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一、选择题
1. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.
A: y??2x2x?02x?1x?0 B: y?2x?cosx C: y?x D: y?sinx
2. 下列选项中，满足f(x)?g(x)的是( ).
A: f(x)?cosx, g(x)?1?sin2x B: f(x)?x, g(x)?3x3 C: f(x)?x, g(x)?arcsin?sinx? D: f(x)?lnx2, g(x)?2lnx
3. 设f(x)的定义域为?0,1?，则f(2x?1)的定义域为( ). A: ????12,0??? B: ????12,0??? C: ??1???2,0?? D: 4. 函数y?f(x)的定义域为[0,1]，则函数y?f(x2)的定义域为（A: [0,1]; B: (0,1); C: [?1, 1] D: 5. 设f(x)的定义域为?0,1?，则f(2x?1)的定义域为( ).
A: ??1?2,1???1? B: ??2,1???1? C: ??2,1??? D: f(x)????9?x26. 函数x?3?3?x?4的定义域为（ ）.
?x2?9A: [?3, 4] B: (?3, 4) C: [?4, 4] D: 7. lim(1n???1n)3?（ ）. A: 1 B: E C: e3 D: 大学数学
????12,0??? ）. (?1, 1).
??1?2,1??? (?4, 4)
?
(x?1)?（ ）. 8. limx?1A: 0 B: 1 C: 2 D: ?
9. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）.
11?2xA: , 当 x?0 B: ex?1, 当 x??
x2C:
1?x?x?0lgx, 当 D: , 当 x?32x?9limf(x)存在的( ). 10. 函数f(x)在x0有定义是x?x0A: 充分条件，但不是必要条件； B: 必要条件，但不是充分条件； C: 充分必要条件； D: 既不是充分条件也不是必要条件. 11.
limarctanx?（ ）.
x?0xA: 1 B: ?12. 函数y?2 C:
?2 D: 不存在
?x?arctanx在(??,??)内（ ）.
A: 单调增加 B: 单调减少 C: 非单调 D: 不连续 13. lim2n?1?( ).
n??5n?212 C: ? D: ?
25A: 1 B: 14. limlnx?0sinx?（ ）. xA: 0 B: 1 C: 2 D: 不存在
15. 当x?0时，x2 与sinx比较，则（ ）.
A: x是较sinx高阶的无穷小 B: x是与sinx等价的无穷小 C: x 是与sinx同阶但不等价的无穷小 D: x 是较sinx低阶无穷小
16. 函数f(x)?A: x?22221的所有间断点是( ).
x2?22 B: x??2 C: x??2 D: x??2
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x3?2x?117. lim?( ).
x??x2?2A: 0 B: 1 C: 2 D: ?
?x?1?18. 设f(x)??0?x?1?x?0f(x)?( ). x?0，则limx?1x?0A: -1 B: 2 C: 0 D: 不存在。 19. 当x?0时，与无穷小量x?100x3等价的无穷小量是（ A: 3x B: x C: x D: 20. 极限limx2?4.
x?2x?2?()A: 2 B: 4 C: 3 D: 21. y?lnsinx的导数
dydx? ( ). A:
1sinx B: 1cosx C: tanx D: 22. 曲线 y?4?x4?x 上点 (2,3)处的切线斜率是（ ）. A: -2 B: -1 C: 1 D: 2 23. 函数y?cos2x?sin2x?x的导数等于( ).
A: 1 B: -1 C: 2 D: -2 24. 函数y?e?x在定义区间内是严格单调( ).
A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 25. 函数f(x)?ex?x?1在[0, 1]的最小值为( ).
A: 0 B: -1 C: 1 D: 2 26. 函数y?x?ln(1?x)的极大值等于( ).
A: 1 B: 12 C: 3 D: 27. 设f(x)?lnx,则dyx?1?().
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. x3
12
cotx 减少且凸的 不存在 ）
A: 1 B: dx C:
dx1 D: xx28.曲线y?e?x在点(0,1)处的切线方程是（ ）.
A: y?x?1 B: y?x?1 C: y?1?x D: y??x?1 29. 函数y?ln(1?x2)的驻点是x?（ ）.
A: 0 B: 1 C: 2 D: 5 30. 函数y(x)?x?2cosx在[0,?]上的最大值是( ). A: ??2 B: 2 C:
?6?3 D: -1 b31. 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则
?baf(x)dx??f(t)dt( ).
aA: ?0 B: ?0 C: ?0 D: 不能确定
32.
?e21dx? ( ).
xlnx?1A: 23?2 B: 3?2 C: 23?1 D: 43?2
33. 设函数f(x)??e34. 上限积分
1x?t220dt,???x???则f(x)是( ).
A: 偶函数 B: 单调递增函数 C: 单调递减函数 D: 无界函数
?xaf(t)dt是( ).
A: f?(x)的一个原函数 B: f?(x)的全体原函数 C: f(x)的一个原函数 D: f(x)的全体原函数
1?a2?x2dx, (a?0)?（ ）. 1x1xA: arctan?C B: ?arctan?C
aaaaxxC: aarctan?C D: ?aarctan?C
aa35.
36. 设f(2x?1)?xex，则
?53f(x)dx?（ ）.
A: 2e2 B: 2e2?e C: e D: e2?e
37.
1?4?9x2dx?（ ）.
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A:
11?3??2?arctan?x??C B: arctan?x??C 66?2??3??3??2?x??C D: arctan?x??C ?2??3?C: arctan?38. tanxdx?（ ）.
A: lncosx?C B: ?lncosx?C C: lncosx?C D: ?lncosx?C
?39.
1?2x(x?2)dx?( ).
A: lnx?lnx?2?C B: C:
1?lnx?lnx?2??C 21?lnx?lnx?2??C D: lnx?lnx?2?C 4?2z
40. 设z?ylnx，则二阶偏导数2?（ ）.
?x
?A: 0 B:
yy1x2 C: x2 D: x
41. 设z?xy，则偏导数
A: yxy?1?z?（ ）. ?xy?1 B: yxlnx C: xylnx D: xy
?f(x,y)?（ ）. ?y42. 设函数f(x?y,xy)?x2?y2?xy，则
A: 2x; B: -1 C: 2x?y D: 2y?x 43. 若y?y(x)由方程lnyx2?y2?arctan, (x?0,x?y)确定, 则dy?( ).
xx?yx?yy?xx?ydxdxdx A: B: C: D:
x?yx?yx?yx?y
二、填空题
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