案 18-3 当波长为3000?的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到
4.0?10?19J。在做上述光电效应实验时遏止电压是多大?此金属的红限频率是多大?
[解] 由Einstien光电效应方程
12mvmax?h????0? 212hc12h?0?h??mvmax??mvmax
2?2?6.626?10?19?4.0?10?19?2.626?10?19
红限频率 ?0?3.97?1014Hz 遏止电压Ua满足 eUa?12mvmax?4.0?10?19J 2eUa4.0?10?19??2.5V 所以 Ua??19e1.6?1018-4 图中所示为一次光电效应实验中得出的遏止电压随入射光频率变化的实验曲线。 (1)求证对不同的金属材料，AB线的斜率相同；
(2)由图上数据求出普朗克常量h的值。
[解] (1) 由Einstien光电效应方程得 eUa?h??A 即 Ua???仅A与金属材料有关，故斜率
heA eh与材料无关。 e(2)
h2.0??4.0?10?15V?s 14e?10.0?5.0??10所以 h?4.0?10?15?1.6?10?19?6.4?10?34J?s
18-6 在康普顿散射中，入射光子的波长为?，反冲电子的速度为光速的60％。求散射光子的波长和散射角。
[解] (1) 电子能量的增加?E?h?0?h?
-1
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??1??m?m0?c?m0c?1?
??2?1?0.60?22??0.25m0c2
?10.25m0c2??????h?0(2) 由于 ????????1?0.0434?
h(1?cos?) m0c所以 1?cos?????0hm0c?0.554
解得 ??63.40
18-7 已知X射线光子的能量为，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了20％，试求反冲电子的动能。
[解] ???0.20?0 h?0?0.60MeV
???0????1.20?0 ??c???c?0
1.20?01.201??反冲电子动能 Ek?h??0????h?0?1???0.1MeV
1.20?? 18-8 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 4340?，试求： (1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?
(2)该谱线是氢原子由能级En跃迁到Ek产生的，n和k各等于多少?
(3)若有大量氢原子处于能级为E5的激发态，最多可以发射几个线系?共几条谱线?请在氢原子能级图中表示出来，并指明波长最短的是哪一条谱线。
[解] (1) h??hc?
1.988?10?15??4.58?10?19J?2.86eV
43401??1?11?(2) h??1.36?2?2??13.6??2??2.86
n??k?4n?-2
?min ?min
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因此 n=5 k=2
(3) 共四个线系：赖曼系、巴耳末系、帕邢系、布喇开系。共十条谱线。波长最短的是从n=5到n=1跃迁发射的谱线。
18-9以动能为的电子通过碰撞使处于基态氢原子激发，最高能激发到哪一级？当回到基态时能产生哪些谱线?并求出其波长。
[解] 处于基态的电子吸收轰击电子最多能激发到量子数为n的轨道上，则应有
Ek?12.5eV≥13.6?1???1??eV n2?n≤ 所以 n = 3
可产生从n = 3到n = 2，n = 1及n = 2到n = 1三条谱线。 由公式
c?nmm0e4?11??23?2?2? (见书363页) 8?0h?mn?给出波长分别为?31?1027? ?32?6571? ?21?1217?
18-10 试求：(1)红光(??7?10?5cm)；(2)X射线?? ?)的光子的能量、动量和质量。
1.988?10?25??2.84?10?19J [解] (1)E??7?7?10hcE?9.47?10?28kg?ms cEm?2?3.16?10?36kg
cp?1.988?10?25??7.96?10?15J (2) E??10?0.25?10hcE?2.65?10?23kg?ms cEm?2?8.84?10?32kg
cp?18-11 求下列各自由粒子的德布罗意波长：(1)被400V电压由静止加速的电子；(2)能量为100eV、质量为10?3kg的质点。
[解] (1)
1m0v2?eU 22eU2?1.6?10?19?4007v???1.19?10ms
m09.11?10?31??-3
hhhc???0.61? pm0vm0cv
大学物理下18篇习题答案中国石油大学
