第六讲
2 动力学分析
机器人动力学是研究机器人的运动和作用力之间的关系。
机器人动力学的用途：
http://www.ai.mit.edu/projects/leglab/robots/robots.html机器人的最优控制：优化性能指标和动态性能，调整伺服增益； 设计机器人：算出实现预定运动所需的力/力矩；
机器人的仿真：根据连杆质量、负载、传动特征的动态性能仿真
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2 动力学分析
机器人是一个具有多输入和多输出的复杂动力学系统，存在严重的非线性，需要非常系统的方法来处理。
动力学的正问题：给定力/力矩，求解机器人的运动； 是非线性的微分方程组，求解困难。
动力学的逆问题：已知机器人的运动，计算相应的力/力矩，即实现预定运 动所需施加的力矩/力；不求解非线性方程组，求解简单。
???F?m?a?T??F????T?I???I??=?m?a第六讲
2 动力学分析
研究机器人动力学的主要方法有：拉格朗日（Langrange）、牛顿-欧拉（Newton-Euler）、高斯（Gauss）、凯恩（Kane）法以及罗伯逊-魏登堡（Robson-Wittenburg）等
拉格朗日（Langrange） 法：能以最简单的形式求得非常复杂的系统动力学
方程，而且具有显式结构。
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拉格朗日（Langrange） 法：能以最简单的形式求得非常复杂的系统动力学方程，而且具有显式结构。
对于任何机械系统，拉格朗日函数L（又称为拉格朗日算子）定义为系统总动能Ek与总是能Ep只差，即
L?Ek?Ep?qqi(i?1,2,?是,n )是系统具有完全确定位置的广义关节变量，i是相应的广令 qi和 ?i的函数，系统势能 Ep是 Ek是 qqi的函义关节速度。由于系统动能 ?i的函数。 qi和 q数，因此拉格朗日函数也是 第六讲
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q i为位移变量时，F i为驱动力 q 广义驱动力i为角度变量时，F i为驱动力矩
L?Ek?Ep代入拉格朗日方程中有： F???????d?Ek??Ek?d?Ep?i?dt?q?i?qi???E?p??dt?q???i?qi??由于势能不包含 q?i项，故该项为0 F???d???Ek?Ekidt?q????E?i?qi???p?qi拉格朗日方程：
F?d??L??Lidt?????q??i???qi
机器人学 - 第六讲 静力学与动力学 - 图文
