2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．（3分）9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3
C．﹣3
D．
2．（3分）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列调查活动中适合用全面调查的是（ ） A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品 C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．了解武汉市中学生课外阅读的情况
4．（3分）第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2）
D．（3，﹣2）
5．（3分）方程组的解为（ ） A．
B．
C．
D．
6．（3分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．﹣a＜﹣b
B．a﹣1＜b﹣1
C．a+2＜b+2
D．2a＜2b
7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于点H，则∠AHB是（ ）
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）
A．105° B．100° C．110° D．120°
8．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F，已知S
△ABC
＝6，则S△ADF﹣S△BEF＝（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（3分）对于有理数a、b，定义mn{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{A．﹣1
，a}＝a，min{
B．1
，b}＝
，且a和b为两个连续正整数，则ab﹣（C．﹣2
D．2
）的立方根为（ ）
2
二、填空题（每小题3分，共12分） 11．（3分）﹣
的绝对值是 ．
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12．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则M点的坐标为 ． 13．（3分）已知等腰△ABC的两边长a，b满足|a﹣4|+14．（3分）若关于x的不等式组三、解答题（共10题，共78分） 15．（5分）计算：
﹣
﹣|﹣5|﹣1．
2
＝0，则第三边长的值为 只有4个正整数解，则m的取值范围为 ．
16．（9分）解方程组、不等式 （1）解方程组（2）解不等式
﹣
； ≤1+
；
17．（7分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： A B C D E 得分 50＜n≤60 60＜n≤70 70＜n≤80 80＜n≤90 90＜n≤100 （1）本次调查的总人数为 人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）补全频数分布图；
（3）若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？
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18．（6分）若点P（1﹣a，2a+7）的横纵坐标同号，且点P到两坐标轴的距离相等，求6﹣5a的平方根． 19．（6分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．
20．（7分）某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？ 21．（7分）已知，以关于x，y的二元一次方程组围．
22．（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°． （1）求∠CAD的度数；
（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．
的解（x，y）为坐标的点在第二象限，求t的取值范
23．（10分）某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元．
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（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？ （3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额．
24．（12分）如图1，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．
（1）试问∠ACB的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出∠C的度数，如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化的范围．
（2）点D在x轴负半轴上，过点A作AF⊥x轴交CE于点E，交DC的延长线于点F，若∠AFD＝45°，试问∠2与∠5有何关系？请证明你的结论．
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