GCT数学2003-2011年真题与答案解析 第 46 页 共 80 页
?41?2??41?2?????t0t?,r(A?E)?1,?t0t即秩r(A?E)?1,对A?E作行等效变换,A+E???????41?2??000?????则t?0,即t?0时,矩阵A可对角化,故应选C。
25.【答案】B
【解析】方程组AX?b无解,表明r(A)? r(A?b),对增广矩阵作行变换,
?11??1??11??1??11??1?(A?b)???01?1?1?????01?1?1?????01?1??1???1?????0???1?1?????????00(??1)(??2)r(A)? r(A?b),则有(????1)(??2)?0,得??2??(??1)?0,故应选B。
?1? ?(???)???GCT数学2003-2011年真题与答案解析 Page 47 of 80
GCT数学2003-2011年真题与答案解析 第 48 页 共 80 页
2008年GCT数学试题及答案
第二部分 数学基础能力测试
(25题,每题4分,共100分)
1.已知
a3b?7d5a,??,则=( ) ??,?b5c9c2dA. ?1414 B. 7575C.
7575 D. ? 14142.请你想好一个数,将它加5,将其结果乘以2,再减去4,将其结果除以2,再减去你想好的那个数,最后的结果等于( ) A.
1 B.1 23 D.3 2C.
3.如图1,MN是圆O的一条直径,ABCD是一个正方形,BC在MN上,A,D在圆O上,如果正方形的面积等于8,则圆O的面积等于( ) A.6? B.8? C.10? D.12?
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4.某人从家到工厂的路程为d米有一天,他从家去工厂,先以每分钟a米的速度走了
d米2后,他加快了速度,以每分钟b米的速度走完了剩下的路程,记该人在t分钟走过的路程为s?t?米,那么函数s?s?t?的图像是
5.抛物线y??x?4x?3的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形的对角线长为14厘米,全面积为22平方厘米,则这个长方体所有的棱长之和为( )厘米。
A.22 B.24 C.26 D.28
7.把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液,需要加水( )千克。
A.60 B.70 C.85 D.105 8.i是虚数单位,(1?i)的模等于( ) A.64 B. 62 C.8 D. 22 9.如图2,在正方形网络中,A,B,C是三个格点,设?BCA??,则tan?的值是
62A.?1 B.?3 2
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C.?1 D.1 2
10.将8名乒乓球选手分为两组,每组4人,则甲、乙两位选手不在同一组的概率为( ) A.
12 B. 77C.
34 D. 774小511.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上绕地球运行,卫星A绕地球一周用1时,每经过144小时,卫星A比卫星B多绕地球35周,卫星B绕地球一周用( ) A. 2 B. 2132 3C. 313 D. 3 5512.五个不同的数,两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15.这五个数的平均值是( )
A.18.8 B.8.4 C.5.6 D.4.2
13.在平面直角坐标系中,已知两点Acos110,sin110,Bcos50,sin50,则由坐标原点O到线段AB中点M的距离是( ) A.
????21 B.
223 D.1 2C.
GCT数学真题(2003-2011年真题与答案解析) - 图文
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