试卷类型：A
2018年高职高考第二次模拟考试
数 学 试 题
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求．
1．已知集合A??0,1,2,3?,B??x?x??3?则AIB=（ ）
A．?0,1? B．?0,1,2? C．?2,3? D．?0,1,2,3? 2．命题甲：??300，命题乙：sin??1，则命题甲是命题乙成立的（ ） 2 A．充要条件 B 充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D必要不充分条件 3．函数y?x?1的定义域是( )
Ａ．???,1? Ｂ．?1,10? Ｃ．?1,??? Ｄ．?1,??? 4．函数f(x)?x?A．５
9在区间?0,???内的最小值是 （ ） xB．４
C．３
D．6
5．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）。 A、 y?
x?1 B、 y?x3x C、y?log2x D、 y?2
6．设x?0,y?0，a?0且a?1 ，则正确的是（ ） A．a C．a??xy?axy B.loga?x?y??logax?logay
xy?ax?ay D.logaxy?logax?logay
7．在等差数列{an}中, 若a6=30, 则a3+a9= ( ) A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 8.已知角?的终边过点A(1,?3),则sin??( ) A.?3311 B.? C. D. 22229．已知平面向量AC与CB的垂直,且AC＝(k,1)，CB＝(2,6)，则k的值为 ( ) 11 A. - B. C. -3 D. 3
3310．直线x?2y?1?0和圆(x?2)2?(y?1)2?9的位置关系为（ ） A、相离
B、相切 C、直线过圆心 D、直线与圆相交但不过圆心
x2y2??1表示焦点在x轴上的椭圆，则k满足（ ） 11．方程
9?kk?3 A．?3,6? B．?3,9? C． ???,9? D．???,6? 12．一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表： 组距 [30,40) 频数 2 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 3 3 6 11 10 5 则样本在区间[60,100]的频率为（ ）
A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9
??13．函数y?sin(2x?)cos(2x?)的周期是（ ）
44??A.? B. 2? C. D.
24
14．样本x1,x2,x3,x4,x5中x1,x2,x3的平均分是90，x4,x5的平均分是100，
则样本均值是（ ） A.93
B.94 C. 95 D.96
15．若抛物线
y2?2px?p?0? 过点M(4,4) ,则点M到准线的距离d=（ ）
A、 5 B、 4 C、 6 D、7
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 16．不等式5x?3?2的解集为_____________。
17．已知?an?为等比数列，其中首项a1=1，a2=3,则前6项和S6为：
18．盒子中装有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中任意取出两个，则这两
个球的编号之和为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）
rrrr19．若a?(2,1)，b?(3,4)，则a?b=
20. 连接两点A(3,4),B(-7,6)的线段的垂直平分线方程为________
三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50
分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21.（12分）某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是
y=5000+15x-0.1x2 ，若每台产品的售价为 25万元，求生产者不亏本（即销售收入不小于总成本）的最低产量是多少台？（参考值：21?4.6）
22.（12分）已知a、b、c分别是?ABC三个内角A、Ｂ、Ｃ的对边，若
（2）求a的值。 S?ABC?23，c?4，A?60?，(1)求b的值；
23．（12分）已知等差数列?an?的公差d>0，且a3,a5是方程x2?14x?45?0的两根.
求解:（1）求数列?an?的通项公式； （2）如果数列?bn? 的前n项和为Sn满足Sn?
24.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中，已知圆心为（-2,2），半径为r的圆C与直线y?x相切
1?bn,证明数列?bn?是等比数列. 2x2y2?1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10. 于坐标原点O，椭圆E：2?a9（1） 求圆C的方程和椭圆E的标准方程.
（2） 试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于OF
的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
2018年高职高考数学模拟试卷
