第1章—核反应堆物理分析
中子按能量分为三类: 快中子(E﹥0.1 MeV),中能中子(1eV﹤E﹤0.1 MeV),热中子(E﹤1eV). 共振弹性散射 ZX + 0n → [
A
1
A
1
A+1
Z
X] → ZX + 0n
1
*A1
势散射 ZX + 0n → ZX + 0n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 ZX + 0n → [
235
A
1
A+1Z
A
X] →
Z1
*A+1Z
X + γ
1
U裂变反应的反应式
235
92
U + 0n → [
1
23692
U] →
*A1
X +
A2
Z2
X +ν0n
微观截面 ΔI=-σINΔx ????I??I/I ?IN?xN?x宏观截面 Σ= σN 单位体积的原子核数 N?N0? A中子穿过x长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx之间发生首次核反应的概率
-Σx
P(x)dx= eΣdx
核反应率定义为 R?nv? 单位是 中子∕m?s
3
中子通量密度 ??nv 总的中子通量密度Φ ????0n(E)v(E)dE???(E)dE
0?R平均宏观截面或平均截面为 ??????E?(E)?(E)dE?E??(E)dE
辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 ???? ?f有效裂变中子数 ????f??f? ???a?f???1??有效增殖因数 keff?系统内中子的产生率
系统内中子的总消失（吸收?泄漏）率四因子公式 keff?
n?pf??s?d?k?? k???pf?
n
中子的不泄露概率 ??系统内中子的吸收率
系统内中子的吸收率?系统内中子的泄露率燃料吸收的热中子
被吸收的热中子总数热中子利用系数 f?
第2章-中子慢化和慢化能谱
?A?1?????
?A?1?在L系中，散射中子能量分布函数 E'?21?(1??)?(1??)cos?c?E 2能量分布函数与散射角分布函数一一对应 f(E?E')dE'?f(?c)d?c
在C系碰撞后中子散射角在?c附近d?c的概率:
d?对应圆环面积2?(rsin?)rd?sin?d???
球面积4?r22dE?
(1??)Ef(?c)d?c?能量均布定律 f(E?E?)dE????(A?1)2?A?1?ln??1?ln?平均对数能降 ??1?? 1??2AA?1??当A>10时可采用以下近似 ??22A?3
L系的平均散射角余弦?0 ?0?1?2?0Acos?c?1A2?2Acos?c?1sin?cd?c?2 3A慢化剂的慢化能力 ??s
慢化比 ??s /?a 由E0慢化到Eth所需的慢化时间tS ts???EthE0?s(E)dE?s?11??2???
?vE??E0??Eth?热中子平均寿命为 td(E)??a(E)v?11?（吸收截面满足1/v律的介
?a(E)v?a0v0
质）
中子的平均寿命 l?ts?td 慢化密度 q(r,E)???EdE???s(r,E?)f(E??E)?(r,E?)dE
E0q(r,E)??EaEE?s(r,E?)?(r,E?)dEE??E?dE??????s(r,E?)?(r,E?)dE??E?E (1??)E?(1??)E?E稳态无限介质的中子慢化方程为 ?t(E)?(E)???s(E?)?(E?)f(E??E)dE??S(E)
?E无吸收单核素无限介质情况 ?t(E)?(E)?无限介质弱吸收情况
?E?E?s(E?)?(E?)dE?
(1??)E?dE被吸收的中子数 dq?q(E)?q(E?dE)??a?(E)dE
q(E)?S0exp(??E0EE0?(E)dE??adE?q(E)a)逃脱共振俘获概率p(E)??exp(??)
E??S0??sE??sE第j个共振峰的有效共振积分 Ij?Ej???,A(E) ?*(E)dE
逃脱共振俘获概率pi等于 pi?1?整个共振区的有效共振积分 I??N?NAIi?exp??AIi? ??s???s?i?E?I??i?a(E)?(E)dE
热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 N(E)?2?e?E/kTnE1/2 3/2(?kTn)?a(kTM)) ??S中子温度 Tn?TM(1?CEc?核反应率守恒原则，热中子平均截面为 ??0?(E)N(E)vdEEc0?N(E)vdE??Ec0?(E)N(E)EdEEc0?
N(E)EdE若吸收截面a服从“1/v”律 ?a(E)E??a(0.0253)0.0253 若吸收截面不服从“1/v”变化，须引入一个修正因子gn ?a??a(0.0253)2931.128Tngn
第3章-中子扩散理论
《核反应堆物理分析》公式整理
