浙江省高职考数学模拟试卷（十五）
一、选择题1.
已知全集为( A.2.
)
R，集合Ax1x2，Bxx2或x2，则下述正确的是
0AB
B.
A
2
B的子集有2个
y
2
C.ABR
D.CUB
A
(
)
“xy0”是“x0”的
C.充要条件
对于
A.充分不必要条件3.
已知a，(
)
B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
b都是正数，
B. 有最小值
且
ab1，ab的最值表述正确的是
D. 有最大值
A.有最大值4.
函数
2lg4x
14
0
C. 有最小值
2
14
(
)
yx
2
(sinx)的定义域是
C.(
A.0,45.A.6.
下列函数在
B.0,4,0)(4,)D.(0,)(,4)
(
)
R上是减函数的是
B.y
y
函(
1x
数)
xx
2
12
C.y，
1x
2
D.y
其
图
e
x
f(x)
像是
A.离散的点7.A.8.
数列2
n
B.直线
中的第
C.抛物线D.一小段曲线
(
)
10项是
B.512
C.1024
市人民医院决定从
D.2048
20
道去义诊，(
)
为响应义诊服务活动，
10名全科医生中选出3名医生，分到三个街
则不同的分配方法有D.720种
三次都是国徽朝上的概率是
若每个街道一名医生，B.
A.120种9.
(
)
240种C.360种
连续三次抛掷一枚一元硬币，
1A.8
10.如果角
( A.11.已知
( A.
) )
1B.4
是第二象限，B.
1C.27D.8
那么下述角中是第四象限角的是C.
D.
限
角，
则
2
cos(
)等于
sin
1，2
32
是第一象
22
B. C.
32
D.
33
12.已
( A.cos
)
知
0
，则下述正确的是
cos
向)
量
B. coscosC.sinsin
则
下
述
D. sinsin
确
的
是
13.若
( A.2a
a(1,2)
，
b(2,4)
，正
bB.a2bC.a与b共线D.ab
14.已知点P(1,0)和Q(0,1)都在曲线
( A.x
)
C上，
则曲线
C的方程一定不会是
y10x
b(b
B.x
2
y
2
2
1C. xy
2
1D. x
2
y
2
1
)
15.直线yA.相离16.双曲线
1)与圆xy
2
12
的位置关系是
D.以上都可能
(
B.相切C.相交
x
2
y
2
2581
B.所
1的渐近线方程是
( )
A.
y
25x81
图)
y
示
9x5
，
C.
y
椭
5x9
圆
的
D.
y
81x25
准
方
程
为
17.如
( A.
标
x
2
y
2
5x
2
4y
2
1
B.
4x
2
5y
2
1
C.
5y
2
1
D.
5
x
2
1
球的直径与正方体的对角线的位置关系可能是C.异面
D.以上都有可能
18.一球内切于一正方体，
( A.相交二、填空题
19.到定点(1,1)的距离为
)
B.平行
2的点的轨迹方程是
；
20.求值：
log327
lg42lg5
12
2
3
222
斜边长为
；
；要求数列的
21.圆锥轴截面是一等腰直角三角形，22.把
10，则圆锥的体积是
作为一等比数列的前五项，
；
9，1，
1，3
3，27排成一列，
公比为整数，则该数列的通项公式为
23.一个三角形最长边是
是
；
4，且sinA:sinB:sinC
焦点在x轴正半轴上，
；
1:3:2，
则三角形面积
24.已知抛物线的顶点在原点，
则此抛物线的标准方程是25.已知双曲线方程为
是
；
且焦点到直线
x1的距离为3，
x
2
y
2
169
1，则双曲线上的点到
两焦点的距离差的绝对值
26.排球落点在底线外的视为球出界，
等因素，视排球飞行轨迹为抛物线，发球点离球会”）；
不考虑排球向宽度方向的运动，如图所示，球的最高点离地
也不考虑空气阻力
4.5米，离球网2米，
（填“会”或“不
2.5米，离球网10米，判断球会不会出界：
三、解答题27.在同一平面内，
求与直线x
2y1（
10平行且相距为5的直线方程；
，求x取何值时，
函数
28.已知函数y5sinx
2
0）的最小正周期是
2
有最大值？并求出最大值；29.某荒岛被一旅游公司开发成度假区，
证度假区正常安全运营，内游客数量呈指数下降，
游客数量
营运后一个月内，
游客数量直线上升，限流制度实施后，
为了保度假区
后来不得不限制游客入岛数量，
y（万人）与时间
x（月）之间满足函数关系
kx(0y
12
x3
x(x
1)1)
，如图所示，
即开放营运一个月度假区内游客数量达到最多
4万
人，以后逐渐减少，运后半个月时的数量？
（1）求
k的值；（2）限流制度实施后，
度假区内的人数降到营
30.已知二项式展开式
x
6
ax
7
的第
4项的系数是35，求展开式的常数项；
31.已知sin
13
，是第二象限角，
求sin2
3
的值；
32.已知等比数列
an中，a1a310，a4a6
5
，（1）求数列an的通项公式；4
（2）求证：数列
lgan是等差数列；
x
2
2
33.已知椭圆的长轴长为
4，以双曲线
2
y1的顶点为焦点，
一直线与椭圆相交于
A、B两点，弦AB的中点坐标是(1,1)，求：（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长；
34.如图所示，
在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，ACBCCC12，
求：（1）三棱锥C1
ABC的体积；（2）二面角A
B1C1
B的大小；
高职考数学模拟试卷15
