第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2017年3月19日 上午8:30至10:00
以下每题6分，共120分.
1. 计算：1.25×6.21×16+5.8=______. 2. 观察下面数表中的规律，可知x?______.
3. 如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成.如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有______块.
4. 非零数字a、b、c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都______被9整除.（填“能”或“不能”）
5. 将4个边长为2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是______.
6. 6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是______.
1
7. A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水______千克.
8. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a?b?c的值是______.
9. 同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人.若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有______人.
10. 如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是______.
11. 6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba（a，b是非零数字），那么，这6个数的平均数变为15，所有满足条件的ab共有______个.
12. 如图，在?ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则SVABC?______.
2
13. 松鼠A，B，C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A，C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同.则松鼠C原有松果______颗.
（???）14. 已知?是锐角，?是钝角，4位同学在计算0.25时，得到的
结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中有可能正确的是______.
15. 诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用x表示小数x的整数部分，则m等于______.
16. 如图，长方形ABCD的面积是60，若EB=2AE，AF=FD，则S四边形AEOF?.
______
????
201717. 2?7的余数是______.（注：xn表示n个x相乘）
18. A，B，C，D，E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘的中心，但不知是何人所射.
A说：“不是我射中的，就是C射中的.” B说：“不是E射中的.”
C说：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的.” D说：“既不是我射中的，也不是B射中的.” E说：“既不是C射中的，也不是A射中的.”
其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是______.
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2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第1试)
