2012年全国硕士研究生入学考试数学二试题及解析

2012年全国硕士研究生入学考试数学二试题及解析

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学二试题

一、选择题：1-8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）曲线

x2?xy?2x?1渐进线的条数________

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

（2）设函数f(x)?(e则f?(0)?________ （A）(?1)n?1x?1)(e2x?2)(enx?n)，其中n为正整数，

n?1(n?1)! （B）(?1)(n?1)! （C）(?1)nn!

（D）(?1)n!

n（3）设an?0(n?1,2,3)n，Sn?a1?a2?a3??an，则数列{S}有

n界是数列{a}收敛的_______.

（A）充分必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）非充分也非必要 （4）设I??esinxdx(k?1,2,3)，则有______

k?x2k0I?I（A）I?I?I

12132?I3I?I （B）

32?I1I（C）

2?I3?I1（D）

（5）设函数f(x,y)为可微函数，且对任意的x,y都有?f(?xx,y)?0，?f(?xy,y)?0，则使不等式f(x,y)?f(x,y)成立

1122的一个充分条件是 （A）x?x，y12121?y21 （B）x?x，y121?y2 （C）x?x，y121?y2

（D）x?x，y

?y2

（6）设区域D由曲线y?sinx，x???，y?1围成，则25(x??y?1)dxdy?D（A）

? （B）2

?0???2??1???c??2??1???3???1???c??3???1???4??1???c??4?（C）?2 （D）?? （7）设

?0???1??0???c??1?，，，，其中c,c,c,c1234为任意常数，则线性相关的向量组为

（A）?,?,? （B）?,?,? （C）?,?,?

123124134（D）?,?,?

234（8）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且

?1???P?1AP??1??2???P?(?,?,?)，Q?(?，

1231??2,?2,?3)则Q?1AQ?（ ） （D）

（A）

?100???020???001??? （B）

?100???010???002??? （C）

?200???010???002????200???020???001???