2024年重庆一中高2024级高二下期期末考试
数学测试试题卷
注意事项：
1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题（每小题5分，共60分，其中第11题为多选，选错或者漏选不得分，其他题目为单选.） 1. 集合A???2,1,2,3?的真子集个数为（ ） A. 16
2. 已知复数z?B. 15
C. 14
D. 13
1?i（其中i是虛数单位），则z?（ ） 2iB.
A.
2 22
C. 1 D. 2
3. 已知函数f?x?的定义域是??1,1?，则函数g?x??A. ?0,1? 4. 如果函数y?axf?2x?1?的定义域是（ ）
ln?1?x?D. ?0,1?
B. ?0,1? C. ?0,1?
?a?0,a?1?是增函数，那么函数y??loga?x?1?的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 30 4 40 5 6 50 8 70 y t 根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y?6.5x?17.5，则t的值为（ ） A. 40
B. 50
C. 60
D. 70
6. 《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈宽，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）
A.
23 29nB.
21 29C.
11 12D.
12 131??7. 使得?3x???n?N??的展开式中含常数项的最小的n为（ ）
xx??A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
8. 某单位晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三个，节目乙和节目丙相邻，该晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A. 120种
B. 156种
C. 188种
D. 240种
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 4?2? 3B.
4? 3C. 2?2? 3D.
5? 3?x?y?4?10. 若x，y满足约束条件?x?y?2?0，目标函数z?ax?y取得最大值时的最优解仅为?1,3?，则a的
?y?0?取值范围为（ ） A. ??1,1?
B. ?0,1?
C. ???,?1??1,???
2D. ??1,0?
11.（多选）函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x???x?3x?2，以下命题错误的是（ ） ．．A. 当x?0时，f?x??x?3x?2
2B. 函数f?x?有4个零点
C. f?x?1??0的解集为??1,0?D. f?x?的单调减区间是???1,2??3,???
?33?,? ?22?ln?2x?12. 已知偶函数f?x?满足f?4?x??f?4?x?，且当x??0,4?时，f?x??，关于x的不等式
xf2?x??af?x??0在区间??200,200?上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. ??ln2,?ln6?
??13??B. ??ln2,?ln6?
3??1??C. ??ln6,??1?333??1?ln2? D. ??ln6,?ln2? 44??3?二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知f?log2x??x，则f?2??______.
214. 若随机变量??B?5,?，则D(3??2)?______.
??1?3????3a?1?x?4a?x?1?15. 函数f?x???，若?x1,x2?R，x1?x2，有f?x1??f?x2?，则实数a的取值??logax?x?1?范围是______.
16. 设x，y为正实数，若4x?y?xy?1，则
222x?y的最大值是______.
6?6xy三、解答题（本大题共6个小题，其中第17小题10分，其余每个小题12分，共70分.） 17. 已知集合A?x|y?lg?x?x?12（1）求A??26??1?，C??x|x?a?6?. ??，B???xx?4??B；
B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
（2）若“x?C”是“x?A
重庆一中2024-2024学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案
