2015-2017年全国卷数列真题
21、（2015全国1卷17题）Sn为数列{an}的前n项和.已知an＞0，an?an=4Sn?3.
（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?1 ,求数列{bn}的前n项和. anan?12、（2015全国2卷4题）已知等比数列?an?满足a1=3，a1?a3?a5 =21，则a3?a5?a7? （ ）
A．21 B．42 C．63 D．84
3、（2015全国2卷16题）设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则
Sn?________．
4、（2016全国1卷3题）已知等差数列?an?前9项的和为27,a10?8,则a100? （ ） （A）100 （B）99 （C）98 （D）97
5、（2016全国2卷15题）设等比数列?an?满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 ．
Sn为等差数列?an?的前n项和，S7?28．6、（2016全国2卷17题）且a1?1，记bn??lgan?，
其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9??0，?lg99??1．
（Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求数列?bn?的前1000项和． 7、（2016全国3卷17题）已知数列（I）证明
{an}的前n项和
Sn?1??an，其中??0．
{an}是等比数列，并求其通项公式；
（II）若
S5?3132 ，求?．
8、（2017年国1卷4题）记Sn为等差数列?an?的前n项和，若a4?a5?24，S6?48，则?an? B．2 C．4 D．8 的公差为（）A．1 9、（2017年国1卷12题）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列
1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是20，接下来的两项是
1
20，21，在接下来的三项式26，21，22，依次类推，求满足如下条件的最小整数N：N?100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ） A．440 B．330 C．220 D．110 10、（2017全国2卷3题）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
11、（2017全国2卷15题）等差数列?an?的前n项和为Sn，a3?3，S4?10，则
?Sk?1n1k? ．
12、（2017全国3卷9题）等差数列?an?的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，
则?an?前6项的和为（）
A．?24 B．?3 C．3 D．8 13、（2017全国3卷14题）设等比数列?an?满足a1?a2??1，a1?a3??3，则a4?________．
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(完整版)近三年数列全国卷高考真题
