第六讲
1 静力学分析-机器人的力雅可比
机器人与外界环境相互作用时，接触的地方产生的力f和力矩n，统称为末端广义力（操作力）矢量，记为：
?fx????fy??fz?F?????x?????y????z??在静止状态下，广义操作力矢量F与各个关节的驱动力或力矩相平衡。n个关节的驱动力或力矩组成n维矢量（关节力矢量）：
????1，?1，?，?n?T第六讲
1 静力学分析-机器人的力雅可比
令各关节的虚位移 ?qi，末端执行器相应的虚位移 D则关节力所做的虚功：
W???q??1?q1??2?q2????n?qn末端执行器所做虚功：
TW?FD?fd?n?由虚功原理：
TTTTT??q?FD?W代入 D?J(?)d?T则 ??J(q)F衡状态下操作力向关节力映射的线性关系
J(?)称为力雅可比，是雅可比的转置，它表示在静态平
T第六讲
1 静力学分析-机器人的静力计算
两类问题：
1，已知机器人手部端点或外界环境对机器人手部作用力，求相应满足静力平衡条件的关节驱动力矩
??J(q)F2，已知关节驱动力，确定机器人手部对外界环境的作用力或负荷的质量。
TF?J(q)?T?1第六讲
1 静力学分析-机器人的静力计算
例，下图所示的二自由度平面关节机器人，已知手部端点力
F=[Fx,Fy]T,求相应于端点力F的关节力矩（忽略关节摩擦）。
??l1sin?1?l2sin(?1??2)?l2sin(?1??2)?J???lcos??lcos(???)lcos(???)1212212??1??l1sin?1?l2sin(?1??2)l1cos?1?l2cos(?1??2)?J????lsin(???)lcos(???)212212??TF=[Fx, Fy]Tθ2τ2Y0l1τ1θ1X0l2??JT(q)F??l1sin?1?l2sin(?1??2)l1cos?1?l2cos(?1??2)??Fx?????F???l2sin(?1??2)l2cos(?1??2)???y??1??(l1sin?1?l2sin(?1??2))Fx?(l1cos?1?l2cos(?1??2))Fy?2??l2sin(?1??2)Fx?l2cos(?1??2)Fy第六讲
1 静力学分析-机器人的静力计算
例，下图所示的二自由度平面关节机器人，已知手部端点力
F=[Fx,Fy]T,求相应于端点力F的关节力矩（忽略关节摩擦）。
?1??(l1sin?1?l2sin(?1??2))Fx?(l1cos?1?l2cos(?1??2))Fy?2??l2sin(?1??2)Fx?l2cos(?1??2)?1?90?2??90-90l1Y0τ190X0τ2l2FxFyF?1??l1Fx?l2Fy?2?l2Fy
机器人学 - 第六讲 静力学与动力学 - 图文
