GCT数学2003-2011年真题与答案解析 第 46 页 共 80 页
?41?2??41?2?????t0t?，r（A?E）?1，?t0t即秩r（A?E）?1，对A?E作行等效变换，A+E???????41?2??000?????则t?0，即t?0时，矩阵A可对角化，故应选C。
25．【答案】B
【解析】方程组AX?b无解，表明r（A）? r（A?b），对增广矩阵作行变换，
?11??1??11??1??11??1?（A?b）???01?1?1?????01?1?1?????01?1??1???1?????0???1?1?????????00（??1）（??2）r（A）? r（A?b），则有（????1）（??2）?0，得??2??（??1）?0，故应选B。
?1? ?（???）???GCT数学2003-2011年真题与答案解析 Page 47 of 80
GCT数学2003-2011年真题与答案解析 第 48 页 共 80 页
2008年GCT数学试题及答案
第二部分 数学基础能力测试
（25题，每题4分，共100分）
1.已知
a3b?7d5a，??，则=（ ） ??，?b5c9c2dA. ?1414 B. 7575C.
7575 D. ? 14142.请你想好一个数，将它加5，将其结果乘以2，再减去4，将其结果除以2，再减去你想好的那个数，最后的结果等于（ ） A.
1 B.1 23 D.3 2C.
3．如图1，MN是圆O的一条直径，ABCD是一个正方形，BC在MN上，A,D在圆O上，如果正方形的面积等于8，则圆O的面积等于（ ） A．6? B．8? C．10? D．12?
GCT数学2003-2011年真题与答案解析 Page 49 of 80
4．某人从家到工厂的路程为d米有一天，他从家去工厂，先以每分钟a米的速度走了
d米2后，他加快了速度，以每分钟b米的速度走完了剩下的路程，记该人在t分钟走过的路程为s?t?米，那么函数s?s?t?的图像是
5.抛物线y??x?4x?3的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形的对角线长为14厘米，全面积为22平方厘米，则这个长方体所有的棱长之和为（ ）厘米。
A.22 B.24 C.26 D.28
7.把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水（ ）千克。
A.60 B.70 C.85 D.105 8.i是虚数单位，(1?i)的模等于（ ） A.64 B. 62 C.8 D. 22 9．如图2，在正方形网络中，A,B,C是三个格点，设?BCA??，则tan?的值是
62A．?1 B．?3 2
GCT数学2003-2011年真题与答案解析 第 50 页 共 80 页
C．?1 D．1 2
10.将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为（ ） A.
12 B. 77C.
34 D. 774小511.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上绕地球运行，卫星A绕地球一周用1时，每经过144小时，卫星A比卫星B多绕地球35周，卫星B绕地球一周用（ ） A. 2 B. 2132 3C. 313 D. 3 5512.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15.这五个数的平均值是（ ）
A.18.8 B.8.4 C.5.6 D.4.2
13.在平面直角坐标系中，已知两点Acos110,sin110,Bcos50,sin50,则由坐标原点O到线段AB中点M的距离是（ ） A.
????21 B.
223 D.1 2C.
GCT数学真题（2003-2011年真题与答案解析） - 图文
