2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
rrrrrrrrr1．等边三角形ABC的边长为1，BC?a，CA?b，AB?c，那么a?b?b?c?c?a等于（ ） A．3
B．?3
C．
3 2D．?3 22．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且在???,0?上是增函数，设a?f?log47?， b?f?log13?，
????2c?f0.2?0.6，则a,b,c的大小关系是 ( )
A．c?a?b
B．c?b?a
C．b?c?a
D．a?b?c
3．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??0????)是偶函数，将y?f(x)的图象上所有点的
横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x)，若g(x)的最小正周期为2?，且g??????2，则4???3?f??8???（ ） ?C.2
D.2
A.-2
B.?2
4．直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为 A．1
B．?4 5C．?3 4D．0
5．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100?C，水温y(?C)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(?C)与时间t(min)近似满足函数的关系式为 y?80?1?t?a10???2??b（a,b为常数）, 通常这种热饮在40?C时，口感最佳，某天室温为
20?C时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需
要的时间为
A．35min C．25min
B．30min D．20min
6．如图，在平面四边形ABCD中，AB?BC,AD?CD,?BAD?120,AB?AD?1, 若点E为边CD上的动点，则AE?BE的最小值为 （ ）
ouuuruuur
A．
21 16B．
3 2C．
25 16D．3
7．不等式x2?x的解集是（ ）
0? A.???，（ ） A．k…
，B.?01? ，??? C.?10???1，??? D.???，8．已知点A(1,3)，B(?2,?1).若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是
12B．k??2 C．k…或k??2
12kD．?2剟1 29．设等差数列{an}满足3a8?5a15，且a1?0，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（ ） A．S23
B．S24
C．S25
D．S26
10．已知cos??sin??A．
2，则sin2?的值为（ ） 41 8B．?
18C．
7 8D．?7 811．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．①
B．②④
C．③
D．①③
uuuvuuuvuuuvuuuv12．已知OA?1，OB?3,OA?OB?0，点C在?AOB内，且?AOC?30o，设uuuruuuruuurmOC?mOA?nOB(m,n?R)，则等于（ ）
n
A．
1 3B．3 C．3 3D．3 二、填空题
13．如图,货轮在海上以20n mile/h 的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为______ n mile
14．已知函数f?x??2sin??x???(??0,??单调递增区间为______．
?2)一部分图象如图所示，则??______，函数f?x?的
15．设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点P(x,y)，则PA?PB的最大值是 ．
16．设f(x)?x?(m?4)x?2为偶函数，则实数m的值为________.
2三、解答题
17．2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高小明同学是2018级的高一学生.已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x=19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)绘制茎叶图如下.
(1)分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数；中位数； (2)根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择.并说明理由.
18．甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10．
（1）求x，y的值；
【9份试卷合集】湖南省衡阳市2019-2020学年数学高一上期末联考模拟试题
