第一篇 机械设计总论 11
(11)某旋转轴受径向力F＝10kN作用如图，已知跨距L＝2m，直径d＝50mm，轴的角速度为ω．求中间剖面上A点的应力随时间变化的表达式，并求A点的?max、?min、?a和?m
轴的抗弯截面系数W??d332?3.14??50?10?3?323? 1.2266?10-5m3
FLFL10?103?2??5000N?m 作用在剖面A处的弯矩M???2244轴在不变弯矩下旋转，其表面A点的应力为对称循环，所以有：
?max?M?4.0764?108?407.64MPa W?min???max??407.64MPa
?m??max??min2?0
?407.64MPa
?a??max??min2A点应力随时间变化规律：
??407.64sin??t?MPa
计算出的应力太大，本题原始数据有问题？
第一篇 机械设计总论 12
(12)已知试件的对称循环疲劳极限??1 =240Nmm2，屈服极限?s＝360Nmm2，平均应力折合成应力幅的等效系数??＝0．2，试按比例画出该试件的极限应力简化线图，并在图上量出该试件在受到应力为：r＝1／3时，按r=cr?c ; ?m＝200Nmm2，三种情况下的极限应力值。 根据公式?a??m=c; ?min=c
2??1??0?0得，?0?2??12?240??400MPa
1??a1?0.2A'点坐标是?0,??1?，即?0,240?；
????D'点坐标是?0,0?，即?200,200?； ?22?C点坐标是??s,0?，即?360,0?。
11?r3?0.5得，??26.57? 由tan???1?r1?131?
D’与G’点位置不对，本题原始数据有问题? 若以题目中给出的数据(如上图所示)，
r?c时，?max'??s?360MPa
?m?c时，?max'??s?360MPa
?min?c时，?max'??s?360MPa
第一篇 机械设计总论 13
(13)一铬镍合金钢制成的零件，在危险剖面上的最大工作应力为?max＝280Nmm2，最小工作应力为?min＝-80Nmm2，该剖面处的有效应力集小系数k?＝1.32，尺寸系数??＝0.85、表面状态系数??＝0.90，该合金钢的机械性能为：?B＝900Nmm2，?s＝800Nmm2，??1＝440Nmm2及?0＝800Nmm2，试： ⑴按比例绘制零件的极限应力简化线图； 零件弯曲疲劳强度综合影响系数K????k??????11.321?1????1?1.66 ???0.850.9?q1A点坐标是?0,???1??，即?0,265.06?；
?K???? ，即?400,240.96?； ?D点坐标是???0?0,?22K?C点坐标是??s,0? ，即?800,0?。
②按r＝C情况，求对应的极限应力幅?ae?，极限平均应力?me?和极限应力?max?;
第一篇 机械设计总论 14
?m??max??min2?280???80??100MPa
2280???80??180MPa
2?a??max??min2?所以工作点M处应力坐标??m,?a?即是?100,180?
从
图
中
可
测
量
出
，
?me'?142.49MPa，
?ae'?256.48MPa，
?max'??ae'??me'?398.97MPa
③按r＝C情况，计算此零件在该危险剖面上的安全系数S?。
S???max'398.97??1.42 ?max280
按教材中的公式计算：(说明：教材中所有公式都是通过直线方程推导出来的，没有必要强迫自己记住那些复杂的公式。理解了等寿命简化曲线图的意义，在图上直接标出有关数值更方便一些。)
??e?12??1??012?440?800????0.06K??01.66800
第一篇 机械设计总论 15
??1e?'?ae???1K??440?265.06MPa1.66
??1e?a265.06?180??256.51MPa?a??m?σe180?100?0.06 ??1e?m256.06?100??137.67MPa?a??m?σe180?100?0.06
'?me?''此时，?max'??ae??me?394.18MPa
S??或
?max'394.18??1.41?max280
2??1??02?440?800?0.1
800????0?S??
??1440??1.42
K??a????m1.66?180?0.1?100
第一篇机械设计总论参考答案
