图15
（2）如图16所示，质量分别为m1、m2的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度v1（方向沿x轴正向）与静止的球2碰撞，若速度v1不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度v1′、v2′都会偏离v1的方向，偏角分别为θ、，且v1、m1、m2、θ、均已知。
v1
v2
m1 v1
m2 v2'
θ 图16
v1'
请写出计算v1′、v2′的大小时主要依据的关系式；
（3）如图17所示，两球质量分别为m1和m2，半径相同。图甲的情况叫做正碰（对心碰撞），图乙的情况叫做斜碰（非对心碰撞），在图乙中质量为m1的小球A以速度v1与原来静止且质量为m2的小球B发生弹性碰撞。若m1=m2，请证明：A、B发生非对心碰撞后的运动方向必相互垂直。
图17
统测试卷考试答案
物 理 2020.9
一、 题号 答案 选择题
1 D 2 D 3 B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 C 9 A 10 C 11 A 12 C 13 D 14 C
二、实验题 15．（1）F （1分）；F’ （1分）
（2）B （2分） （3）CD （2分） 16．（1）B （2分）
（2）B （2分）
（3）m << M （2分）
（4）0.41~0.43 m/s2 （2分）
（5） BC （2分）
（6）设小车受到的拉力为F，若牛顿定律成立，以小车为研究对象有F=Ma；以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma。联立两式得：mg=(M+m)a即：1a?11M?mggg由表达式
可得，图像的斜率与砂和小桶的总质量有关，截距b是定值，其值为1。 （2分） 三．计算论证题 17. （10分）
（1）
…………（1分）
…………（1分）
…………（1分）
（2）
…………（1分）
…………（1分）
…………（1分）
…………（1分）
（3）
…………（1分）
…………（1分）
E 1分）
A h1 B D h2 O C
…………（
18. （10分）
（1）θ=37° ……………（1分）
……………（1分）
a=1.6 m/s2 ……………（1分）
（2）
…………（1分）
…………（1分）
θ
…………（1分） …………（1分）
（3）I=mgt…………（1分）
I=4000N?s …………（1分）
重力的冲量方向竖直向下 …………（1分） 19．（10分）
（1）mgt-I=mv0 ……………………（1分）
I=mgt- mv0 ……………………（1分）
（2）当f=mg时冰雹达收尾速度 …………………（1分）
f=
…………………（1分）
…………………（1分）
v–t图像略 …………………（1分）
（3）设?t时间内落到水平地面s面积上的冰雹个数为N，N=nsv?t
设竖直向下为正方形，对冰雹由动量定理有：-FN?t=0- Nmv ………（1分）
由牛顿第三定律：冰雹对地面的撞击所产生的压力F压=FN …………（1分）
地面单位面积上受到的压力F=
………………（1分）
可得F=mnv2………………（1分）
20．（10分）
（1）根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是
,
…………（1分）
北京市延庆区2021届高三上学期统测(9月)考试 物理(含答案)
